20xx年第八屆蘇北數(shù)學建模聯(lián)賽論文(編輯修改稿)
2024-12-08 16:48 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 表 指標 指標名稱 指標 指標名稱 另外，我們注意到該調(diào)查問卷單獨出了道多選題，讓被調(diào)查者在若干因素中選取他們認為最自己的幸福感影響最大的幾個方面，這些因素和被選比例為（見表 4）： 表 4 對幸福感的主要影響因素 影響因素 被選比例 家庭美滿，身體健康 % 收入高低，物質(zhì)生活質(zhì)量高低 % 與周圍人相處得和睦與否 % 對未來的憧憬 % 自己的幸福感受 % 生活環(huán)境好壞 % 通過以上數(shù)據(jù)并我們結(jié)合問題一中的模型，加入客觀影響因素，我們得了 出雙流縣居民幸福指數(shù)的評價模型為： 00(1 ) si i iH H HH FWF f w??? ? ??? ??? ?? 1, 2, 3, 4, 5i ? 考慮到幸福感主要是發(fā)自人內(nèi)心的主觀感受，客觀因素雖然會對人的幸福感h1 身心健康 h11 您的婚姻生活圓滿嗎？ h12 總體來講，您對生活的態(tài)度怎樣？ h13 您覺得您的身體狀況如何？ h14 您覺得工作 /生活上的壓力大嗎？ h2 物質(zhì)條件 h21 您認為雙流縣的醫(yī)療保障體系怎么樣 h22 您對您現(xiàn)有的住房條件滿意嗎？ h23 您對自己目前的收入滿意嗎？ h24 你對雙流縣的物價水平滿意嗎？ h3 人際關(guān)系 h31 您對雙流縣的職場環(huán)境滿意度如何？ h32 您和家人的關(guān)系怎樣？ h33 您和鄰居之間的關(guān)系怎樣？ h34 您和同事之間的關(guān)系怎樣 ? h4 社會 環(huán)境 h41 您認為生活在雙流縣有沒有安全感 ? h42 您認為雙流縣的城市交通情況怎么樣 h43 您認為雙流縣目前的房價情況如何 ? h44 您對雙流縣的社會道德風氣是否滿意 h5 自我價值實現(xiàn) h51 近一年中，您在工作上有成就感嗎 ? h52 您覺得您在事業(yè)上的發(fā)展前途如何 ? h53 您認為自己在雙流的幸福程度如何？ h54 您覺得自己是個什么樣的人 ? 產(chǎn)生一定的影響，但遠不及內(nèi)心感受來得重要，所以我們在此用主觀定權(quán)法取 α = 同樣地， F 為第一指標層的分值向量， W 為第一指標的權(quán)重向量 if 為調(diào)查內(nèi)容的量化向量， iw 為第二指標的權(quán)重向量 下面的問題便是要找出影響居民幸福感的主要因素，可以理解為求各個因素對于幸福指數(shù)的權(quán)重，在本問題中我們選用層次分析法來求權(quán)重。 先求第二指標對于第一指標的權(quán)重： 首先，分別將 一級指標 h h h h h5 作為目標層，其各項二級指標作為準則層并根據(jù) Saaty等人提出的 19尺度得出成對比較矩陣： 1A 、 2A 、 3A 、 4A 、 5A 通過 MATLAB 計算得到最大特征值的特征向量，對特征向量歸一化，得到第一指標的各項二級指標對其的權(quán)重為： ? ?Tw 0 .0 6 9 9 0 .6 1 4 3 0 .1 1 8 6 0 .1 9 7 21 ? ? ?Tw 0 .0 8 0 3 0 .4 2 0 9 0 .3 4 3 8 0 .1 5 5 02 ? ? ?Tw 0 . 2 2 7 1 0 . 2 2 7 1 0 . 4 2 3 6 0 . 1 2 2 33 ? ? ? Tw 0 .1 4 2 9 0 .2 8 5 7 0 .2 8 5 7 0 .2 8 5 74 ? ? ? Tw 0 . 1 6 0 5 0 . 4 0 6 5 0 . 3 3 7 8 0 . 0 9 5 25 ? 計算各對比矩陣的最大特征值如下表所示 表 5 對比矩陣對大特征值表 λ 1 λ 2 λ 3 λ 4 λ 5 在層次分析法中 Saaty 等人定義了一致性指標 1nCI n??? ? 以及一致性比率 CICR RI? RI 是隨機一致性指標值 具體值如下表所示： 表 6 隨機一致性指標值表 n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 RI 0 0 有上述一致性指標公式和一致性比率公式可以算出一致性比率值如下表： 表 7 一致性比率表 CR1 CR2 CR3 CR4 CR5 有上述計算結(jié)果可以看出 所有的一致性比率值 CR 均小于 ，可以認為全部通過一致性檢驗，即上述各權(quán)向量可以作為第二指標對第一指標的權(quán)向量。 重復以上過程，并參考調(diào)查報告中的 多選題數(shù)據(jù)，運用 19 尺度再次分析各因素間相互的重要程度，得出成對比較矩陣，最后再算出各第一指標對幸福指數(shù)的權(quán)重
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