【文章內(nèi)容簡介】 ?????????????????????????????????01032xPxuutuxuPxPutPdtd???得：）式消去）、（（2．微擾動的線性化： （ 1）設(shè)： 且 ??? ?????????uuuPPPC ons tC ons tuC ons tP????（ 2）代入方程，得到： 且注意到： 211??????????????????????????????????????????????????????????0102xPxPxuuxuutuxuPxuPxPuxPutP?????（ 3）略去擾動量的二次乘積項(xiàng)即非線性項(xiàng)： ???????????????????????????????????)2(01)1(0xPxuutuxuPxPutP??（ 4）求波動解： ：即消去 )2()1)((, xPxutu ????????? ?（ ）求波動解： A： 消元法 形式解為雙曲型的波動方程，令0)(222???????????? PxPPxut ??)( ctxikAeP ???ikxPikikAexPi k ctPi k ci k cAetPctxikctxik～～?????????????????????????)()()()(的條件為：存在非零解即波動存在具有零解；PPPPucPikPPikui k c??????????????0])[(0)()(222????0)( 2 ????? PucTRuPuc ??? ?????? B、行列式方法： ???????????????????????????????????)2(01)1(0xPxuutuxuPxPutP??)()( , ctxikctxik BeuAeP ?? ???? ikxi k ct ～～ ????? ,?????????????????????)4(0)()()3(0)()(uuiki k cPkiuPikPuiki k c??TRuPucPucucPuc?????????????????????2)(01?????????????????????)4(0)()1()3(0)()(uuiki k cPikuPikPuiki k c??（ 5）討論： 1）聲波是線性疊加在基本氣流上，一維波動，聲波是雙向傳播的 。 2）波速 c與 k無關(guān)，是非頻散波 。 3）聲波的傳播速度 c，取決于物質(zhì)常數(shù) γ，聲波的傳播速度取決于介質(zhì)。 4） 比是快波與大氣長波的移速 11121010~???mssmc5）濾波的條件： ?大氣不可壓 ?水平無輻散 amp。地轉(zhuǎn)近似 ——去掉水平向的聲波 ?靜力平衡 —— 氣壓取決于氣柱重量而不是壓縮程度 ——去掉垂直向的聲波 濾波的方法不是唯一的 ?重力波是大氣在重力作用下產(chǎn)生的一種波動，它的產(chǎn)生和垂直運(yùn)動聯(lián)系在一起，要求 W不等于零。 ?分為重力內(nèi)波、重力外波。 第五節(jié) 大氣重力波 （ gravity wave） 重力外波 實(shí)際大氣：沒有自由面。在討論動力過程時，經(jīng)常把大氣簡化為均質(zhì)大氣 ——具有了自由面。 在大氣自由面上會產(chǎn)生類似于水面波的波動 ——重力波。 自由面 ——密度不同流體的交界面。 重力內(nèi)波： 實(shí)際大氣是層結(jié)流體， 看作是許多密度不同的流體層組成。 不同密度的流體交界面上，會產(chǎn)生重力波。 如：穩(wěn)定層結(jié)下，氣塊受凈浮力（重力和浮力的合力）的回復(fù)力作用，作振蕩；如果振動能夠傳播，形成波動。 兩種 重力波 ?????層結(jié)大氣內(nèi)部重力內(nèi)波大氣自由面上重力外波 重力內(nèi)波：在大氣內(nèi)部，由于層結(jié)作用或在大氣內(nèi)部的不連續(xù)面上，空氣受到垂直擾動后，偏離平衡位置，在凈浮力作用下產(chǎn)生的波動 ； ? 重力外波 : (表面重力波 ) 處于大氣上下界的空氣，受到垂直擾動后，偏離平衡位置，在重力作用下產(chǎn)生的波動，它發(fā)生在邊界面上 一、重力外波 ※ 物理分析： 均質(zhì)流體的自由表面上產(chǎn)生的波動，與水面波相同。以一維渠道波為例： 垂直剖面圖： 沒有擾動，水面呈水平的，流體深度 H為常量。 如初始時刻，給 AA’向上的擾動 ： AA’間的壓強(qiáng)（氣柱高度） BA間、 A’B’間 —— A線向左， A’線向右的壓力梯度力 —— A線向左運(yùn)動， A’線向右運(yùn)動。 產(chǎn)生兩種作用： ① AA’間產(chǎn)生輻散，自由面下降，壓力減小。 壓力梯度力減小，但繼續(xù)加速輻散 ?水平， 壓力梯度力為零 ?由于 慣性繼續(xù)輻散 ?產(chǎn)生向內(nèi)的壓力梯度力 ?輻散減弱至 0，這時向內(nèi)的壓力梯度力最大，產(chǎn)生輻合，自由面上升 ?產(chǎn)生振蕩。 自由面上升 產(chǎn)生向外的壓力梯度力－輻散－自由面下降 —— 回復(fù)機(jī)制。 ?????。輻合輻散運(yùn)動回復(fù)機(jī)制從運(yùn)動角度講，水平的（氣柱重量差產(chǎn)生）力梯度力是回復(fù)機(jī)制。從力的角度講，水平壓② AA’間輻散 ?BA間、 A’B’間輻合 ?由面上升 ?擾動向左右兩邊傳播 傳播的機(jī)制：水平輻合輻散 由上面分析可見， 重力外波性質(zhì)：①雙向傳播 ②上下振蕩、水平傳播 ?垂直向橫波 形成條件： ①自由表面的存在 ②靜力平衡 ③ 水平輻合輻散是產(chǎn)生、傳播的重要機(jī)制。 重力外波的物理模型應(yīng)包括的機(jī)制： 自由面坡度變化 → 相應(yīng)的壓力梯度力 → 水平的輻合輻散運(yùn)動 → 引起自由面的變化。 重力外波的物理模型： ① 均質(zhì)不可壓，且具有自由表面（濾去重力內(nèi)波、聲波） ② 靜力平衡（濾去垂直向聲波） ③ 不計(jì)科氏力作用（濾去慣性波、大氣長波 ） ④ 波動是一維的；運(yùn)動限制在 xz平面內(nèi)（ v=0)（濾去水平向橫波） 數(shù)學(xué)模型： ????????????????????????????????0011zwxugzPxPzuwxuutu??u， w， P ， 是閉合方程組 但這里沒有體現(xiàn)自由表面的性質(zhì) 由靜力平衡 ： xhgxPzhgP???????????? 1)(水平壓力梯度力與自由表面的坡度相聯(lián)系 1 0P gz??? ? ??同時輻合輻散會導(dǎo)致自由表面高度發(fā)生變化 ——由連續(xù)方程描述。 把連續(xù)方程對整層流體積分，即： 0)(0??????? h dzzwxu得到）注意：不能從正壓條件與高度無關(guān)，即：由它驅(qū)動的水平運(yùn)動也與高度無關(guān)，由于水平壓力梯度力(。0??????zuxhg00 ?????? wwxuh hdtdhwwh ??同時，底面是水平的，則 000?????dtdhxuh0??????????xuhxhuth)( uhxth???????1。)(???????xxuhxuh??? )( uhx 單位時間，通過單位水平截面、高為 h的空間體的東西側(cè)面的體積凈流出量。 ???th單位截面積空間體內(nèi)的流體體積變化率； 質(zhì)量守恒＋均質(zhì)不可壓＝體積守恒 體現(xiàn)了水平輻合輻散對自由面高度的影響。 ?????????????????????????0xuhxhuthxhgxuutu自由表面坡度產(chǎn)生壓力梯度力，改變大氣的水平運(yùn)動，由此產(chǎn)生的輻合輻散運(yùn)動又改變自由表面的坡度。 令 , H＝ Const hHh ???C o n s tuuuu ???? ,???????????????????????????????????????????????00xuhxuHxhuxhuthxhgxuuxuutu????????????????????????????????????)2(0)1(0xuHxhuthxhgxuutu消去 u’： )1)(()2)((xHxut ????????0)( 222 ????????????xhgHhxut令 形式解： )( ctxikAeh ???0)()( 22 ??????? hikgHhikui k c要使 0??h0)( 2 ???? gHucgHuc ???討論： ①重力外波線性疊加在基本氣流上 ②雙向傳播 ③ 如 g＝ 10m/s2， H=10km時， ?gH 300m/s?快波，高頻波。 ④ 非頻散波。 濾波的條件： ①水平無輻合輻散或準(zhǔn)地轉(zhuǎn)近似 ②沒有自由表面（兩種情況：充滿整個空間，剛性上邊界） 若不考慮重力，也可以濾去重力外波，但同時也消去了天氣波動。 ※ 另一種解法：不用消元，行列式法。 )()(ctxikctxikBeuAeh??????????????????????0)(0)(uH i khikui k chg i kuikui k c存在非零解： 0???cuHgcu0)( 2 ???? gHucgHuc ??? 一般地，求解由 5－ 6個未知量組成的方程組時，可以： 先消元，去掉 2－ 3個未知量； 再用行列式法求解。 二、重力內(nèi)波 重力外波 —— 發(fā)生在自由表面（即 ρ的不連續(xù)面）上的波動。 重力內(nèi)波 —— 發(fā)生在穩(wěn)定層結(jié)的層結(jié)大氣中。 浮力振蕩發(fā)生在 穩(wěn)定 層結(jié)的層結(jié)大氣中，因?yàn)橹挥性诜€(wěn)定層結(jié)下，才能形成回復(fù)機(jī)制，使振蕩傳播出去形成波動。 浮力振蕩： 在穩(wěn)定層結(jié)中，當(dāng)氣團(tuán)受到垂直擾動時，它要受到與位移相反的凈浮力（回復(fù)力）作用而在平衡位置附近發(fā)生振蕩，這種振蕩稱為浮力振蕩。（類比于彈性振蕩） 物理分析： 穩(wěn)定層結(jié)中，垂直向受到擾動，形成浮力振蕩， 通過水平的輻合輻散傳播 → 重力內(nèi)波。 強(qiáng)對流活動或地形都可以激發(fā)重力內(nèi)波 1 大氣層結(jié) ? 大氣的基本狀態(tài)： ( ) z P ( )( ) z ( )( ) z T ( )P z zzzT z z??? ? ?? ? ?? ? ?：由低層向高層，氣柱的長度在減小 ，：在重力的作用下，粒子集中在下層 ，：大氣吸收地面的長波輻射而增溫 ，?