信道及信道容量(1)(編輯修改稿)
2025-06-03 22:26 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 3131)X/Y(P行可排列 丌存在 P，列丌可排列 ???????61613131Q信道及信道容量 2022/6/4 對(duì)稱信道的信道容量 m=n=2時(shí)的對(duì)稱信道 ——二進(jìn)制對(duì)稱信道 BSC ?????????????11)X/Y(P對(duì)稱信道行可排列 ?? ?? ??? ?? ????????m1jjjn1im1jjjin1im1jijijim21ql ogqql ogq)x(P)x/y(Pl og)x/y(P)x(P)q,q,q(H)X/Y(H ?信道及信道容量 2022/6/4 )q,q,q(H)Y(Hm ax)]X/Y(H)Y(H[m ax)Y。X(Im axCm21)X(P)X(P)X(P??????信宿等概時(shí)最大 ??????m1jjjm21 ql o gqml o g)q,q,q(Hml o gC ?最大值可達(dá)條件 對(duì)稱信道列可排列，丌失一般性，設(shè)對(duì)稱信道的信道矩陣 信道及信道容量 2022/6/4 ?????????????????????????1nn1n3221pppppppp)X/Y(P???m1)x(Pp)x(Pp)x(Pp)x(Pp)y(Pm1)x(Pp)x(Pp)x(Pp)x(Pp)y(Pn11nn23122nn1n1n22111???????????????信道及信道容量 2022/6/4 ??????n1iin21 pm1)x(P)x(P)x(P ?解出n,2,1in1)x(P1)x(nP)x(Piin1ii???????信道及信道容量 2022/6/4 n1)x(P)x(P)x(Pn21 ???? ???????m1jjjm21 ql o gqml o g)q,q,q(Hml o gC ?對(duì)稱信道的信道容量 BSC的信道容量 )1l o g ()1(l o g1)(H1C ????????????達(dá)到信道容量的信源概率分布 信道及信道容量 2022/6/4 例 2 信道 的信道容量及達(dá)到信道 ???????????)X/Y(P容量的信源概率分布 信道矩陣既行可排列，又列可排列，所表示的信道為對(duì)稱信道 信道及信道容量 2022/6/4 信道容量 )b i t( o o o o gql o gq3l o gC31jjj??????? ??達(dá)到信道容量的信源概率分布 31)x(P)x(P)x(P321 ???信道及信道容量 2022/6/4 三、準(zhǔn)對(duì)稱信道及信道容量 行可排列而列丌可排列，按列分為若干個(gè)丌相交的子集，各子集構(gòu)成的子矩陣列可排列的信道矩陣所表示的單符號(hào)離散信道 信道矩陣 ???????)X/Y(P定義 準(zhǔn)對(duì)稱信道 信道及信道容量 2022/6/4 ? ? ? 行可排列 丌存在 P，列丌可排列 按列分成兩個(gè)丌相交的子集，兩個(gè)子集構(gòu)成的子矩陣 ???????)X/Y(P1 ???????)X/Y(P2列可排列，信道為準(zhǔn)對(duì)稱信道 ? ? 1 ? ? ? 2 ?信道及信道容量 2022/6/4 二進(jìn)制刪除信道 ——準(zhǔn)對(duì)稱信道 ???????????????????2112212111)X/Y(P準(zhǔn)對(duì)稱信道行可排列 準(zhǔn)對(duì)稱信道的信道容量 ?? ?? ??? ?? ????????m1jjjn1im1jjjin1im1jijijim21ql ogqql ogq)x(P)x/y(Pl og)x/y(P)x(P)q,q,q(H)X/Y(H ?信道及信道容量 2022/6/4 )q,q,q(H)Y(Hm ax)]X/Y(H)Y(H[m ax)Y。X(Im axCm21)X(P)X(P)X(P??????信宿等概的最大值是否可達(dá)？ ???????)X/Y(P如果信宿等概 信道及信道容量 2022/6/4 31)x()x()y(P31)x()x()y(P31)x()x()y(P213212211?????????0)x()x(0)x()x(2121????矛盾！丌可達(dá) 信道及信道容量 2022/6/4 按列分為 s個(gè)丌相交的子集，各子集構(gòu)成的子矩陣列可排列 對(duì)應(yīng)于子信道的各子信宿等概時(shí)最大 最大值可達(dá)條件 子矩陣列可排列，丌失一般性，設(shè)第 k個(gè)子矩陣 ?? ??? ?????s1kkkks1k M)y(Pkk)X(P)y(Pl og)y(Pm)y(Pl og)y(P)Y(Hm a xkj信道及信道容量 2022/6/4 ?????????????????????????1kknkn1kn3k2k2k1kkpppppppp)X/Y(P???)y(P)x(Pp)x(Pp)x(Pp)x(Pp)y(P)x(Pp)x(Pp)x(Pp)x(Ppkn1k1nkn23k12kknkn1n1kn22k11k???????????????????n1ikikn21 p)y(P)x(P)x(P)x(P ?解出信道及信道容量 2022/6/4 n,2,1in1)x(P1)x(nP)x(Piin1ii???????s,2,1kpn1)y(Pn1ikik ??? ??信道及信道容量 2022/6/4 準(zhǔn)對(duì)稱信道的信道容量 )q,q,q(H)y(Pl o g)y(PmC m21ks1kkk ???? ?????????m1jjjks1kkk ql o gq)y(Pl o g)y(Pmn1)x(P)x(P)x(Pn21 ???? ?達(dá)到信道容量的信源概率分布 信道及信道容量 2022/6/4 二進(jìn)制擦除信道的信道容量 22212111 l o g)1l o g ()1(21l o g)1(C ??????????????????信道及信道容量 2022/6/4 ???????)X/Y(P信道的信道容量及達(dá)到信道容量時(shí)的信源概率分布 例 1 行可排列 ? ? ?丌存在 P，列丌可排列 按列分成兩個(gè)丌相交的子集后，兩個(gè)子集構(gòu)成的子矩陣 信道及信道容量 2022/6/4 ???????)X/Y(P1 ???????)X/Y(P2都列可排列，所表示的信道為準(zhǔn)對(duì)稱信道 ? ? 1 ? ? ? 2 ?)(21p21)y(P2m21ii111 ????? ??，)(21p21)y(P1m21ii222 ????? ??，???????41jjjk21kkk ql o gq)y(Pl o g)y(PmC信道容量 信道及信道容量 2022/6/4 )b i t( o o o o o o o o ??????????????達(dá)到信道容量的信源概率分布 21)x(P)x(P21 ??)b i t( o o o l o g)1l o g ()1(21l o g)1(C22212111???????????????????????信道及信道容量 2022/6/4 ???????????8181214181814121)X/Y(P信道的信道容量及達(dá)到信道容量時(shí)的信源概率分布 例 2 行可排列 ???????8181412
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