【文章內(nèi)容簡介】 ，因而各條反射波到達(dá)時(shí)間不同，相位也就不同。不同相位的多個(gè)信號在接收端疊加，有時(shí)同相疊加而增強(qiáng)，有時(shí)反相疊加而減弱。這樣，接收信號的幅度將急劇變化，即產(chǎn)生了衰落，稱為多徑衰落。 ? 移動(dòng)信道環(huán)境 一、概述 ? 移動(dòng)信道是一種時(shí)變信道。 ? 接收信號功率可表示為 ： ? 這些作用有三類。 ? 自由空間傳播損耗與彌散 。 ? 陰影衰落 。 ? 多徑衰落 。 )()()( dRdSddP n ??? ?? 三種效應(yīng)表現(xiàn)在不同距離范圍內(nèi) ： ? 在數(shù)十波長的范圍內(nèi)，接收信號場強(qiáng)的瞬時(shí)值呈現(xiàn)快速變化的特征。這就是多徑衰落，其衰落特性符合瑞利分布。（小尺度衰落） ? 在數(shù)百波長的區(qū)間內(nèi)，信號的短區(qū)間中值也出現(xiàn)緩慢變動(dòng)的特征。這就是陰影衰落。在較大區(qū)間內(nèi)對短區(qū)間中值球平均可得長區(qū)間中值。（大尺度衰落） ? 長區(qū)間中值隨距基站的距離而變，其衰減特性一般服從距離的負(fù)指數(shù)律。它表明的是在以公里計(jì)的較大范圍內(nèi)較收信號的變化特性。 陸地移動(dòng)傳播特性 二、 多普勒頻移 ? 移動(dòng)臺(tái)在運(yùn)動(dòng)中通信時(shí)，接收信號頻率會(huì)發(fā)生變化，稱為多普勒效應(yīng)。由此引起的附加頻移稱為多普勒頻移 這里 α是入射電波與移動(dòng)臺(tái)運(yùn)動(dòng)方向的夾角 （ 見下圖 ） ， υ是運(yùn)動(dòng)速度 ， λ是波長 。 上式中， 與入射角度無關(guān)，是 fd的最大值 , 稱為 最大多普勒頻移。 ??? c osc os md fvf ??vfm?? 三、多徑接收信號的統(tǒng)計(jì)特征 ? 考慮到多普勒頻移，處于運(yùn)動(dòng)之中的移動(dòng)臺(tái)的接收信號可以表示為： ? 這里， fD是多普勒頻移， φ 0為電波到達(dá)相位 l 為傳播路徑長度 )2c o s ()( 00 ??? ??? tftats Dcl??? 20 ?為了對多徑信號作出數(shù)學(xué)描述 ， 首先給出下列假設(shè)： （ 1） 在發(fā)信機(jī)與收信機(jī)之間沒有直射波通路； （ 2） 有大量反射波存在 ， 且到達(dá)接收天線的方向角是隨機(jī)的 ， 相位也是隨機(jī)的 ， 且在 0~2π內(nèi)均勻分布； （ 3） 各個(gè)反射波的幅度和相位都是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的 。 一般說來，在離基站較遠(yuǎn)、反射物較多的地區(qū)，是符合上述假設(shè)的。 ? 在上述假設(shè)條件 ， 多徑接收信號可以表示為： 通過數(shù)學(xué)推導(dǎo) ， 可以將接收信號分解成角頻率相同的同相和正交兩個(gè)分量 )c os2c os ()(1iiNicir tvtatS ????? ??? ??ttTttTtS csccr ?? s i n)(c o s)()( ??? 根據(jù)概率論中的中心極限定理，可以推導(dǎo)出多徑接收信號的相位和包絡(luò)（振幅）的概率密度函數(shù) ， 上兩式表明， 接收信號的相位服從 0~ 2π 的均勻分布， 接收信號包絡(luò)服從瑞利分布。 ??? 21)( ?p ???????? ??222 2e xp)( ??rrrpr有關(guān)接收信號包括的統(tǒng)計(jì)量 ? 一階矩（ 均值 ）： 二階矩（ 均方值，平均功率 ） ： 中值：滿足 P（ r≤ rm） = rm值稱為信號包絡(luò)樣本區(qū)間的中值 最大值發(fā)生在 r= ??? )(][ 01 ???? ? ? drrrprEm r20222 2)(][ ???? ?? drrprrEmr??mr則信號包絡(luò)的累積分布函數(shù)？ 瑞利分布概率密度 函數(shù) ?2022/2/12 西安電子科技大學(xué)信息科學(xué)研究所 62 瑞利分布的理解 ? 多徑傳播下，接收信號的場強(qiáng)包絡(luò)的衰落變化服從瑞利分布。在許多實(shí)際應(yīng)用場合，是一個(gè)極好的近似 ? 它描述了在沒有主導(dǎo)分量的前提下的最差情形，存在大量的衰落陷 ? 它僅僅依賴于一個(gè)單一的參數(shù)，平均功率。用測量和預(yù)測的方法獲得這一單一參數(shù)比在其他復(fù)雜的信道模型獲得多參數(shù)簡單和容易 ? 例題：設(shè)一個(gè)接收信號為振幅為瑞利分布的信號，接收信號功率比平均功率低 20dB,6dB,3dB,或以上的概率是多少？ ? 結(jié)論：累積分布函數(shù)給出了某一場強(qiáng)電平不會(huì)被超過的概率，也即達(dá)到 x%的中斷概率 一個(gè)計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn) ? 計(jì)算機(jī)產(chǎn)生 8個(gè)波，假設(shè)接收端足夠遠(yuǎn)，這 8個(gè)波則可以看成均勻平面波。 ? 求接收端場強(qiáng)實(shí)部幅值的分布？ ? 求接收端場強(qiáng)相位的分布？（直方圖） ? 求虛部幅值和相位的分布？ ? 求場強(qiáng)的概率密度分布？ ? 如果 8個(gè)波中有一個(gè)幅值為 5的直射波，情況如何？ ? E1(x,y)=[jk0(xcos(169o)+ysin(169o))]exp(j311o) ? E2(x,y)=[jk0(xcos(213o)+ysin(213o))]exp(j32o) ? E3(x,y)=[jk0(xcos(87o)+ysin(87o))]exp(j161o) ? E4(x,y)=[jk0(xcos(256o)+ysin(256o))]exp(j356o) ? E5(x,y)=[jk0(xcos(17o)+ysin(17o))]exp(j191o) ? E6(x,y)=[jk0(xcos(126o)+ysin(126o))]exp(j126o) ? E7(x,y)=[jk0(xcos(343o)+ysin(343o))]exp(j268o) ? E8(x,y)=[jk0(xcos(297o)+ysin(297o))]exp(j131o) ? 其中， k0是真空中均勻平面電磁波一個(gè)周期 T所對應(yīng)的 2π相位角與波長的比值，稱為波數(shù)，又叫相位常數(shù)，它代表電磁波傳播過程中沿傳播方向單位長度上所改變的相位角。 仿真結(jié)果圖 。 程序清單 1 ? clear。 ? clc。 ? %取電磁波的頻率為 900MHz,則波長為 。 ? x=0::。 ? y=0::。 ? l=length(x)。 ? k0=6*pi。 ? o=ones(1,l)。 ? x1=()*exp(1i*(311*pi/180))*exp(1i*k0*((o39。*x*cos(169*pi/180))+y39。*o*sin(169*pi/180)))。 ? rx1=real(x1)。 ? x2=()*exp(1i*(32*pi/180))*exp(1i*k0*((o39。*x*cos(213*pi/180))+y39。*o*sin(213*pi/180)))。 ? rx2=real(x2)。 ? x3=()*exp(1i*(161*pi/180))*exp(1i*k0*((o39。*x*cos(87*pi/180))+y39。*o*sin(87*pi/180)))。 ? rx3=real(x3)。 ? x4=()*exp(1i*(356*pi/180))*exp(1i*k0*((o39。*x*cos(256*pi/180))+y39。*o*sin(256*pi/180)))。 ? rx4=real(x4)。 ? x5=()*exp(1i*(191*pi/180))*exp(1i*k0*((o39。*x*cos(17*pi/180))+y39。*o*sin(17*pi/180)))。 ? rx5=real(x5)。 ? x6=()*exp(1i*(56*pi/180))*exp(1i*k0*((o39。*x*cos(126*pi/180))+y39。*o*sin(126*pi/180)))。 ? rx6=real(x6)。 ? x7=()*exp(1i*(268*pi/180))*exp(1i*k0*((o39。*x*cos(343*pi/180))+y39。*o*sin(343*pi/180)))。 ? rx7=real(x7)。 ? x8=()*exp(1i*(131*pi/180))*exp(1i*k0*((o39。*x*cos(297*pi/180))+y39。*o*sin(297*pi/180)))。 ? rx8=real(x8)。 程序清單 2 ? z=rx1+rx2+rx3+rx4+rx5+rx6+rx7+rx8。%疊加 ? figure(1)。 ? mesh(x,y,z)。%三維圖 ? xlabel(39。X39。)。 ? ylabel(39。Y39。)。 ? zlabel(39。Re(E)39。)。 ? figure(2)。 ? [h,h1]=hist(z(:),13)。 %直方圖 ? n=sum(h)。 ? bar(h1,h/n)。 ? hold on。 ? % m=mean(z(:))。 ? % v=var(z(:))。 ? [mm,vv]=normfit(z(:))。 ? yy=normpdf((6::6),mm,vv)。 ? plot(6::6,yy)。 ? xlabel(39。Re(E)39。)。