【文章內(nèi)容簡介】 上所述，為使全程成本 y 最小，當(dāng) ab ＜ c 時(shí)，行駛速度應(yīng)為 v＝ ab ；當(dāng) ab ≥ c 時(shí)，行駛速度應(yīng)為 v＝ c. 點(diǎn)評： ，可以通過建立目標(biāo)函數(shù)，然后運(yùn)用解（證）不等式的方法求出函數(shù)的最大值或最小值，其中要特別注意蘊(yùn)涵的制約關(guān)系，如本題中速度 v 的范圍，一旦忽視，將出現(xiàn)解答不完整 .此種應(yīng)用問題既屬于函數(shù)模型，也可屬于不等式模型 . 方法總結(jié)與 2020 年高考預(yù)測 （一）思想方法總結(jié) 1. 數(shù)形結(jié)合 2. 分類討論 3. 函數(shù)與方程 （二） 2020 年高考預(yù)測 性的試題，從試題上看，抽象函數(shù)和具體函數(shù)都有，有向抽象函數(shù)發(fā)展的趨勢，另外試題注重對轉(zhuǎn)化思想的考查，且都綜合地考查單調(diào)性與奇偶性 . ，要從圖中（或列表中）讀取各種信息，注意利用平移變換、伸縮變換、對稱變換，注意函數(shù)的對稱性、函數(shù)值的變化趨勢，培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來解題的能力 . ，大多是求函數(shù)的解析式，定義域、值域或函數(shù)圖象等，一般不需求出反函數(shù)，只需將問題轉(zhuǎn)化為與原函數(shù)有關(guān)的問題即可解決 . .對指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的考 查，大多以基本函數(shù)的性質(zhì)為依托，結(jié)合運(yùn)算推理來解決 . 5 加強(qiáng)函數(shù)思想、轉(zhuǎn)化思想的考查是高考的一個(gè)重點(diǎn) .善于轉(zhuǎn)化命題，引進(jìn)變量建立函數(shù)，運(yùn)用變化的方法、觀點(diǎn)解決數(shù)學(xué)試題以提高數(shù)學(xué)意識，發(fā)展能力 . 6 注意與導(dǎo)數(shù)結(jié)合考查函數(shù)的性質(zhì) . 一、強(qiáng)化訓(xùn)練 （一） 選擇題 y＝ 2－ x＋ 1（ x＞ 0）的反函數(shù)是（ ） ＝ log211?x， x∈（ 1， 2） ＝－ 1og211?x， x∈（ 1， 2） ＝ log211?x， x∈（ 1， 2] ＝－ 1og211?x， x∈（ 1， 2] ( 3 1 ) 4 , 1()lo g , 1aa x a xfx xx? ? ??? ? ??是 ( , )?? ? 上的減函數(shù)，那么 a 的取值范圍是 （ A） (0,1) （ B） 1(0, )3 （ C） 11[ , )73 （ D） 1[ ,1)7 ，滿足性質(zhì)：“對于區(qū)間 (1,2) 上的任意 1 2 1 2, ( )x x x x? ， 1 2 2 1| ( ) ( ) | | |f x f x x x? ? ?恒成立”的只有 （ A） 1()fxx? （ B） ? ? ||f x x? （ C） ( ) 2xfx? （ D） 2()f x x? ()fx是周期為 2 的奇函數(shù)，當(dāng) 01x??時(shí)， ( ) lg .f x x? 設(shè) 63( ), ( ),52a f b f?? 5( ),2cf?則 （ A） abc?? （ B） bac?? （ C） c b a?? （ D） c a b?? 23( ) lg (3 1)1xf x xx? ? ??的定義域是 A. 1( , )3? ?? B. 1( ,1)3? C. 11( , )33? D. 1( , )3??? 下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是 A. 3 ,y x x R?? ? B. sin ,y x x R?? C. ,y x x R?? D. x1( ) ,2y x R?? 函數(shù) ()y f x? 的反函數(shù) 1()y f x?? 的圖像與 y 軸交于點(diǎn) (0,2)P （如右圖所示），則方程 ( ) 0fx? 在 [1,4] 上的根是 x? C. 2 設(shè) ()fx是 R 上的任意函數(shù) ， 則下列敘述正確的是 (A) ( ) ( )f x f x? 是奇函數(shù) (B) ( ) ( )f x f x? 是奇函數(shù) (C) ( ) ( )f x f x??是偶函數(shù) (D) ( ) ( )f x f x??是偶函數(shù) 已知函數(shù) xye? 的圖象與函數(shù) ? ?y f x? 的圖象關(guān)于直線 yx? 對稱，則 A． ? ? 22 ( )xf x e x R?? B． ? ?2 ln 2 ln ( 0)f x x x?? C． ? ?2 2 ( )xf x e x R?? D． ? ?2 ln ln 2( 0)f x x x? ? ? 設(shè) 1232 , 2( ) ( ( 2 ) )l o g ( 1 ) 2 .xexf x f fxx???? ? ????＜ ， 則 的 值 為， (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 1對 a， b?R， 記 max{a， b}＝??? ?bab baa ＜,，函數(shù) f（ x）＝ max{|x＋ 1|， |x－ 2|}(x?R)的最小值是 (A)0 (B) 12 (C) 32 (D)3 1關(guān)于 x 的方程 2 2 2( 1) 1 0x x k? ? ? ? ?，給出下列四個(gè)命題： ①存在實(shí)數(shù) k ，使得方程恰有 2 個(gè)不同的實(shí)根； ②存在實(shí)數(shù) k ，使得方程恰有 4 個(gè)不同的實(shí)根； ③存在實(shí)數(shù) k ，使得方程恰有 5 個(gè)不同的實(shí)根； x y 1? 2 4 3 1()y f x?? O ④存在實(shí)數(shù) k ，使得方程恰有 8 個(gè)不同的實(shí)根； 其中 假 ． 命題的個(gè)數(shù)是 A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 （二） 填空題 13. 函數(shù) ??fx 對 于 任 意 實(shí) 數(shù) x 滿足條件 ? ? ? ?12fxfx??，若 ? ?1 5,f ?? 則? ?? ?5ff ? _______________。 , 0.(), 0.xexgxlnx x? ?? ? ??則 1( ( ))2gg ?__________ ? ? 1 ,21xf x a?? ?，若 ??fx為奇函數(shù)，則 a? ________。 16. 設(shè) 0, 1aa??， 函數(shù) 2( ) log ( 2 3 )af x x x? ? ?有 最 小值 ，則 不 等式 log ( 1) 0a x??的解集為 。 （三） 解答題 17. 設(shè)函數(shù) 54)( 2 ??? xxxf . （ 1）在區(qū)間 ]6,2[? 上畫出函數(shù) )(xf 的圖像； （ 2）設(shè)集合 ? ? ),6[]4,0[]2,(,5)( ???????? ??BxfxA . 試判斷集合 A 和 B 之間的關(guān)系，并給出證明； （ 3）當(dāng) 2?k 時(shí)，求證：在區(qū)間 ]5,1[? 上， 3y kx k?? 的圖像位于函數(shù) )(xf 圖像的上方 . 1已知函數(shù) f（ x）＝ x2＋ 2ax＋ 2， x∈［－ 5， 5］ （ I）當(dāng) a＝－ 1 時(shí)，求函數(shù) f（ x）的最大值和最小值； （ II）求實(shí)數(shù) a 的取值范圍，使 y＝ f（ x）在區(qū)間［－ 5， 5］上是單調(diào)函數(shù) . 19. 已知定義域?yàn)?R 的函數(shù)12() 2xx bfx a???? ?是奇函數(shù)。 （Ⅰ）求 ,ab的值； （Ⅱ）若對任意的 tR? ，不等式 22( 2 ) ( 2 ) 0f t t f t k? ? ? ?恒成立，求 k 的取值范圍； f(x)＝ ,22 aaxx c ?? 其中 a 為實(shí)數(shù) . (Ⅰ )若 f(x)的定義域?yàn)?R，求 a 的取值范圍 。 (Ⅱ )當(dāng) f(x)的定義域?yàn)?R 時(shí)，求 f(x)的單減區(qū)間 . 21. 已知定義在正實(shí)數(shù)集上的函數(shù) 21( ) 22f x x ax??， 2( ) 3 lng x a x b??， 其中 0a? ．設(shè)兩曲線()y f x? ， ()y gx? 有公共點(diǎn)，且在該點(diǎn)處的切線相同． （ I）用 a 表示 b ，并求 b 的最大值； （ II）求證： ( ) ( )f x g x≥ （ 0x? ）． 22. 已知函數(shù) 2( ) 1f x x x? ? ? ， ,??是方程 f(x)＝ 0 的兩個(gè)根 ()??? ， 39。()fx是 f(x)的導(dǎo)數(shù)；設(shè) 1 1a? ，1 ()39。( )nnn nfaaafa? ??（ n＝ 1， 2，??） （ 1）求 ,??的值； （ 2）證明：對任意的正整數(shù) n，都有 na ＞ a； （ 3）記 lnnnnab aa??? ? （ n＝ 1， 2，??），求數(shù)列 {bn}的前 n 項(xiàng)和 Sn。 （四） 創(chuàng)新試題 1. 下圖為某三岔路