判別分析ppt課件(編輯修改稿)
2025-06-02 12:02 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 0y ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?線性判別函數(shù)： 由此可以判斷第一個(gè)企業(yè)屬于優(yōu)秀企業(yè)，第二個(gè)企業(yè)屬于一般企業(yè) 當(dāng)總體的協(xié)方差已知 ， 且不相等 ? ? ? ?? ? ? ?221 1 2222 2 12212( , ) ( , )G d G d GG d G d Gd y G d y G? ???????????y y yy y y， 如 ， ， ， 如 ， ，待 判 ， 如2221112 2 2 1 1 1( , ) ( , )( ) ( ) ( ) ( )d G d G? ? ? ??????? ? ? ? ? ? ? ?yyy y y y 當(dāng)總體的方差未知時(shí)，應(yīng)該用樣本的協(xié)方差矩陣代替。步驟如下（假如兩個(gè)總體）： （ 1）分別計(jì)算各組的離差矩陣 S1和 S2； （ 2）計(jì)算 （ 3）計(jì)算類(lèi)的均值 （ 4）計(jì)算 （ 5）計(jì)算 從而計(jì)算 （ 6） 生成判別函數(shù)，將檢驗(yàn)樣本代入，得分，判類(lèi)。 1212?2SSnn?????1 1212? , 2????? ???12,??1 12? ()?????11212? ()2?? ???? ? ??（ ） 隨著計(jì)算機(jī)計(jì)算能力的增強(qiáng)和計(jì)算機(jī)的普及 ， 距離判別法的判別函數(shù)也在逐步改進(jìn) ， 一種等價(jià)的距離判別為： 設(shè)有個(gè) K總體 ， 分別有均值向量 μi(i=1,2,… ,k)和協(xié)方差陣 Σi= Σ， 各總體出現(xiàn)的先驗(yàn)概率相等 。 又設(shè) Y是一個(gè)待判樣品 。 則距離為 （ 即判別函數(shù) ） (三 ) 多總體的距離判別法 21( , ) ( ) ( )i i idG ?? ??? ? ? ?y y y12 i i i? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?11y y y 上式中的第一項(xiàng) Y’ Σ1Y與 i無(wú)關(guān) ， 則舍去 ， 得一個(gè)等價(jià)的函數(shù) 1( ) 2i i i igY ? ? ???? ? ?? ? ? ? ?1y 將上式中提 2， 得 1( ) 2 ( 0 . 5 )i i i igY ? ? ???? ? ?? ? ? ? ?1y1( ) ( 0 . 5 )i i i ifY ? ? ???? ? ?? ? ? ?1y令則距離判別法的判別函數(shù)為： 判別規(guī)則為 1( ) m a x ( )l i likf y f x y G???? ，1( ) ( 0 . 5 )i i i ifY ? ? ???? ? ?? ? ? ?1y 最 大注：這與前面所提出的距離判別是等價(jià)的 . 21 2( , ) ( ) ( )i i idG ?? ??? ? ? ? ?y y y 最 小1( ) ( 0 . 5 )i i i ifY ? ? ???? ? ?? ? ? ?1y令(三 )、判別分析效果檢驗(yàn) ? 良好的判別效果即是指所建立的判別函數(shù)具有相當(dāng)?shù)姆€(wěn)定性和準(zhǔn)確性，優(yōu)良的判別函數(shù)應(yīng)該是：一理論基礎(chǔ)穩(wěn)固，具有準(zhǔn)確判別的能力；二回代錯(cuò)判率低；三具有良好的外部數(shù)據(jù)應(yīng)用性質(zhì)。 ? 由于判別分析是假設(shè)兩組或多組樣品取自不同總體，因此要求樣本各類(lèi)型的均值向量在統(tǒng)計(jì)上具有顯著差異，如能反映出顯著差異，則判別函數(shù)顯著，有能力將不同的類(lèi)型區(qū)別開(kāi)來(lái)。 ? 所以對(duì)判別效果的檢驗(yàn)即是對(duì)多元正態(tài)總體的均值向量是否相等進(jìn)行檢驗(yàn)，利用 Hotelling T2統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行檢驗(yàn)。 ? 回代是指將訓(xùn)練樣本依次代入判別函數(shù)，檢查錯(cuò)判情況，回代錯(cuò)判率低即是指依訓(xùn)練樣本建立的判別函數(shù)偏差小，建立方法可靠。 ? 良好的外部應(yīng)用性質(zhì)是指該判別函數(shù)具有相當(dāng)程度的穩(wěn)定性，不僅適用于本訓(xùn)練樣本，而且在大多數(shù)情況下具有普遍應(yīng)用能力，這也正是我們建立判別函數(shù)想要達(dá)到的目的。 為檢驗(yàn)外部性，可采用的方法有： ： ? 即判別函數(shù)建立完成后，重新再收集一部分?jǐn)?shù)據(jù)，用判別函數(shù)進(jìn)行判別，看錯(cuò)判是否嚴(yán)重。這種驗(yàn)證方法從理論上說(shuō)較好，但再收集樣本數(shù)據(jù)不能用來(lái)建立判別函數(shù)有些浪費(fèi)，而且很難保證兩個(gè)樣本具有同質(zhì)性。 ： ? 是外部數(shù)據(jù)法的改進(jìn)，采用隨機(jī)函數(shù)將所用樣本分為兩部分，一般是按 2： 1的比例拆分，多的部分用于建立判別函數(shù)，剩下的用于驗(yàn)證。這種做法可以保證驗(yàn)證樣本和訓(xùn)練樣本的同質(zhì)性是最為理想的，但它要求樣本量較大，否則建立的判別函數(shù)不穩(wěn)定，白白浪費(fèi)信息。 ： ? 這是近年來(lái)逐漸發(fā)展起來(lái)的一種非常重要的判別效果驗(yàn)證技術(shù)。它在樣本二分法的基礎(chǔ)上又大大前進(jìn)了一步，具體來(lái)說(shuō)，就是在建立判別函數(shù)時(shí)依次去掉一例，然后用建立起來(lái)的判別函數(shù)對(duì)該例進(jìn)行判別，用這種方法可以非常有效地避免強(qiáng)影響點(diǎn)的干擾。在SPSS中已經(jīng)提供了交互驗(yàn)證功能，可直接使用對(duì)話(huà)框操作。 第三節(jié) 費(fèi)歇爾（ Fisher）判別法 ? 該方法是 Fisher, 1936年提出的最優(yōu)判別準(zhǔn)則以及判別函數(shù)的求解法。 ? 最佳的判別函數(shù)應(yīng)該具有準(zhǔn)確區(qū)分不同類(lèi)別的能力，根據(jù)方差分析的基本原理構(gòu)造判別函數(shù)，該函數(shù)的確定可以使組內(nèi)的方差達(dá)到最小，而使組間的方差達(dá)到最大，由此構(gòu)造出求解條件，從而確定判別函數(shù)。根據(jù)該判別函數(shù)對(duì)待判樣本計(jì)算判別值，根據(jù)判別值與判別臨界值的相對(duì)位置進(jìn)行判別 一、兩組 Fisher判別法 基本思想： ? 從兩個(gè)總體中抽取具有 P個(gè)指標(biāo)的樣品觀測(cè)數(shù)據(jù)，借助方差分析的思想構(gòu)造一個(gè)線性判別函數(shù)或判別式，其中各系數(shù)的確定原則是使兩組間的區(qū)別最大，而使每個(gè)組內(nèi)部的離差最小。依據(jù)該判別式，求出新樣本的判別值并與臨界值相比較判別其類(lèi)型。 ? 判別函數(shù)的導(dǎo)出。 – 判別函數(shù)的一般形式： 要確定該判別函數(shù)就是要確定各個(gè) 系數(shù) ci的值。 ? 對(duì)于 p元總體而言，線性判別函數(shù)一般是 ? 要確定該判別函數(shù)就是要確定各個(gè)系數(shù) ci的值。 1 1 2 2 ...... ppy c x c x c x? ? ?
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