【文章內(nèi)容簡介】 ， 計算結(jié)構(gòu)在各組地面加速度時程曲線下 的動力反應(yīng) ， 再加以簡化； )(t?質(zhì)點的慣性作用為質(zhì)量與加速度的乘積 ， 因此有 ? ? GktgmgtxtxStF gga ????? )())()()(()(m a x..m a x..m a x ?(327) ?c. 計算結(jié)構(gòu)在各組地面加速度時程曲線下的最大動 力反應(yīng) ， 并根據(jù)可靠度的方法繪制 曲線 。 K2． 地震系數(shù) ： 反映了地震振動強弱對體系地震作用大小的影響 ，根據(jù)統(tǒng)計分析 ， 地震烈度增加 1度 ， 地震系數(shù)值增大 1倍 。 曲線3曲線2曲線1曲線4)(t?)(t?3． 地震影響系數(shù) ： 在相同的地震振動條件下， 與 的形狀完全一樣，僅數(shù)值相差 倍；當(dāng)結(jié)構(gòu)的自振周期 時，結(jié)構(gòu)為一剛體，其加速度將與地面加速度相等，即 ,因此 有 ?? ?? k)(t? )(t?k0?T1?? kkt )( m a xm a x ??? ??2m a )0( ??? ??t地震影響系數(shù)曲線的方程： ? ?? ?? ?m a x 2m a x2 m a x1 2 m a x 5 5ggTTTTT????????? ? ??????? ???????? ???5????????TTTTTTTTgggg (328) － 衰減指數(shù)； － 直線下降段的下降斜率調(diào)整系數(shù)； － 阻尼調(diào)整系數(shù)； － 結(jié)構(gòu)自振周期 (s)； － 特征周期，對應(yīng)于反應(yīng)譜峰值區(qū)拐點處的周期 ?1?2?TgT當(dāng)結(jié)構(gòu)的 時 ， 應(yīng)對曲線形狀參數(shù)進行修正 ： (434) (435) ??)()( ??? ????)324/()( ??? ????)()(12 ??? ????4 . 3 . 3 水平地震影響系數(shù)最大值的確定 已知水平地震影響系數(shù) 水平地震影響系數(shù)最大值與基本烈度的關(guān)系： 與基本烈度的關(guān)系： 場地特征周期 設(shè)計地震 分組 場地類別 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 第一組 第二組 第三組 規(guī)范給出在不同設(shè)計地震分組和不同的場地類別條件下的場地特征周期 的數(shù)值；詳見下表。 gT 計算 9度罕遇地震作用時的地震力，特征周期應(yīng)增加 。 為了把三個水準(zhǔn)設(shè)防和兩階段設(shè)計的原則具體化，需確定本地區(qū)多遇、罕遇地震的 值。根據(jù)統(tǒng)計資料，多遇地震烈度比基本烈度低 ，相當(dāng)于對基本烈度的地震作用值乘以 ； 而計算結(jié)果表明，罕遇烈度與基本烈度作用的比值為 ～ 2，且隨基本烈度的提高而降低 max? 最大值 烈度區(qū)域 6 7 8 9 多遇烈度 () () ∕ 罕遇烈度 () () max?hmax? dmax?max? 注意： 當(dāng) 時 ， 應(yīng)將表中的數(shù)值乘以阻尼調(diào)整系數(shù) ??2?max?)()(12 ????? ???解： 例：單層單跨框架。屋蓋剛度為無窮大，質(zhì)量集中于屋蓋處。已知設(shè)防烈度為 8度，設(shè)計地震分組為二組， Ⅰ 類場地；屋蓋處的重力荷載代表值 G=700kN，框架柱線剛度 ,阻尼比為 。試求該結(jié)構(gòu)多遇地震時的水平地震作用。 ???? hEIi cch=5m 查表確定 max? ??解： 例：單層單跨框架。屋蓋剛度為無窮大，質(zhì)量集中于屋蓋處。已知設(shè)防烈度為 8度，設(shè)計地震分組為二組， Ⅰ 類場地；屋蓋處的重力荷載代表值 G=700kN，框架柱線剛度 ,阻尼比為 。試求該結(jié)構(gòu)多遇地震時的水平地震作用。 4 ???? hEIi cc（ 1）求結(jié)構(gòu)體系的自振周期 k N / m2 4 9 6 01 2 4 8 02122 2 ????? h iK c??? gGm 4 9 6 0/??? ?? KmT（ 2）求水平地震影響系數(shù) ?h=5m 查表確定 gT?gT地震特征周期分組的特征周期值（ s） 第三組 第二組 第一組 Ⅳ Ⅲ Ⅱ Ⅰ 場地類別 解： 例：單層單跨框架。屋蓋剛度為無窮大，質(zhì)量集中于屋蓋處。已知設(shè)防烈度為 8度，設(shè)計地震分組為二組， Ⅰ 類場地；屋蓋處的重力荷載代表值 G=700kN，框架柱線剛度 ,阻尼比為 。試求該結(jié)構(gòu)多遇地震時的水平地震作用。 4 ???? hEIi cc（ 1）求結(jié)構(gòu)體系的自振周期 k N /m2 4 9 6 0?K ?m ?T（ 2）求水平地震影響系數(shù) ? ??h=5m ?gTgg TTT 5??)(sT0 gT gT5 ?max2?? ?max2)( ??? ?TT g?m a x12 )]5([ ???? ? gTT ???m a x2)( ??? ?TT g? ????? ??? ?? ??? ??? 1 4 )3 3 ( ????（ 3）計算結(jié)構(gòu)水平地震作用 ???? GF ?簡述單自由度結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)的推導(dǎo)過程？ 簡要回答多自由度體系的地震力計算的基本思路？ 167。 振型分解反應(yīng)譜法 1 分析模型 實際工程中，只有少數(shù)結(jié)構(gòu)可以簡化為單質(zhì)點體系，大量的結(jié)構(gòu) (多層建筑、多跨不等高單層工業(yè)廠房 )都應(yīng)簡化為多質(zhì)點體系來分析。 而振型分解反應(yīng)譜法是彈性體系地震反應(yīng)的基本方法。 質(zhì)點的質(zhì)量通常為 層樓面的活荷載加其上、下兩半層的自重，集中于第 層的樓面處，形成一個多質(zhì)點體系。在單一方向水平地震作用下的一個 個質(zhì)點的結(jié)構(gòu)體系有 個自由度。 iinn多層建筑多跨不等高廠房m 2m 1m 2m 4m 3m 1i 利用振型正交和振型分解原理 ， 將求解多自由度體系的總地震反應(yīng)分解為求解 N個獨立的單自由度彈性體系的最大地震反應(yīng)及每一個振型下的作用效應(yīng)(彎矩 、 剪力 、 軸向力和變形 )， 再按一定的規(guī)則將每個振型的作用效應(yīng)組合成總的地震作用效應(yīng)進行截面抗震驗算 。 由于基本振型 (或稱為第一振型 )在總的地震效應(yīng)中的貢獻為最大 ， 高振型的貢獻隨著振型階數(shù)的增高而迅速減小 。 因此 ， 只需對前幾個振型 (一般是前 35個振型 )的地震作用效應(yīng)進行組合 。 2．振型分解反應(yīng)譜法的基本概念： 其基本思路： ? (1)假定建筑結(jié)構(gòu)是線彈性多自由度體系； ? (2)利用振型分解，變?yōu)榍蠼?n個獨立的等效單自由度彈性體系的最大地震反應(yīng)，從而求得每一振型的作用效應(yīng)； ? (3)按 SRSS或 CQC法則進行作用效應(yīng)組合。振型分解法只需考慮前幾階振型，減小計算量。 對大多數(shù)質(zhì)量和剛度分布比較均勻和對稱的結(jié)構(gòu) ， 不需要考慮水平地震作用下的扭轉(zhuǎn)影響 ， 可在建筑物的兩個主軸方向分別考慮水平地震作用進行驗算 ， 各個方向的水平地震作用全部由該方向的抗側(cè)力構(gòu)件承擔(dān) 。 所以 ， 在單一方向水平地震作用下的一個 n 質(zhì)點的結(jié)構(gòu)體系只有 n 個自由度 。 多自由度彈性體系的運動方程 設(shè) 為地震時地面運動的水平位移 ， 表示質(zhì)點 相對于基礎(chǔ)的位移 。P(t)=0(體系上無外荷載 )， 這樣作用在質(zhì)點 上的力有 多自由度彈性體系的運動方程 )(txg )(txiii?????????????nkkikinkkikitxCtRtxKtStgxtiximtiI1.1)()()()()](..)(..[)(阻尼力彈性力慣性力(4－ 38) (4－ 39) (4－ 37) ? ?? ??????nknkgikikkikii txmtxKtxCtxm1 1.....)()()()(nkni ,...2,1。, . . . .2,1 ??(4－ 40) 式中 、 、 － 分別為作用于 質(zhì)點上的慣性力 、 彈性恢復(fù)力和阻尼力； )(tIi)(tSi )(tRii對多質(zhì)點體系中的每個質(zhì)點均存在平衡 方程式： I 3S 3I 2S 2I 1S 1X 4X 1X gI 4R 4S 4R 3R 2R 1ikKkiikCk iimiii－質(zhì)點 處產(chǎn)生單位側(cè)移，而其他質(zhì)點 保持 不時，在質(zhì)點 引起的彈性反力； －質(zhì)點 處產(chǎn)生單位速度，而其他質(zhì)點 保持 不動時，在質(zhì)點 處產(chǎn)生的阻尼力； －集中在 質(zhì)點上的集中質(zhì)量； －質(zhì)點 在 t時刻相對于基礎(chǔ)的位移； －質(zhì)點 在 t時刻相對于基礎(chǔ)的速度； －質(zhì)點 在 t時刻相對于基礎(chǔ)的加速度； )(tx)(. tx)(.. txiiiikkiiiiiiiiiii 因此對于一 個質(zhì)點的體系可寫出由 個微分方程組成的微分方程組 ， 其矩陣表達形式為 n n(4－ 42) ? ?)(][)(][)(][)(][.....txIMtxKtxCtxM g???????????????????????式中 —— 對角型的質(zhì)量矩陣； —— 剛度矩陣 ， 為 n n階的對稱方陣； —— 阻尼矩陣 ， 取為質(zhì)量矩陣和剛度矩 陣的線性組合 。 即 ［ C］ ＝ α［ M］ ＋ β［ K］ ][M][K][C其中系數(shù) α 、 β 分別為 (4－ 47) ? ? ? ?2 222 1 2 1 2 1 2 1? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ?222 2 2 1 1 2 1? ? ? ? ? ? ?? ? ? 方程 (4－ 42中： 除質(zhì)量矩陣是對角矩陣 ， 不存在耦聯(lián)外 ， 剛度矩陣和阻尼矩陣都不是對角矩陣 ， 存在著耦聯(lián)現(xiàn)象 ，給求解微分方程組帶來困難 。 需用振型正交性和振型分解原理來解耦 ， 以簡化方程組的求解 。 用振型分解反應(yīng)譜法計算多自由度彈性體系的地震作用時 ， 需知道體系的各個自振周期及振型 。將式 (4－ 42)中的阻尼項和非齊次項略去 ， 即得到無阻尼多質(zhì)點彈性體系的自由振動方程 ， 求解體系的自由振動方程可得到體系的各個自振周期及振型 。 2 多自由度彈性體系的自由振動 0)(][)(][..?????????????? txKtxM(4－ 49) 無阻尼多質(zhì)點彈性體系的自由振動方程為 設(shè)方程 (4－ 49)的解為 ? ? ? ? )s in ()( ?? ??? tXtx? ?)()( 2.. txtx ?????????(4－ 50) 所以 式中 ｛ X｝ — 體系的振動幅值向量 ， 即振型； — 初相角 。 ?將式 (4