糾錯(cuò)碼概述ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-30 01:33 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 x3(x+1)g(x) (0 1 1 1 0 0 1) x4(x+1)g(x) (1 1 1 0 0 1 0) x5(x+1)g(x) (1 1 0 0 1 0 1) x6(x+1)g(x) (1 0 0 1 0 1 1) (x3+x+1)g(x) (1 1 1 1 1 1 1) 0*g(x) (0 0 0 0 0 0 0) 二、糾錯(cuò)碼的背景知識(shí) ts ( t )tS ’( t )x=1:硬判決 x=?:不判決 x=p(1),p(0):軟判決 所以，信道的輸入是二進(jìn)制，但輸出不一定是二進(jìn)制 , 如果輸出是二進(jìn)制 ,則叫二進(jìn)制信道 ,如果輸出是 q進(jìn)制 ,則為 q進(jìn)制信道 (1) (1)二進(jìn)制信道 0 1 0 1 p00 p11 p10 p01 P= p00 p01 p10 p11 轉(zhuǎn)移矩陣 0 1 0 1 1 pe 1 pe pe pe (2) (a) 2進(jìn)制對稱信道 (BSC, binary symmetric channel) (b) 2進(jìn)制非對稱信道 (BAC , binary asymmetric channel) 0 1 0 1 1 1 p1 p1 0 1 0 1 1 1 p0 p0 Z信道 (3) (c) 2進(jìn)制刪除信道 (BEC, binary erasure channel) 0 1 0 x 1 pe pe q q 1 peq 1 peq pe=0的 BEC稱為二進(jìn)制純刪除信道 x:未知或待定信號(hào)，稱為刪除符號(hào)（ p2) (4) 0 1 0 1 … q1 p0,0 p1,q1 p1,0 p0,1 P= p0,0 p0,1…p 0,q1 p1,0 p1,1…p 1,q1 (2)q進(jìn)制信道 p0,q1 p(0/0) p(1/0)…p(q 1/0) p(0/1) p(1/1)…p(q 1/1) = p(i/0)=p(q1i /1), i=0,1,…,q 1 的 q進(jìn)制信道叫離散無記憶信道 (DMC， discrete memoryless channel) 二進(jìn)制對稱信道 BSC是 q=2的 DMC (1) 漢明重量 : 碼字 x的非零位數(shù) , 記為 w(x)。 (2) 漢明距離 : 等長碼字 x、 y的漢明距離 d(x,y)=w(x+y)。 (3) 最小漢明距離 : 一組碼字中任一對碼字漢明距離的最小值。 (1) )()/?(21iiiiiE rprccpPn????ic?)/?(m i n)()/?(m i nm i n2121iiiiiiiiiE rccprprccpPnn????????C= { c1, c2, …. c2k } 碼字集合 R= { r1, r2, …. r2n } 接收字集合 譯碼就是從接收字 ri 估計(jì)發(fā)送的碼字為 (1) 譯碼器錯(cuò)誤譯碼概率 譯碼的原則就是保證 PE為最小 與譯碼方法無關(guān) 所以譯碼的準(zhǔn)則就是 ,對于收到的 ri,使 最小 )/?(iii rccp ? (2) )/?( iii rccp ?(3)最大后驗(yàn)概率譯碼 (MAP, maximum a posteriori) 收到的 ri , 在 c1, c2, …. c2k 選擇 作為 ci的估值 , 使 最大 . ic?(4)最大似然率 (MostLikelihoodDecision ， or maximum likelihood decoder, MLD) 收到的 ri , 在 c1, c2, …. c2k 選擇 作為 ci的估值 , 使 最大 . ic? )?/( ii crp ?(2)最小距離譯碼準(zhǔn)則 (minimum distance deconder) 收到的 ri , 在 c1, c2, …. c2k 選擇作 為 ci的估值 , 使 d(ri )最小 . ic? ic?d（ ri, )= d(ri ), d（ ri, )越小， 越大。 ic? ic? ic? )/?( iii rccp ?所以最小距離譯碼與最大后驗(yàn)概率譯碼是一致的。 (3) 對于 DMC（離散無記憶信道），最大似然率譯碼與最小距離譯碼也是一致的。 下以 BSC（二進(jìn)制對稱信道）為例。 0 1 0 1 q=1 p p p q=1 p 增加而單調(diào)減少。隨著所以一般則令iiiddniiiiinjjijiiinijiiiinijiiiidcrppqpqcrppqcrddcrcrpcccccrrrrrii)?/(,)?/(,1),?,()?/()?/()?...?...??(?)......(10,2,1,2,1,????????????? (1)幾乎所有的以 HDLC衍伸的協(xié)議。 (,FR,Ether,ISDN,ATM,都帶有 CRC.) (2)加密和保護(hù)文本。 (3)碼率 R=1/2，約束度 k=7的卷積碼是商用衛(wèi)星通信的編碼標(biāo)準(zhǔn)。 (4)美國航天局（ NSAS)和歐洲航空局（ ESA)深空通信編碼標(biāo)準(zhǔn)。 RS外編碼器 卷積內(nèi)編碼器 信道 RS外譯碼器 卷積內(nèi)譯碼器 [255， 223， 33] 8元 RS碼 碼率 R=1/2，約束度
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