【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 平行位錯(cuò)線 有夾角 與 b一致 與 b一致 與 b一致 垂直位錯(cuò)線 垂直位錯(cuò)線 垂直位錯(cuò)線 與 b一致 與 b一致 與 b一致 相等 相等 相等 唯一 多個(gè) 59 2 位錯(cuò)的攀移 climbing 刃型位錯(cuò) 正攀移 負(fù)攀移 只適合于刃型位錯(cuò) 位錯(cuò)的攀移（ 非守恒運(yùn)動(dòng) ）： 刃型位錯(cuò)在垂直于滑移面方向上的運(yùn)動(dòng)，主要是通過(guò)原子或空位的擴(kuò)散來(lái)實(shí)現(xiàn)的（滑移過(guò)程基本不涉及原子的擴(kuò)散）。 正攀移： 多余原子面向上運(yùn)動(dòng)；反之稱(chēng)為 負(fù)攀移 。 螺型位錯(cuò)不發(fā)生攀移運(yùn)動(dòng)。 60 （ a）正攀移（半原子面縮短） (b)未攀移 （ c）負(fù)攀移（半原子面伸長(zhǎng)） 由于攀移伴隨著位錯(cuò)線附近原子的增加或減少，即有物質(zhì)遷移，因此需要擴(kuò)散才能進(jìn)行。位錯(cuò)攀移需要熱激活，比滑移所需的能量要大。 對(duì)大多數(shù)材料，在室溫下很難進(jìn)行攀移，高溫下容易。 另外晶體中過(guò)飽和點(diǎn)缺陷的存在利于攀移的進(jìn)行。 61 3 運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)的交割 crossing of dislocations 位錯(cuò)在某一滑移面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)穿過(guò)滑移面的其它位錯(cuò) （林位錯(cuò)）的交割。包括 扭折（ kink）和割階（ jog） 。 扭折 ： 位錯(cuò)交割形成的曲折線段在位錯(cuò)的滑移面上時(shí)，稱(chēng)為 扭折 。 割階 ： 若該曲折線段垂直于位錯(cuò)的滑移面時(shí)，稱(chēng)為 割階 。 b a c d d c b a 刃型位錯(cuò) 螺型位錯(cuò) 62 位錯(cuò)交割時(shí)，會(huì)發(fā)生相互作用，對(duì)材料的 強(qiáng)化、點(diǎn)缺陷 的產(chǎn)生有重要意義。 刃型位錯(cuò) 的 割階 部分仍為刃型位錯(cuò)（垂直于 b），而 扭折 部分則為螺型位錯(cuò)（平行于 b）； （由柏氏矢量與位錯(cuò)線取向關(guān)系確定） 螺型位錯(cuò) 的 割階 和 扭折 部分均為刃型位錯(cuò)； 因?yàn)槎即怪庇?b 位錯(cuò)的 攀移 可以理解為 割階 沿位錯(cuò)線逐步推移。 b a c d d c b a 刃型位錯(cuò) 螺型位錯(cuò) 63 柏氏矢量互相平行 例：兩根互相垂直的刃型位錯(cuò)的交割 柏氏矢量互相垂直 割階 刃型位錯(cuò) 扭折 螺型位錯(cuò) 64 螺位錯(cuò)與刃位錯(cuò)交割 MM’： 割階 NN’: 扭折 螺位錯(cuò)與螺位錯(cuò)的交割 PP’： 割階 ’: 扭折 or 割階 65 5) 帶割階位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)，按割階高度的不同分為： 小割階 （割階高度為 12個(gè)原子間距，遺留點(diǎn)缺陷）、 中等割階（遺留位錯(cuò)偶、符號(hào)相異）、 大割階 （割階高度約為 20nm，位錯(cuò)環(huán)） 66 Burgers vector b 3rd dislocations edge dislocation screw dislocation Characteristics and expression 67 判斷位錯(cuò)的正負(fù) ? 位錯(cuò)線 柏氏矢量 刃型正負(fù) 右手法則 直角坐標(biāo) ? ? b b 刃型位錯(cuò) 正 ? 負(fù) ? ? b b 右 左 螺型位錯(cuò) 68 位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng) 滑移 攀移 Edge Screw b ? ? Slip direction 69 位錯(cuò)的攀移（ 非守恒運(yùn)動(dòng) ）： 刃型位錯(cuò)在垂直于滑移面方向上的運(yùn)動(dòng)，主要是通過(guò)原子或空位的擴(kuò)散來(lái)實(shí)現(xiàn)的 刃型 位錯(cuò) 正攀移 負(fù)攀移 螺型位錯(cuò)不發(fā)生攀移運(yùn)動(dòng) ? 不存在確定的滑移面 ? 沒(méi)有附加原子面 ？ 70 位錯(cuò)間的交互作用 interactions between dislocations B：運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)在其他位錯(cuò)所產(chǎn)生的應(yīng)力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，?為位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)之間發(fā)生的彈性交互作用，是長(zhǎng)程作用 A：運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)與其滑移面相交的位錯(cuò)（林位錯(cuò)）相遇， ?產(chǎn)生位錯(cuò)的交割，是短程作用 交割：扭折和割階 71 短程作用 —— 位錯(cuò)交割的特點(diǎn) 1) 運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)交割后，在位錯(cuò)線上可能產(chǎn)生 扭折 或 割階 ，具有原位錯(cuò)線的柏氏矢量 2) 所有的 割階 都是 刃型 位錯(cuò)，而 扭折 可以是 刃型 也可是 螺型的。 3) 扭折 與原位錯(cuò)線在同一滑移面上，可隨位錯(cuò)線一道運(yùn)動(dòng)，幾乎 不產(chǎn)生阻力 ，且在線張力的作用下易于消失； 4） 割階 與原位錯(cuò)不在同一滑移面上，只能通過(guò)攀移運(yùn)動(dòng)，所以割階是位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的障礙 割階硬化 72 位錯(cuò) 位錯(cuò)的彈性性質(zhì) 能量、作用力、缺陷的相互作用等 點(diǎn)陣畸變、彈性應(yīng)力場(chǎng) 73 定量計(jì)算應(yīng)力場(chǎng)是非常困難的，常采用 彈性連續(xù)介質(zhì)模型 假設(shè)： 晶體是完全彈性體，服從胡克定律； 晶體是各向同性的； 晶體是由連續(xù)介質(zhì)組成的，無(wú)空隙存在； 局限性： 只適用于位錯(cuò)中心（嚴(yán)重點(diǎn)陣畸變區(qū)）以外的區(qū)域 1 位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng) Stress field of dislocation 壓應(yīng)力 拉應(yīng)力 刃型位錯(cuò)周?chē)膽?yīng)力區(qū)域 74 6個(gè)應(yīng)力分量： 3個(gè)正應(yīng)力、 3個(gè)切應(yīng)力 6個(gè)應(yīng)變分量： 3個(gè)正應(yīng)變、 3個(gè)切應(yīng)變 第一個(gè)下標(biāo)代表作用面的外法線方向，第二個(gè)代表應(yīng)力的方向 ??????????zzyzxyzyyxxzxyx??????????ij???????????zzyzxyzyyxxzxyx??????????ij?應(yīng) 力 應(yīng)變 75 r 1）螺型位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng) 模型： 設(shè)想有一各向同性的空心圓柱體，將其沿 xz面切開(kāi)，使兩個(gè)切開(kāi)面沿 z方向做相對(duì)位移，相當(dāng)于形成一個(gè)柏氏矢量為 b的螺型位錯(cuò) OO’為位錯(cuò)線， MNO’O為滑移面 σxx =σyy =σzz =τxy =τyx = 0 222 yxxGbzyyz ???? ???222 yxxGbzxxz ????? ???離開(kāi)中心 r 處切應(yīng)力，在 圓柱坐標(biāo)系 中表達(dá)式： 在 直角坐標(biāo)系 中表達(dá)式： σrr =σ?? =σzz =?r ? =??r =?rz = 0 2zzGbr???? ???由于圓柱體只有 Z方向的位移，故只有一個(gè)切應(yīng)力和切應(yīng)變，其余應(yīng)力分量都為 0 76 螺型位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)的特點(diǎn) （ 1）只有切應(yīng)力分量， 正應(yīng)力分量為零 ，表明螺位錯(cuò)不引起晶體的膨脹和收縮； （ 2）螺型位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)是 軸對(duì)稱(chēng) 的，即螺型位錯(cuò)的切應(yīng)力分量只與 r 有關(guān)，而與 θ 、 z 無(wú)關(guān)。即在與位錯(cuò)等距離的各處，應(yīng)力值相等，且隨 r增大，應(yīng)力減小。 但是位錯(cuò)中心的嚴(yán)重畸變區(qū)不適合。 r?0,??∞ 2zzGbr???? ???77 2）刃型位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng) 模型： 設(shè)想有一各向同性的空心圓柱體，將其沿 xz面切開(kāi)，使兩個(gè)切開(kāi)面沿徑向（ x軸方向）做相對(duì)位移，相當(dāng)形成一個(gè)柏氏矢量為 b的刃型位錯(cuò) 22222)()3()1(2 yxyxyGbxx ?????? ???22222)()()1(2 yxyxyGbyy ????? ???σzz = ν（ σxx +σyy） 22222)()()1(2 yxyxxGbyxxy ?????? ????τxz =τzx =τyz =τzy = 0 離開(kāi)中心 r 處切應(yīng)力， 在 直角坐標(biāo)系 中表達(dá)式： R 78 刃型位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)的特點(diǎn) 1）同時(shí)存在 切應(yīng)力 與 正應(yīng)力 分量，各應(yīng)力分量都是 x、 y的函數(shù)，而與 z無(wú)關(guān)； 2）在平行于 位錯(cuò)線 的直線上，任一點(diǎn)的 應(yīng)力均相同 ；刃型位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng) 對(duì)稱(chēng)于多余半原子面 ； 3） y = 0時(shí)， σxx =σyy =σzz = 0，說(shuō)明在 滑移面 上， 沒(méi)有正應(yīng)力 ，只有切應(yīng)力； 4） y ＞ 0時(shí)， σxx ＜ 0， y ＜ 0時(shí)，σxx ＞ 0，說(shuō)明正刃型位錯(cuò)的位錯(cuò)滑移面上側(cè)為壓應(yīng)力 ， 下側(cè)為拉應(yīng)力 。 79 2 位錯(cuò)的應(yīng)變能 Strain energy of dislocation 位錯(cuò)周?chē)c(diǎn)陣畸變引起的彈性應(yīng)力場(chǎng)，導(dǎo)致晶體能量的增加，稱(chēng)為位錯(cuò)的應(yīng)變能或位錯(cuò)的能量。 位錯(cuò)的能量 位錯(cuò)中心畸變能 Ec(大約為總應(yīng)變能的 1/101/15)，忽略 位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)引起的彈性應(yīng)變能 Ee(主要 )，求積分 單位長(zhǎng)度 刃型位錯(cuò) 的應(yīng)變能 : 02ln)1(4 rRGbE ee ??? ??單位長(zhǎng)度 螺型位錯(cuò) 的應(yīng)變能 : 02 ln4 rRGbE se ?? ?簡(jiǎn)化的單位長(zhǎng)度位錯(cuò)的 總應(yīng)變能 ： E = αGb2 α與幾何因素有關(guān)，約為 1 單位長(zhǎng)度 混合位錯(cuò) 的應(yīng)變能 : 02 ln4 rRKGbE me ?? ?G — 切變模量 K — 角度因素 ? — 幾何系數(shù) b — 柏氏矢量 ? — 泊松比 80 位錯(cuò)能量 1) 位錯(cuò)的能量包括兩部分： Ec和 Ee； 2）位錯(cuò)的 應(yīng)變能 與 b2成正比 ，大位錯(cuò)可能分解為小位錯(cuò)，以降低系統(tǒng)能量；也可理解為滑移總是沿著原子的密排方向； 3) Ees / Eee = 1 ?（常用金屬的泊松比 ? 約為 1/3） ，故 螺位錯(cuò) 的彈性應(yīng)變能約為 刃位錯(cuò) 的 2/3； 4) 位錯(cuò)的能量是以單位長(zhǎng)度的能量來(lái)定義的，故能量還與位錯(cuò)的形狀有關(guān)，所以從系統(tǒng)能量的角度，位錯(cuò)線有 盡量變直 和 縮短其長(zhǎng)度 的趨勢(shì)； 5) 位錯(cuò)的存在使晶體處于 高能 的 不穩(wěn)定狀態(tài) 。 E = αGb2 81 3 作用在位錯(cuò)上的力 force on a dislocation 在外切應(yīng)力 ? 的作用下，位錯(cuò)的移動(dòng)可以理解為有一個(gè)垂直于位錯(cuò)線的力 Fd 作用于位錯(cuò)線上。 Fd = ? b Fd 的方向總是 與位錯(cuò)線相垂直 ，并指向滑移面的未滑移部分 作用在位錯(cuò)上的力只是一種 組態(tài)力 ，它不代表位錯(cuò)附近原子實(shí)際所受力，也區(qū)別于作用在晶體上的力，其方向與外切應(yīng)力方向不一定一致。 一根位錯(cuò)具有唯一的柏氏矢量，只要作用在晶體上的 切應(yīng)力 是 均勻 的，則 各段位錯(cuò) 所受的 力大小相同 這種受力也稱(chēng)為 滑移力 (slip force)。 ? ? Fd Fd ? ? 82 若在外正應(yīng)力 ? 的作用下，對(duì)刃型位錯(cuò)來(lái)說(shuō)，會(huì)在垂直于滑移面的方向運(yùn)動(dòng)，即發(fā)生攀移，也稱(chēng)為攀移力 (climb force) Fy。 Fy = ? b Fy 的方向 與位錯(cuò)線攀移方向一致 ? 為拉應(yīng)力時(shí)， Fy向下 ? ? Fy 83 4 位錯(cuò)的線張力 line tension of dislocation 位錯(cuò)應(yīng)變能與位錯(cuò)長(zhǎng)度成正比，為降低能量，位錯(cuò)線有力求縮短的趨勢(shì)，故在位錯(cuò)線上存在一種使其變直的線張力 T。 線張力 T可以理解為使位錯(cuò)增加單位長(zhǎng)度所需的能量， 故： T = kGb2~Gb2/2， k 約為 若位錯(cuò)長(zhǎng)度為 ds，單位長(zhǎng)度位錯(cuò)線所受的力為 ?b， 則： ?b?ds = 2Tsin(dθ/2)， 由于 ds = rdθ，當(dāng) dθ很小時(shí)， sin（ dθ/2） ≈（ dθ/2） 因此： ?b = T/r ≈ Gb2/2r 兩端固定的位錯(cuò)在切應(yīng)力 ? 作用下 與位錯(cuò)線彎曲度 r 的關(guān)系 ? = Gb/2r ??位錯(cuò)彎曲，曲率半徑 r ? 84 5 位錯(cuò)與點(diǎn)缺陷的交互作用 interaction between dislocation and point defect 溶質(zhì)原子趨于分布在位錯(cuò)（刃位錯(cuò)）周?chē)斐晌诲e(cuò)的應(yīng)變能下降，增加位錯(cuò)的穩(wěn)定性，位錯(cuò)不易移動(dòng)，提高晶體塑性變形抗力 溶質(zhì)原子與位錯(cuò)交互作用后，在位錯(cuò)周?chē)鄣默F(xiàn)象稱(chēng)為氣團(tuán)，形成柯氏氣團(tuán) (Cotrell atomosphere) 空位與位錯(cuò)交互作用的結(jié)果是位錯(cuò)攀移 固溶強(qiáng)化 85 6 位錯(cuò)間的交互作用 interactions between dislocations B：運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)在其他位錯(cuò)所產(chǎn)生的應(yīng)力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，?為位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)之間發(fā)生的彈性交互作用，是長(zhǎng)程作用 A：運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)與其滑移面相交的位錯(cuò)（林位錯(cuò)）相遇， ?產(chǎn)生位錯(cuò)的交割，是短程作用 交割：扭折和割階 86 1）兩平行螺位錯(cuò)的交互作用 1212 2rG b bfbr? ???由于應(yīng)力場(chǎng)中只有切應(yīng)力分量，所以只受到徑向作用力 fr： 排斥 吸引 87 2）兩平行刃位錯(cuò)的交互作用 22222212 )()()1