【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 軸 )和六方晶系 (有一個(gè)六次軸 )；只有一個(gè)高次軸！ ? 高級(jí)晶族的等軸晶系 (有四個(gè)三次軸 )。多個(gè)高次軸！ ?知道七大晶系的劃分依據(jù)嗎？積木是不同的，怎樣區(qū)分積木呢？ 材料科學(xué)與工程學(xué)院 無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ) 每個(gè)晶系又有不同的點(diǎn)群 晶 族 晶系 對(duì)稱特點(diǎn) 對(duì)稱型 對(duì)稱型符號(hào) 圣弗利斯符號(hào) 國際符號(hào) 低 級(jí) 晶 族 三斜晶系 無 L2,無 P L C Ci C1=S2 1 1 單斜晶系 L2或 P不多于一個(gè) L2 P L2PC C2 C1h=Cs C2h 2 m 2/m 斜方晶系 L2或 P多于一個(gè) 3L2 L22P 3L23PC D2=V C2v D2h=Vh 222 mm(mm2) mmm(2/m2/m2/m) 材料科學(xué)與工程學(xué)院 無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ) 中 級(jí) 晶 族 四方晶系 有一個(gè) L4或 Li4 L4 L44L2 L4PC L44P L44L25PC Li4 Li42L22P C4 D4 C4h C4v D4h S4 D2d=Vd 4 42(422) 4/m 4mm 4/mmm(4/m2/m2/m) 4 42m 三方晶系 有一個(gè) L3 L3 L33L2 L33P L3C L33L23PC C3 D3 C3v C3i=S6 D3d 3 32 3m 3 3m(32/m) 材料科學(xué)與工程學(xué)院 無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ) 中 級(jí)晶族 六方晶系 有一個(gè) L6或 Li6 Li6 Li63L23P L6 L66L2 L6PC L66P L66L27PC C3h D3h C6 D6 C6h C6v D6h 6 62m 6 62(622) 6/m 6mm 6/mmm(6/m2/m2/m) 高級(jí)晶族 等軸晶系 有四個(gè) L3 3L24L3 3L24L33PC 3Li44L36P 3L44L36L2 3L44L36L29PC T Th Td O Oh 23 m3(2/m3) 43m 43(432) m3m(4/m32/m) 材料科學(xué)與工程學(xué)院 無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ) ? 對(duì)晶體宏觀的對(duì)稱本質(zhì)（點(diǎn)群）的研究可以分為 兩方面 ：一是對(duì)稱型對(duì)點(diǎn)、線、面進(jìn)行操作可以得到一套圖形；二是分析一套圖形所存在的對(duì)稱要素。 對(duì)點(diǎn)群的研究有助于對(duì)微觀結(jié)構(gòu)的研究。 ? 一個(gè)對(duì)稱型（點(diǎn)群）對(duì)一個(gè)點(diǎn)操作，可以生成一個(gè) 點(diǎn)系 ；對(duì)一個(gè)面操作則可以生成一組晶面，這組晶面所組成的圖形為 單形（可能的晶體外形） 。 ? 注意 ：一個(gè)對(duì)稱型可以生成許多種單形，一單形也可能由幾種對(duì)稱性得到，原因是放到點(diǎn)群的不同位置可得不同的圖形。 例如四次軸對(duì)面操作！ 材料科學(xué)與工程學(xué)院 無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ) ● ○ 材料科學(xué)與工程學(xué)院 無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ) ● ○ ● ○ ● ○ ● ○ 材料科學(xué)與工程學(xué)院 無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ) 材料科學(xué)與工程學(xué)院 無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ) 如何對(duì)點(diǎn)群進(jìn)行研究呢（理解其對(duì)稱性）？ 對(duì)稱圖形 對(duì)稱型 對(duì)稱型 對(duì)稱圖形 圖形工具 笛卡爾坐標(biāo)系 極射赤平投影 材料科學(xué)與工程學(xué)院 無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ) 工具之一：笛卡爾坐標(biāo) 笛卡爾坐標(biāo)系？ 對(duì)稱要素的分布？ 立體 ?再來回顧一下我們講的兩個(gè)工具？要求知道是什么？不要求為什么和如何用！ 材料科學(xué)與工程學(xué)院 無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ) 對(duì)稱型定向：晶胞定向 晶體定向 等軸：互相垂直的四次軸或二次軸 四方：四次軸為 Z，互相垂直二次軸或?qū)ΨQ面為 X、 Y 三、六方：三、六次為 Z， 120度相交為 X、 Y、 U 斜方：三二次軸或 L2為 Z，相垂直 P法線為 X、 Y 單斜：二次軸或 P法線為 z，二平行晶棱為 X、 Y 三斜：不在同一面上三棱 ? 晶體定向的來源和晶體的對(duì)稱性有很大關(guān)系，可能你只知道各晶系如何定向？不知為什么這樣定？（根據(jù)定向原則理解定向和對(duì)稱的關(guān)系） ?關(guān)于定向，知道有一套以對(duì)稱要素為基礎(chǔ)的定向方法！ 材料科學(xué)與工程學(xué)院 無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ) 國際符號(hào)： 等軸：軸、體對(duì)角線線、面對(duì)角線 三、六方：三、六次軸， X、 Y、 U， 30度方向 四方： Z， X、 Y， 45度方向 斜方： X、 Y、 Z 單斜： Y 三斜：任意方向 為了簡(jiǎn)化對(duì)某點(diǎn)群對(duì)稱性的描述，采用了起名字的方法，簡(jiǎn)化點(diǎn)群（這一命名對(duì)空間群顯得更有意義）。 ?關(guān)于國際符號(hào)，知道符號(hào)與名字類似，不代表實(shí)體，同樣有一套規(guī)矩，按規(guī)矩去做就可以了！ 材料科學(xué)與工程學(xué)院 無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ) 工具之二：赤平投影 ? 如同相圖 ? 一樣立體 ? 圖雖然直 ? 觀但交流 ? 有問題， ? 最好平面 ? 化，赤平 ? 投影就是 ? 這類工具 ?關(guān)于赤平投影，理解赤平投影的來源！ 材料科學(xué)與工程學(xué)院 無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ) 原理是什么？ ?學(xué)會(huì)看赤平投影，學(xué)會(huì)用赤平投影，與英語類似并不是非要翻譯成漢語之后才理解！ 材料科學(xué)與工程學(xué)院 無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ) ? 理解對(duì)稱要素的分布！ ? 了解一般形的推導(dǎo)！ ? 理解有哪些對(duì)稱要素！ ? 理解國際符號(hào)！ ? 理解定向！ ? 參考書籍：晶體、結(jié)晶學(xué)類書籍！ 材料科學(xué)與工程學(xué)院 無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ) 要素、分布、一般形、點(diǎn)系 材料科學(xué)與工程學(xué)院 無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ) 要素、分布、一般形、點(diǎn)系 材料科學(xué)與工程學(xué)院 無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ) 截面什么形狀？ 在哪個(gè)位置？ 要素、分布、一般形、點(diǎn)系 材料科學(xué)與工程學(xué)院 無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ) 截面什么形狀？ 要素、分布、一般形、點(diǎn)系 材料科學(xué)與工程學(xué)院 無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ) 練習(xí) 作業(yè)： 1. 畫出 L22P極射赤平投影圖？ 對(duì)稱要素、一般點(diǎn)系。 材料科學(xué)與工程學(xué)院 無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ) 作業(yè)： 點(diǎn)系中存在的對(duì)稱要 素？ 材料科學(xué)與工程學(xué)院 無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ) 作業(yè)： 多面體存在的對(duì)稱要 素？ 材料科學(xué)與工程學(xué)院 無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ) 截面什么形狀？ 要素、分布、一般形、點(diǎn)系 材料科學(xué)與工程學(xué)院 無機(jī)非金屬材料科學(xué)基礎(chǔ) 截面什么形狀？ 要素、分布、一般形、點(diǎn)系