【文章內(nèi)容簡介】 1 = （ 6）不同進制數(shù)的比較 十進制 二進制 八進制 十六進制 零 0 0000 0 0 壹 1 0001 1 1 貳 2 0010 2 2 叁 3 0011 3 3 肆 4 0100 4 4 伍 5 0101 5 5 陸 6 0110 6 6 柒 7 0111 7 7 捌 8 1000 10 8 玖 9 1001 11 9 拾 10 1010 12 A 拾壹 11 1011 13 B 拾貳 12 1100 14 C 拾叁 13 1101 15 D 拾肆 14 1110 16 E 拾伍 15 1111 17 F 58 第 1章 計算機與信息技術(shù)概述 （ 6） K進制數(shù)的性質(zhì) （ 1）基數(shù)為 K，逢 K進一 （ 2）小數(shù)點右移 n 位 —— 相當于乘以 K n （為原來的 K n 倍） （ 3）小數(shù)點左移 n 位 —— 相當于除以 K n （為 K n分之一） 如：將（ ） 2的小數(shù)點向右移 2位，則數(shù)值擴大為原來的 4位。 若左移 1位，則為原來的 1/2。 二進制數(shù)的運算 60 第 1章 計算機與信息技術(shù)概述 （ 1）二進制數(shù)的算術(shù)運算 ?1位二進制數(shù)的加、減法運算規(guī)則： 0+0=0 00=0 1+0=1 10=1 0+1=1 （ 1） 01=1 1+1=10 11=0 61 第 1章 計算機與信息技術(shù)概述 二進制數(shù)的算術(shù)運算 ? 2個多位二進制數(shù)的加、減法運算舉例： 0101 1001 + 0100 － 0100 1001 0101 由低位到高位逐位進行！ 62 第 1章 計算機與信息技術(shù)概述 （ 2）二進制數(shù)的邏輯運算 ?基本的邏輯運算有三種： ? 邏輯加（也稱 “ 或 ” 運算）：用符號“ OR”、 “ ∨ ” 或 “ +”表示。 ? 邏輯乘（也稱 “ 與 ” 運算）：用符號“ AND”、 “ ∧ ” 或 “ ”表示。 ? 取反（也稱 “ 非 ” 運算）：用符號 “ NOT”或 “ ”表示。 63 第 1章 計算機與信息技術(shù)概述 （ 2）二進制數(shù)的邏輯運算（續(xù)） ?邏輯運算規(guī)則： ? 邏輯或運算規(guī)則： 1∨ 1=1 1∨ 0=1 0∨ 1=1 0∨ 0=0 ? 邏輯乘運算規(guī)則： 1∧ 1=1 1∧ 0=0 0∧ 1=0 0∧ 0=0 ? 取反運算規(guī)則： 1=0 0=1 邏輯或運算兩邊的操作數(shù)只要有一個為 1，運算結(jié)果就為 1。 邏輯乘運算兩邊的操作數(shù)只要有一個為 0，運算結(jié)果就為 0。 64 第 1章 計算機與信息技術(shù)概述 （ 2）二進制數(shù)的邏輯運算（續(xù)） ?單個二進位進行邏輯運算的結(jié)果不是 1就是 0，沒有進位和借位。 ?多個二進位進行邏輯運算時按位獨立進行運算。 ?例： 1101∧ 1011=1001 1101∨ 1011=1111 不同進制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換 要求： ? 熟練掌握不同進制數(shù)相互之間的轉(zhuǎn)換，在編寫程序時很有用。 ? 重點掌握二進制數(shù)與十進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換。 66 第 1章 計算機與信息技術(shù)概述 （ 1）十進制數(shù) ? 二進制數(shù) ? 轉(zhuǎn)換方法： 整數(shù)和小數(shù)放開轉(zhuǎn)換 整數(shù)部分： 除以 2逆序取余 小數(shù)部分： 乘以 2順序取整 ? 例如： ? B 1 29 3 7 14 2 1 2 2 2 2 0 0 1 1 1 余數(shù) 低位 高位 整數(shù)部分 小數(shù)部分 2 1. 3750 0. 7500 1. 5000 1. 0000 2 2 2 高位 低位 ?注意： 十進制小數(shù)（如 ）在轉(zhuǎn)換時會出現(xiàn) 二進制無窮小數(shù)，這時只能取近似值。 68 第 1章 計算機與信息技術(shù)概述 課堂練習： 將十進制數(shù) 結(jié)果為： B 將十進制小數(shù) ，要求精確到小數(shù)點后面第四位。 十進制數(shù) ? 二進制數(shù) 69 第 1章 計算機與信息技術(shù)概述 （ 2）二進制數(shù) ? 十進制數(shù) ? 轉(zhuǎn)換方法： 位權(quán)展開法 二進制數(shù)的每一位乘以其相應(yīng)的權(quán)值，然后累加即可得到它的十進制數(shù)值 例： = 1 24＋ 1 23＋ 1 22＋ 0 21＋ 1 20 ＋ 1 2－ 1＋ 0 2－ 2＋ 1 2－ 3＋ 1 2－ 4 = 70 第 1章 計算機與信息技術(shù)概述 推廣： K進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù) ? 位權(quán)展開法 ? 【 例 】 將下列數(shù)值轉(zhuǎn)換為十進制數(shù) ? (123)7 ()8 ()16 ? 解： ? (123)7= 1 72＋ 2 71＋ 3 70=(66)10 ? ()8= 2 82＋ 0 81＋ 5 8 0＋ 4 8 –1 =(133. 5)10 ? ()16= 10 16 1 ＋ 15 160＋ 8 16 1 =(175. 5)10 71 第 1章 計算機與信息技術(shù)概述 （ 3）八進制數(shù)與二進制數(shù)的互換 ? 八進制 → 二進制：一位變?nèi)?，?把每個八進制數(shù)字改寫成等值的 3位二進制數(shù)，且保持高低位的次序不變 例： → 010 100 110 111 . 011 010 B 八進制數(shù) 二進制數(shù) 八進制數(shù) 二進制數(shù) 0 000 4 100 1 001 5 101 2 010 6 110 3 011 7 111 1位八進制數(shù)與 3位二進制數(shù)的對應(yīng)關(guān)系： 72 第 1章 計算機與信息技術(shù)概述 ?二進制 → 八進制： 整數(shù)部分從低位向高位每 3位用一個等值的八進制數(shù)來替換，不足 3位時在高位補 0湊滿 3位；小數(shù)部分從高位向低位每3位用一個等值八進制數(shù)來替換，不足 3位時在低位補 0湊滿三位 例： B= 001 101 001 010 B = Q （ 3）八進制數(shù)與二進制數(shù)的互換 73 第 1章 計算機與信息技術(shù)概述 （ 4）十六進制數(shù)與二進制數(shù)的互換 十六進制數(shù) 二進制數(shù) 十六進制數(shù) 二進制數(shù) 0 0000 8 1000 1 0001 9 1001 2 0010 A 1010 3 0011 B 1011 4 0100 C 1100 5 0101 D 1101 6 0110 E 1110 7 0111 F 1111 ?1位十六進制數(shù)與 4位二進制數(shù)的對應(yīng)關(guān)系： 74 第 1章 計算機與信息技術(shù)概述 ?轉(zhuǎn)換方法：與八、二進制互換的方法類似 例 1： （ ） H → 11 0101 1010 1111B 例 2： 11 0100 11B → （ ） H （ 4）十六進制數(shù)與二進制數(shù)的互換 信息的計量單位 計算機中的信息都用二進制編碼表示。 比特是組成計算機數(shù)字信息的 最小單位 77 第 1章 計算機與信息技術(shù)概述 什么是比特？ ?比特 （ bit， binary digit的縮寫 ） 中文翻譯為“ 二進位數(shù)字 ” 、 “ 二進位 ” 或簡稱為 “ 位 ” ， 使用 “ b”表示 。 ?比特只有 2 種取值： 0， 1 ?比特的 0和 1表示的是兩種狀態(tài)，不是數(shù)量概念，不能認為 1一定大于 0。 78 第 1章 計算機與信息技術(shù)概述 例： 用比特表示圖像 79 第 1章 計算機與信息技術(shù)概述 比特在計算機中如何表示？ 在計算機中表示二進位的方法： ?電路的高電平狀態(tài)或低電平狀態(tài) (CPU) ?電容的充電狀態(tài)或放電狀態(tài) (RAM) ?兩種不同的磁化狀態(tài) (磁盤 ) ?光盤面上的凹凸狀態(tài) (光盤 ) ? 80 第 1章 計算機與信息技術(shù)概述 例 1： CPU內(nèi)部二進位信息的表示 ? CPU內(nèi)部通常使用高電平表示 1，低電平表示 0 0 1 0 V +3v 0 1 0 81 第 1章 計算機與信息技術(shù)概述 ? 磁盤表面微小區(qū)域中，磁性材料粒子的兩種不同的磁化狀態(tài)分別表示 0和 1 例 2：磁盤存儲器中比特的表示 磁盤表面 磁性材料粒子 82 第 1章 計算機與信息技術(shù)概述 例 3： CD/DVD盤片上比特