［精品］高校高考自主招生試卷解讀、應(yīng)試策略14講(編輯修改稿)
2024-12-06 08:47 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 共 55 頁 分析： 證明： 柯西不等式的推論一 柯西不等式的推論二 柯西不等式的應(yīng)用 ，aaaA n22221 ???? ?設(shè) nnbababaB ???? 2211 ，bbbC n22221 ???? ?2 2 2 2 2 2 21 2 1 2 1 1 2 2( ) ( ) ( )n n n ba a a b b b a b a b a b? ? ? ? ? ? ?≥ ②2AC B不 等 式 就 是② ≥? ?2 2 2 21 2 1 1 2 22 2 2121 , 2 ,( ) ( ) 2( ) ( )iin n nna i naf x a a a x a b a b a b xb b b?? ? ? ? ? ? ?? ? ?若 全 部 為 零 ， 則 原 不 等 式 顯 然 成 立 。若 不 全 部 為 零 ， 構(gòu) 造 二 次 函 數(shù)0)()()()( 2222211 ???????? nn bxabxabxaxf ?又∴ 二次函數(shù) ? ?fx 的判別式 0△ ≤ , 即2 2 2 2 2 2 21 1 2 2 1 2 1 24 ( ) 4 ( ) ( ) 0n n n na b a b a b a a a b b b? ? ? ? ? ? ? ? ? ≤ 證明： 2 2 2 2 2 212212( 1 1 1 ) ( ) ( 1 1 1 )n na a aa a a? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?≥ 例 1 已知 12, , , na a a 都是實(shí)數(shù)，求證： 2 2 2 21 2 1 21 () nna a a a a an ? ? ? ? ? ?≤ 2 2 2 21 2 1 2( ) ( )nnn a a a a a a? ? ? ? ? ? ?≥2 2 2 21 2 1 21 () nna a a a a an? ? ? ? ? ? ?≤2111, nniiii ia R a na???????????????????設(shè) 則例 2 已知 , , ,a b c d 是不全相等的正數(shù)，證明： 2 2 2 2a b c d a b b c c d d a? ? ? ? ? ? ? 高校高考自主招生試卷解讀與應(yīng)試策略 14 講 第 10 頁 共 55 頁 柯西不等式練習(xí) 21xy??,求 22xy? 的最小值 . ,x y R?? ,且 x+2y=36,求 12xy?的最小值． 第三部分 真題精析： 證明： 2 2 2 2 2 2 2 22( ) ( ) ( )≥a b c d b c d aa b b c c d d a? ? ? ? ? ?? ? ? ∵ , , ,a b c d 是不全相等的正數(shù)， a b c db c d a? ? ? ?不成立 . ∴ 2 2 2 2 2 2( ) ( )a b c d a b b c c d d a? ? ? ? ? ? ? 2 2 2 2 a b c d a b b c c d d a? ? ? ? ? ? ?即 2 2 23 2 3 1 ,x y z x y z? ? ? ? ?例 已 知 求 的 最 小 值 .141143,71,1413211411)32()321)((:2222222222222取最小值時(shí)即當(dāng)且僅當(dāng)證明zyxzyxzyxzyxzyxzyx???????????????????4111,ba, 2 ????? ? baRba 求證設(shè)例2222sin c os , sin c os 2 sin c os1sin c os , sin c os , 1 , 2212,2x x y y x x x xtx x t x x tty t y t? ? ? ? ?? ??? ? ? ??????令令 則 且顯 然 ， 關(guān) 于 是 單 調(diào) 遞 增 的高校高考自主招生試卷解讀與應(yīng)試策略 14 講 第 11 頁 共 55 頁 （ 2020，復(fù)旦） （ 2020，同濟(jì)） 關(guān)鍵步驟提示： 2 1 2 22 ( 1 ) 2 ( 1 )1 2 1k k k kk k k k k k? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?高校高考自主招生試卷解讀與應(yīng)試策略 14 講 第 12 頁 共 55 頁 高校高考自主招生試卷解讀與應(yīng)試策略 14 講 第 13 頁 共 55 頁 第三 講：不等式 （ 2） 授課 教 師： 范端喜 ——————————————————————————————————————————— —
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1