ch07鄰域運算數(shù)字圖像處理南京大學(編輯修改稿)
2025-05-28 18:13 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ? ? ?22, 1 , 1 1 , , 1x y x yf f f ff i j f i j f i j f i j? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?4 邊緣檢測 ? Prewitt算子：采用 3x3模板。 ? Prewitt算子：平均、微分對噪聲有抑制作用 。 ? ?? ?? ? ? ?? ? ? ?0 1 2736 5 42 3 4 0 7 66 5 4 0 1 212,1 0 1 1 1 11 0 1 0 0 01 0 1 1 1 1xya a aa i j aa a af a a a a a af a a a a a aHH? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?i,j 象 素 點 梯 度 近 似 計 算 為4 邊緣檢測 ? Sobel算子：與 Prewitt算子類似，采用了加權。 ? Isotropic Sobel算子： ? Sobel算子在實際中最常用 。 121 0 1 1 2 12 0 2 0 0 01 0 1 1 2 1HH? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?121 0 1 1 2 12 0 2 0 0 01 0 1 1 2 1HH?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ?4 邊緣檢測 4 邊緣檢測 Lenna的Sobel邊界 4 邊緣檢測 Lenna的Prewitt邊界 4 邊緣檢測 Lenna的Roberts邊界 4 邊緣檢測 ? 4）邊緣檢測算法的基本步驟 ? （ 1） 濾波 。邊緣檢測主要基于導數(shù)計算，但受噪聲影響。但濾波器在降低噪聲的同時也導致邊緣強度的損失。 ? （ 2） 增強 。增強算法將鄰域中灰度有顯著變化的點突出顯示。一般通過計算梯度幅值完成。 ? （ 3） 檢測 。但在有些圖像中梯度幅值較大的并不是邊緣點。最簡單的邊緣檢測是梯度幅值閾值判定。 ? （ 4） 定位 。精確確定邊緣的位置。 4 邊緣檢測 平滑圖象 梯度圖象閾值分割邊緣的二值圖象梯度算子邊緣增強邊緣檢測原始圖象圖象濾波邊緣定位4 邊緣檢測 ? 5）二階算子（拉普拉斯算子） 1230 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20x012 4 6 8 10 12 14 16 18 20x02 4 6 8 10 12 14 16 18 20xf(x)f39。(x)f39。39。(x)直方圖法 梯度閾值法 二階過零點法 4 邊緣檢測 ? 一階導數(shù)的局部最大值對應著二階導數(shù)的零交叉點（ Zero crossing）。 這樣通過求圖像的二階導數(shù)的零交叉點就能找到精確邊緣點。 ? 在二維空間，對應二階導數(shù)算子有 拉普拉斯算子 。 4 邊緣檢測 ? 是不依賴邊緣方向的二階微分算子， 是一個標量而不是一個向量，具有旋轉(zhuǎn)不變性即各向同性的性質(zhì) 。 ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?22222222,1 , ,1 , , , 1 , 1 , 1 , 1 , 1 4 ,f x y f x yf x yxyf x yf x y f x yxf x yf x y f x y f x y f x yxf x y f x y f x yf x y f x y f x y??? ? ????? ? ???? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ?近似為4 邊緣檢測 ? 用卷積模板表示為： 0 1 01 4 10 1 01111 8 11111 2 12 4 21 2 1????????????????????????????????????有時希望鄰域中心點具有更大的權值或注意：與梯度算子的不同 , 只需要一個卷積模板 4 邊緣檢測 例：在下列圖像中，判斷一階差分梯度算子和Laplacian算子的區(qū)別。圖中 …處表示 1，其他為 0。 其中一階差分梯度算子采用 ****0 0 00 0 0 0 0 0 1 1 10 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 10 0 0 0 1 0 1 1 10 0 0 a b c d? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?圖:孤 立點 圖:端 點 圖:直 線 圖:階 躍 ? ? ? ? ? ?? ?, m a x , , ,xyG x y f x y f x y? ? ? 向 左 和 向 下 計 算4 邊緣檢測 * * * *111110 1 0 0 1 0 1 2 1 1 1 01 4 1 1 3 1 1 2 1 1 1 00 1 0 1 2 1 1 2 1 1 1 0 a? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?***一 階 差 分 梯 度 圖 象1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1拉 普 拉 斯 圖圖 b c d圖 圖 圖 4 邊緣檢測 ? A圖中對孤立的點，輸出的是一個擴大略帶模糊的點和線。 ? B圖和 C圖中對線的端點和線，輸出的是加粗了的端點和線。 ? D中對階躍線，輸出的只有一條線。 ? 對梯度運算，梯度算子的灰度保持不變。而對拉氏算子，孤立點增加 4倍，端點增加 3倍，線增加 2倍，界線不變。 ? 拉氏算子在實際應用中對噪聲敏感。因此在實際中通常不直接使用 。 4 邊緣檢測 ? 6）過零點檢測： Marr算子（ LoG算法） ? （ 1）基本原理 ? A) 對有噪聲信號，先濾波 ? B) 再對 g(x)求一階或二階導數(shù)以檢測邊緣點 ? ? ? ? ? ? ? ? g x f x h x h x?? 為卷積模板? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?df x h x dg x f a h x a dadx dxf a h x a da
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