比例問題類ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-28 03:23 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 (CB)： (AC)就是求取值為 A的溶液質(zhì)量與濃度為 B的溶液質(zhì)量的比例。計算過程可以抽象為： A. ………C B ……C B……… A C 這就是所謂的十字相乘法。 ? 【 例題 3】 在濃度為 40%的酒精中加入 4千克水，濃度變?yōu)?30%，再加入 M千克純酒精，濃度變?yōu)?50%，則 M為多少千克 ?D(2022江西 ) A. 8 解法一：列方程，可設(shè)原有溶液 X克，解得 X，再求 M ? 解法二：十字相乘法。第一次混合，相當(dāng)于濃度為40%與 0的溶液混合。 40 30 30 0 10 所以 40%的酒精與水的比例為 30： 10=3： 1。水 4千克，40%的酒精 12千克，混合后共 16千克。 第二次混合，相當(dāng)于濃度為 30%與 100%的溶液混合。 30 50 50 100 20 所以 30%的酒精與純酒精的比例為 50： 20=5： 2，即16： M=5： 2， M= ? 濃度問題是數(shù)學(xué)運(yùn)算中一種比較常見的題型，希望大家解此次類題時能掌握其中的要點(diǎn)，做到靈活運(yùn)用。無論是傳統(tǒng)的公式法還是靈活的十字交叉法，我們都要掌握，從而在做題中快速分析出最合適你的解題方法。做到既快又準(zhǔn)。 溶質(zhì)不變問題 ： ? 一種溶液，蒸發(fā)掉一定量的水后，溶液的濃度變?yōu)?10%，再蒸發(fā)掉同樣多的水后，溶液的濃度變?yōu)?12%，第三次蒸發(fā)掉同樣多的水后，溶液的濃度將變?yōu)槎嗌?? ? A. 14% B. 17% C. 16% D. 15% ? 解析：答案 D,原濃度可以表示為：10/100→12/100→??, 在這個過程中，是溶質(zhì)不變，也就是分子不變，那就對分子通分，變?yōu)?60/600→ 60/500→ 60/400,所以為 15% ? 解析：答案 D,原濃度可以表示為：10/100→12/100→??, 在這個過程中，是溶質(zhì)不變，也就是分子不變，那就對分子通分，變?yōu)?60/600→ 60/500→ 60/400,所以為 15% 練習(xí) ? 現(xiàn)有濃度為 20%的糖水 300克，要把它變?yōu)闈舛葹?40%的糖水，需要加糖多少克 ?() A. 80g ? 2.、甲乙兩只裝有糖水的桶，甲桶有糖水 60千克，含糖率為 4%，乙桶有糖水 40千克，含糖率為 20%，兩桶互相交換多少千克才能使兩桶水的含糖率相等 .( ) A. 21kg ? ： 2解：假設(shè)需要交換 x千克，則， ? [(60x)*4%+x*20%]/60=[(40x)*20%+x*4%]/40, ? 由此解得 x=24。 ? 方法 2:十字交叉法 ? 設(shè)交換了 M克，交換后濃度為 X 4% 60M XM 對乙 :20% 40M XM ? X X ? 20% M 60MX 4% M 40MX ? 所以： 60M/M=M/40M ? M*M=2400100M+M*M M=24 真題練習(xí)： ? 答案： A (三 )比例問題 ?比例問題是公務(wù)員考試必考題型，也是數(shù)學(xué)運(yùn)算中最重要的題型；解決好比例問題，關(guān)鍵要從兩點(diǎn)入手：第一，“和誰比”；第二，“增加或下降多少”?；旌媳壤龁栴}可用十字相乘法。 ?例 1 b比 a增加了 20%，則 b是 a的多少？ a又是 b的多少呢？ ?解 :列式得 a (1+20%)＝ b， b是 a的 . a/b＝ 1/＝ 5/6，所以 a 是 b的 5/6。 十字相乘法是解決兩個不同平均值的部分混在一起形成新的平均值的總體的問題。 例題：（ 2022年國考 ) 某市現(xiàn)有 70萬人口，如果 5年后城鎮(zhèn)人口增加 4%，農(nóng)村人口增加 5． 4%，則全市人口將增加 4． 8%，那么這個市現(xiàn)有城鎮(zhèn)人口（ ）。 A． 30萬 B． 31． 2萬 C． 40萬 D． 41． 6萬 ? [解析 ]設(shè)現(xiàn)有城鎮(zhèn)人口 x萬 ? 城鎮(zhèn) x ： 4% 0． 6% ? % ? 農(nóng)村 70x： 5． 4% 0． 8% ? 所以現(xiàn)在城鎮(zhèn)有 30萬人 ? (2022年 ) 一塊試驗(yàn)田，以前這塊地所種植的是普通水稻?，F(xiàn)在將該試驗(yàn)田的 1/3種上超級水稻，收割時發(fā)現(xiàn)該試驗(yàn)田水稻總產(chǎn)量是以前總產(chǎn)量的 1． 2倍。如果普通水稻的產(chǎn)量不變，則超級水稻的平均產(chǎn)量與普通水稻的平均產(chǎn)量之比是（ ）。 ? A． 8∶5 B ． 7∶5 C ． 6∶5 :5 ? [解析 ]設(shè)超級水稻的平均產(chǎn)量是普通水稻的 x倍 ? 超級水稻 x 0． 2 1/3 ? 1． 2 ? ? 普通水稻 1 x1． 2 2/3 ? X=
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