概率論第四章總結(jié)ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-28 02:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1)1(j jj 號盒子中，號球裝入第若第號盒子中，號球未裝入第，若第 ii,1 ii1{jj3jjjjj 323)1(1 1??? ??二、方差 X的方差 ,記為 D(X)或 Var(X),即 D(X)=Var(X)=E{[XE(X)]2}. 設(shè) X是一個(gè)隨機(jī)變量，若 E{[XE(X)]2}存在，則稱 E{[XE(X)]2}為 *在應(yīng)用上我們還引入量 ,記為 (X),稱為標(biāo)準(zhǔn)差或均方差 . The first 對于離散型隨機(jī)變量，有 D(X)= ，其中P{X=xk}=pk,k=1,2,是 X的分布律 . The extra *隨機(jī)變量 X的方差可按下列公式計(jì)算 . D(X)=E(X)[E(X)] The second kK k pXEx 21 )]([ ????對于連續(xù)型的隨機(jī)變量，有 D(X)= ，其中 f（ x）是 X的概率密度 . 178。 178。 1）設(shè) C是常數(shù)，則 D(C)=0. 3）設(shè) X,Y是兩個(gè)隨機(jī)變量，則有 D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2E{(XE(X))(YE(Y))}. *特別，若 X,Y相互獨(dú)立，則有 D(X+Y)=D(X)+D(Y). 2）設(shè) X是隨機(jī)變量， C是常數(shù)，則有 D(CX)=C2D(X)， D(X+C)=D(X). 4)D(X)=0的充要條件是 X 以概率 1取常數(shù) E(X),即 P{X=E(X)}=1 —— 切比雪夫不等式 ?設(shè)隨機(jī)變量 X具有數(shù)學(xué)期望E(X)=
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