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正文內(nèi)容

無速度傳感器控制與智能控制(編輯修改稿)

2025-05-28 00:28 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 方程 (6 3 8) 構(gòu)成的反饋系統(tǒng)一定是漸近穩(wěn)定的。 由式 (6 42) 以及式 (6 4 9) 和式 (6 5 0) 可以得到轉(zhuǎn)子速度的估計式,即有 )0(??d ??rrTp 0 rTirωKtKωt????ψJeψJe ( 6 52) 將式 (6 52) 代入式 (6 3 9) ,便可將圖 6 3 完整地 表示 為圖 6 4 的形式。 24 24 現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù) 第 6章 無速度傳感器控制與智能控制 24 圖 64 由轉(zhuǎn)子磁鏈誤差方程構(gòu)成的反饋系統(tǒng) 25 25 現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù) 第 6章 無速度傳感器控制與智能控制 25 將TqqddT)??( ψψψψ ???e 和Tqdr)??(? ψψ?ψ 分別 代入式 (6 5 2) ,并假設(shè))0(?rω 為零,可得 )??()d??(?qdqdp 0 qdqdirψψψψKtψψψψKωt????? (6 53) 將式 (6 53) 寫成 ????????????pir? KpKω ( 6 5 4) 式中 rrrrrqdqdsin??)??( ??ψψψψ ????? ψψψψε ( 6 55) 于是,可將圖 6 2 具體化為圖 6 5 的形式。可見,轉(zhuǎn)速誤差信息?ε 是取之于rr? ψψ ? ,?ε 經(jīng) PI 調(diào)節(jié)器作用后,便獲得轉(zhuǎn)速估計 值r?ω 。 26 26 現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù) 第 6章 無速度傳感器控制與智能控制 26 由圖 6 5 可以看出,利用 MR A S 估計轉(zhuǎn)速的基本原理 為 :參考模型的狀態(tài)矢量rψ 反映了電動機(jī)的真實(shí)狀態(tài),而由可調(diào)模型估計出的狀態(tài)矢量r?ψ 與rψ的偏差將取決于r?ω 是否與rω 一致。實(shí)際上,在三相感應(yīng)電動機(jī)運(yùn)行原理上,在定子電壓和電流矢量確定后,如轉(zhuǎn)子電壓矢量方程 (6 3 1) 所示,轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶績H取決于轉(zhuǎn)速,r?ω 與rω 間的偏差就決定了r?ψ 和rψ 間的偏差。 在 自適應(yīng)律 作用下,可 使可調(diào)模型 ( 自適應(yīng)模型 ) 估計的r?ψ與參考模型的rψ 趨向一致,令轉(zhuǎn)子磁鏈誤差?ε 收斂于零,轉(zhuǎn)速估計 值r?ω 逼近于 真實(shí)值rω 。 圖 6 5 自適應(yīng)規(guī)律 27 27 現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù) 第 6章 無速度傳感器控制與智能控制 27 . 3 轉(zhuǎn)子磁鏈和 轉(zhuǎn)速估計系統(tǒng) 將如圖 6 5 所示的原理圖具體化,便得到利用 M R A S 估計轉(zhuǎn)速的系統(tǒng)框圖,如圖 6 6 所示。圖中,參考模型采用了式 (6 3 4) ,可調(diào)模型采用了式 (6 3 5) ,由這兩個模型得到狀態(tài)誤差信息qdqd?? ψψψψε ???,將其作為速度調(diào)整信號輸入 PI 調(diào)節(jié)器,其輸出便是轉(zhuǎn)速估計 值r?ω 。 事實(shí)上,在轉(zhuǎn)子磁場定向矢量控制中,為實(shí)現(xiàn)磁場定向,先要估計轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶縭ψ ,式 (6 33) 所示的參考 模型即為 所 采用的電壓模型,式 (6 3 2) 所示的可調(diào)模型即為 所采用的 電流模型,只是在作為電流模型時,其中的rω 是已知的測量值。 在 M R A S 中,將電壓模型作為參考模型,將電流模型作為可調(diào)模型,其中的rω 也變?yōu)?了 可調(diào)和待估 計 的參數(shù)。這樣不僅可以估計出rψ ,同時還可以估計出轉(zhuǎn)速rω 。 按同樣方法,利 用 M R A S 也可辨識(估計)轉(zhuǎn)子時間常數(shù)rT ,此時應(yīng)將式 (6 3 5)中的rT 作為可調(diào)參數(shù)。 28 28 現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù) 第 6章 無速度傳感器控制與智能控制 28 圖 66 基于 MRAS的轉(zhuǎn)子磁鏈和轉(zhuǎn)速估計系統(tǒng) 29 29 現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù) 第 6章 無速度傳感器控制與智能控制 29 由前分析可知,為準(zhǔn)確地估計出rψ 和rω ,參考模型應(yīng)能始終映射出電動機(jī)的真實(shí)狀態(tài)。 但是,式 (6 3 4) 作為參考模型時,存在定子電阻sR 不準(zhǔn)確和 變化對低頻積分結(jié)果影響的問題,以及純積分器引起的誤差積累或直流 溫 漂等問題。除定子電阻sR 外 ,轉(zhuǎn)子電阻rR 以及電感mL 和rL 同樣 存在不準(zhǔn)確性 , 在運(yùn)行中 也 會發(fā)生變化。這些都會影響 M R A S 在低速時的應(yīng)用和估計結(jié)果的準(zhǔn)確性。 30 30 現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù) 第 6章 無速度傳感器控制與智能控制 30 自適應(yīng)觀測器 66 .. 33 .. 11 狀狀 態(tài)態(tài) 估估 計計 方方 程程 66 .. 33 .. 22 狀狀 態(tài)態(tài) 觀觀 測測 器器 66 .. 33 .. 33 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 速速 自自 適適 應(yīng)應(yīng) 律律 在基于電動機(jī)數(shù)學(xué)模型的開環(huán)估計中,估計結(jié)果的正確性要受參數(shù)變化的影響,在某些情況下,轉(zhuǎn)速愈低影響愈嚴(yán)重,使伺服系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能都變壞。 為解決這一問題 ,可采用閉環(huán)估計 來 提高估計的準(zhǔn)確性。 31 31 現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù) 第 6章 無速度傳感器控制與智能控制 31 閉環(huán)和開環(huán)估計的差別在于是否采用了可以調(diào)節(jié)估計器響應(yīng)的校正環(huán)節(jié)。 閉環(huán)估計器又稱 狀態(tài) 觀測器??捎脿顟B(tài)觀測器來實(shí)時觀測非線性動態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)和(或)參數(shù),觀測的方式是用電機(jī)的數(shù)學(xué)模型來預(yù)測(估計)電機(jī)狀態(tài)(記為 x? ) ,而這個估計狀態(tài)要被連續(xù)地以反饋校正方式進(jìn)行校正。 具體方法是在狀態(tài)估計方程中增加一個校正項(xiàng), 校正項(xiàng)中 包含有狀態(tài)估計誤差 ( 狀態(tài)估計值與測量值間的偏差 ) ,于是這個校正項(xiàng)就相當(dāng)于一個誤差補(bǔ)償器,由它產(chǎn)生對狀態(tài)估計方程的校正輸入,由此構(gòu)成了閉環(huán)狀態(tài)估計, 于是 由狀態(tài)估計方程 和 校正環(huán)節(jié)就構(gòu)建 了 狀態(tài)觀測器。 32 32 現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù) 第 6章 無速度傳感器控制與智能控制 32 狀態(tài)估計方程 在 三相感應(yīng)電動機(jī) 基于轉(zhuǎn)子磁場定向的矢量控制中,轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶縭ψ 是非常重要也是十分關(guān)鍵的物理量,這里介紹一種全階觀測器,在觀測轉(zhuǎn)子磁鏈的同時,又可估計轉(zhuǎn)子速度,且具有自適應(yīng)性質(zhì),所以稱之為全階速度自適應(yīng)轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器。 為構(gòu)建全階觀測器,這里利用的是靜止 ABC 軸系內(nèi)的定、轉(zhuǎn)子電壓矢量和磁鏈?zhǔn)噶糠匠?,即? tRddssssψiu ?? ( 6 56 ) rrrrrjdd0 ψψi ωtR ??? ( 6 57 ) rmsssiiψ LL ?? ( 6 58 ) rrsmriiψ LL ?? ( 6 59 ) 狀態(tài)估計方程中,應(yīng)將rψ 確定為待觀測的狀態(tài)變量,同時選擇定子電流矢量也作為狀態(tài)變量,因?yàn)槎ㄗ与娏魇噶縮i 是可測量的,可由si 的測量值和估計值構(gòu)成誤差補(bǔ)償器。為此,應(yīng)將式 (6 56 ) 和式 (6 57 ) 改造為僅以rψ 和si 為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程。 33 33 現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù) 第 6章 無速度傳感器控制與智能控制 33 根據(jù)式 (6 32 ) ,可直接將轉(zhuǎn)子電壓矢量方程 (6 57 ) 改寫為 srmrrrrj1ddiψψTLωTt???????????? ( 6 60 ) 由式 (6 58 ) 和式 (6 59 ) ,可得 tLtLt ddddddrmsssiiψ?? ( 6 61 ) ????????tLtLt dddd1ddsmrrriψi ( 6 62 ) 將式 (6 62 ) 代入式 (6 61 ) ,得 ?????????tLtLLtLt ddddddddsmrrmsssiψiψ ( 6 63 ) 將 式 (6 60 ) 代入 式 (6 63 ) ,再將式 (6 63 ) 代入式 (6 56 ) ,即有 ssrrrrsmssrsj11ddLωTLLLTt ?????????????????uψii ( 6 64 ) 式中,srssrRLT ??? ,r2rmssr)( RLLRR ?? 。 34 34 現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù) 第 6章 無速度傳感器控制與智能控制 34 可將式 (6 64 ) 和式 (6 60 ) 作為狀態(tài)觀測器的電動機(jī)模型,將 其 寫成矩陣形式,即 有 ??????????????????????????????????????????????????????????????0j1j11ddddssrsrrrmrrrsmsrrsLωTTLωTLLLTttuψiψi ( 6 65 ) 將式 (6 65 ) 表示為 BuAxx ??? ( 6 66 ) 式中 ,TqdQD)( ψψii?x ,TQD)( uu?u ,Ts1?????????? 0ILB ,???????? ??0110J ,?????????????????????????????JIIJIIArrrmrrrsmsr111ωTTLωTLLLT。 35 35 現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù) 第 6章 無速度傳感器控制與智能控制 35 可以看出,當(dāng)由矢量方程 (6 65 ) 改寫為 狀態(tài) 方程 (6 66 ) 時,相應(yīng)地將 j 改寫為矩陣 J ,而將 1 改寫為單位矩陣 I 。其中, A 是狀態(tài)矩陣,與轉(zhuǎn)子速度rω 有關(guān), B 是輸入矩陣, I 是 2 2 階單位矩陣, O 是 2 2階零矩陣。 將輸出方程定義為 CxI ?s ( 6 67 ) 式中,?????????000IC 。 可由式 (6 66 ) 和式 (6 67 ) 來構(gòu)建全階狀態(tài)觀測器。 36 36 現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù) 第 6章 無速度傳感器控制與智能控制 36 . 2 狀態(tài)觀測器 前面已指出,由定子電流觀測誤差來構(gòu)成校正項(xiàng) ( 誤差補(bǔ)償器 ) ,于是狀態(tài)觀測器可確定為 ? ?ss???d?dIIKBuxAx????t ( 6 68 ) xCI ??s? ( 6 69 ) 式中 ?????????????????????????????JIIJIIArrrmrrrsmsr?1?11?ωTTLωTLLLT 37 37 現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù) 第 6章 無速度傳感器控制與智能控制 37 應(yīng)該指出,觀測器狀態(tài)矩陣 A 是轉(zhuǎn)速rω 的函數(shù),狀態(tài)方程 (6
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