鋼結(jié)構(gòu)第4章軸心受力構(gòu)(編輯修改稿)
2025-05-27 07:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 教材 p262附表 ～ 查穩(wěn)定系數(shù)，但注意兩者所用的長細比是不一樣的。對于構(gòu)件的長細比有下列規(guī)定：（ 1）截面為雙軸對稱或極對稱截面雙軸對稱十字形截面 ?x或 ?y取值不得小于 ，避免扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)。單軸對稱截面 (T,L,C等 )繞對稱軸的失穩(wěn)是彎扭失穩(wěn)。原規(guī)范視為彎曲失穩(wěn)歸入 b曲線，或降低為 c曲線。現(xiàn)行鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范中的截面類別劃分只考慮截面形式和殘余應(yīng)力的影響，將彎扭屈曲按彈性方法用換算長細比（代替 λy） 等效為彎曲屈曲：（ 2）截面為單軸對稱的構(gòu)件式中 ?z—— 扭轉(zhuǎn)屈曲換算長細比 eo—— 剪心至形心距離 io—— 對剪心的極回轉(zhuǎn)半徑 Iw—— 毛 截面扇性慣性矩It—— 毛截面抗扭慣性矩lw—— 扭轉(zhuǎn)屈曲計算長度，一般取 lw=loyb/t≤對單角鋼和雙角鋼Ｔ形截面 2022規(guī)范建議了 ?yz的近似計算式 T形和十字形截面 Iw≈0（ 1）等邊單角鋼b/t（ 2）等邊雙角鋼b/t≤b/tb2/t≤ loy/b2時（ 3）不等邊雙角鋼，長邊相并b2/tb1/t≤單軸對稱壓桿繞非對稱主軸以外的任一軸失穩(wěn)時，應(yīng)按彎扭屈曲計算。（ 4）不等邊雙角鋼，短邊相并b1/t（ 5）單角鋼構(gòu)件繞平行軸（ u軸）失穩(wěn)時， 按 b類截面查 j值，換算長細比b/tb/t≤ 對單面連接的單角鋼軸心受壓構(gòu)件，在考慮了折減系數(shù)（ p2578，附表）后，可不考慮扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。槽形截面用于格構(gòu)式構(gòu)件的分肢計算繞對稱軸的穩(wěn)定時，也可不考慮扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。 無對稱軸和極對稱截面（不包括單面連接的單角鋼）一般不宜作為軸壓構(gòu)件。(1)根據(jù)截面形狀和加工方法確定截面分類 (a,b,c,d)(2)計算截面特性 A， ix， iy(3)根據(jù)計算長度 lox， loy； 計算長細比 ?x= lox/ix, ?y = loy/iy(4)查表得穩(wěn)定系數(shù) jx, jy壓桿穩(wěn)定計算過程關(guān)鍵是 計算長度 lxo, lyo例 驗算圖示兩端鉸接的軸心受壓柱 AB的整體穩(wěn)定。柱所受的軸壓力設(shè)計值為 N=1000kN，柱長為 。柱弱軸方向在中部有側(cè)向約束。柱截面為焊接工字鋼，具有軋制邊翼緣。材料 Q235。ABx x10X2206X200lxABABlyly解：由于在弱軸中部有一支撐，因此桿件的計算長度：l0x=4200mm； l0y=2100mm（ 1）截面幾何特性A=5600mm2Ix=107mm4Iy=107mm4λx= lx/ix=4200/=[λ]=150， λy= ly/iy=2100/=[λ]=150ix=， iy=（ 2）柱的長細比（ 3）整體穩(wěn)定驗算焊接工字形截面，軋制邊。由表 ，對于 x軸為 b類，對于 y軸為 c類。所以根據(jù)長細比， Q235鋼，查穩(wěn)定系數(shù)附表 ，可以得到： jx=， jy=（ 4）驗算滿足 局部穩(wěn)定工字形截面 由于（實腹式）鋼構(gòu)件翼緣的寬厚比和腹板的高厚比較大， 軸心受壓構(gòu)件的腹板和翼緣， 在受到 均勻 壓力下就可能出現(xiàn)板件的屈曲，這就是局部失穩(wěn)。矩形薄板的屈曲實腹式截面（如工字形、槽形、箱形）構(gòu)件都由一些板件組成。這些板件在一定的面內(nèi)壓力作用下，不能保持其平面變形狀態(tài)下的平衡形式，發(fā)生彎曲變形。這種現(xiàn)象稱為板件失穩(wěn)，對于整個軸心受壓構(gòu)件來說稱局部失穩(wěn)（屈曲）。NxNx面內(nèi)壓力 —— 作用在中面內(nèi)的壓力和剪力中面Nxy 矩形薄板的臨界力或臨界應(yīng)力 可以根據(jù)彈性力學(xué)的小撓度理論，得到矩形受壓薄板臨界應(yīng)力一般式（卡門公式）或上式中 D表示板單位厚度的抗彎剛度： w— 板屈曲后任一點的撓度， t— 板厚 ， E— 彈性模量， ν— 泊桑系數(shù) 屈曲微分方程化為： Nx Nxbaxy四邊簡支矩形板邊界條件是板邊緣的撓度為零，彎矩為零，即對于單向均勻受壓薄板 y=0， b時， w=0、 My=0 x=0、 a時， w=0、 Mx=0設(shè)屈曲微分方程的解具有以下形式，即屈曲模態(tài)為：式中， Amn為待定系數(shù)， m、 n分別是板在 x方向和 y方向的屈曲半波數(shù)。 m= … ； n= …解得：上式給出了能使板在微彎狀態(tài)下平衡的 Nx與板的幾何尺寸、物理性能以及屈曲模態(tài)的半波數(shù)之間關(guān)系。臨界應(yīng)力是 ?x的最小值。因此， 需取 n=1。 即臨界狀態(tài)式中 β 稱為屈曲系數(shù)板在寬度方向只能彎曲成一個半波。用應(yīng)力表示為：縱向可有數(shù)個半波。ay b1=b/2b橫向只一個半波σ xtxaby2min248。246。231。232。230。 +=mbaambβ將 D代入：圖 428 系數(shù) β和 a/b的關(guān)系m=1m=2 m=3 m=40 1 2 3 4a/b2468β 可見當(dāng)單向均勻受壓板四邊為簡支 時，可取 β=4對于工字形截面的翼緣 矩形薄板臨界應(yīng)力一般式ba?x三邊簡支，一邊自由 ，這時可以解出： β =+1/?2 ， ?=a/b 。對于 ab時，β =對于實腹式構(gòu)件，考慮到板件間的相互嵌固作用，引入?yún)?shù)χ ，以及彈塑性應(yīng)力狀態(tài)，引入?yún)?shù) η ,則如：對于腹板，梁的翼緣對于腹板有一定的嵌固作用，在實用上可取χ=。而對于翼緣，不考慮腹板 對于翼緣的嵌固作用，所以 χ=。而對于彈塑性的影響，考慮取切線模量： Et=ηE 。這里 η根據(jù) 試驗得到η=（ ） fy/E；軸心受壓構(gòu)件 局部穩(wěn)定的設(shè)計原則： 要求板件的臨界應(yīng)力不低于構(gòu)件的臨界應(yīng)力 ； 即這樣可以保證板件的失穩(wěn)在整體失穩(wěn)之后，即只要保證了整體穩(wěn)定，就能保證局部穩(wěn)定。按照這個原則，可以得到各種截面的局部穩(wěn)定控制條件：（ 1）翼緣三邊簡支一邊自由， β=,χ=，這樣可以得到bt工字形截面h0twb0b1 b1b0—— 中央部分b1—— 懸臂部分（ 2）腹板四邊簡支， β=,χ=，這樣可以得到箱形截面同樣原理可以得到懸臂部分th0梯形截面b1twbt腹板寬厚比要求翼緣板懸伸寬厚比圓管截面 dt當(dāng)軸壓桿的腹板高厚比不滿足時（ 1）加厚腹板（ 2）設(shè)置縱向加勁肋（ 3）考慮屈曲后的強度進行驗算取有效寬度為： 20tw20tw 軸心受壓構(gòu)件的設(shè)計 實腹柱設(shè)計截面形式設(shè)計原則(1) 在保證局部穩(wěn)定的前提下，采用寬而薄的板件（ 薄壁 ） （腹板和翼緣的厚度比一般取 tf / tw=~，板厚 2mm為單位，最小6mm，截面輪廓尺寸 20mm為單位，最小 200mm）(2) 使兩個主軸方向等 穩(wěn)定 ，基本要求 jx=jy（ ?x≈?
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