考點37空間兩個平面(編輯修改稿)
2025-05-27 07:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 垂直又可轉(zhuǎn)化為線線垂直，即 線 ⊥ 線 → 線 ⊥ 面 → 面 ⊥ 面 . 考點 37 空間兩個平面 【 例 1】 已知 PA垂直于邊長為 1的正方形 ABCD 所在的平面， PA=：平面 PAD⊥ 平面 PCD. , , ,.,.? ? ?? ? ??????面 ， 【 證 明 】 P A A B C D P A C DC D A D C D P A P A D P PCD 平 面 PAD 又 CD 平 面 PCD 平 面 PAD 平 面 PCD典例剖析 【 例 1】 【 例 2】 顯示答案 方法總結(jié) 【 例 3】 【 變式訓練 1】 已知四棱椎 PABCD的底面為直角梯形， AB∥CD ， ∠ DAB =90176。 ， PA⊥ 平面 ：平面 PAD⊥ 平面 PCD. 考點 37 空間兩個平面 典例剖析 【 例 1】 【 例 2】 顯示答案 變式練習 方法總結(jié) 【 例 3】 例題分析 【例 2】已知四邊形 ABCD為正方形， PA⊥ 平面 ABCD，求平面 PAB與平面 PAC所成二面角的大小. 考點 37 空間兩個平面 要求二面角，先找平面角，找棱再找棱的垂線 關鍵點撥 本題考查二面角和二面角的平面角的概念，關鍵是如何正確運用線面的垂直關系準確的找到二面角的平面角，在相應的直角三角形中求解. 典例剖析 【 例 1】 【 例 2】 顯示答案 方法總結(jié) 【 例 3】 B C A B P A A B CDB C P BP B A P B C A .P A 1P A 1 , A B 3 , ta n P B AA B 31P B C A .3????? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?解 ： (1) ， 平 面 ， （ 三 垂 線 定 理 ） ， 為 二 面 角 的 平 面 角 又 ， 二 面 角 的 正 切 值 為 【變式訓練 2】已知四邊形 ABCD是矩形 ,PA⊥ 平面 ABCD,PA=1,AB=3,BC=4,求 :(1)二面角 PBCA的正切值 。(2)點 P到直線 BD的距離 . 考點 37 空間兩個平面 典例剖析 【 例 1】 【 例 2】 顯示答案 變式練習 方法總結(jié) 例題分析 【 例 3】 【 分析 】 首先我們可以根據(jù)二面角的平面角的定義構(gòu)造二面角的平面角 . 考點 37 空間兩個平面 E F 典例剖析 【 例 1】 【 例 2】 隱藏答案 變式練習 方法總結(jié) 例題分析 【 例 3】 452 6022 9090l D D lBA BC E F EF , ED F l .ED a ABD BD a . D F a .BEF BE BF a ABCBEF EF a .D EF ED FD a EF a ED Fl.???????? ? ? ? ? ?? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ?【 解 】 在 上 任 取 一 點 ， 過 點 分 別 在 ， 平 面 內(nèi) 作 的 垂 線 交， 于 ， 連 接 則 是 二 面 角 的 平 面 角設 ， 由 ， 得 同 理在 中 ， ， ，是 等 邊 三 角 形 ，在 中 ， ， ， 得 ，二 面 角 的 大 小 為考點 37 空間兩個平面 關鍵點撥 本題主要考查二面角平面角的求解，題目的特點是沒有給出明顯的有關二面角的條件，需要學生通過設未知量，進而找到已知量與未知量的關系，對學生審題和解題能力的要求比較高 .
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