數(shù)字圖像處理頻域?yàn)V波器(編輯修改稿)
2025-05-26 08:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 A取0→1 ），這種方法被稱為高頻強(qiáng)調(diào)（增強(qiáng)）。 ? 為了解決變暗的趨勢(shì)，在變換結(jié)果圖像上再進(jìn)行一次直方圖均衡化。這種方法被稱為后濾波處理。 第四章 圖像增強(qiáng) 同態(tài)濾波器 1 同態(tài)濾波器 (Homomorphic Filtering)的基本思想 – 一個(gè)圖像 f(x,y)可以根據(jù)它的明度和反射分量的乘積來表示 f (x,y) = i (x,y)r (x,y)（照射 反射模型） 其中： i (x,y)為明度函數(shù)， 0i(x,y)∞ （入射光隨坐標(biāo) (x,y)不同的入射分量）； r (x,y)為反射分量函數(shù)， 0r(x,y)1 （從景物反射到眼睛的圖像）。 – 通過同時(shí)實(shí)現(xiàn)壓縮亮度范圍和增強(qiáng)對(duì)比度，來改進(jìn)圖像的表現(xiàn)。 ?參見數(shù)字圖像處理（第二版）， ， Richard ，阮秋琦，阮宇智等譯，電子工業(yè)出版社，第 第四章 圖像增強(qiáng) 同態(tài)濾波器 2 同態(tài)濾波器的定義 – 因?yàn)閮蓚€(gè)函數(shù)乘積的傅立葉變換不是可分離的 ，也即： F{f(x,y)} ≠ F{i(x,y)}F{r(x,y)} 然而假設(shè)我們定義 z(x,y) = ln f(x,y) = ln i(x,y)r(x,y) = ln i(x,y) + ln r(x,y) 第四章 圖像增強(qiáng) 同態(tài)濾波器 那么有： F{z(x,y)} = F{ln f(x,y)} = F{ln i(x,y)} + F{ln r(x,y)} 或 Z(u,v) = Fi(u,v) + Fr(u,v) 其中 Fi(u,v) 和 Fr(u,v)分別是 ln i(x,y) 和 ln r(x,y)的傅立葉變換 。 z(x,y) = ln i(x,y) + ln r(x,y) 第四章 圖像增強(qiáng) 同態(tài)濾波器 用濾波器函數(shù) H(u,v)對(duì) Z(u,v)進(jìn)行處理，有： S(u,v) = H(u,v)Z(u,v) = H(u,v)Fi(u,v) + H(u,v) Fr(u,v) 其中 S(u,v)是結(jié)果圖像的傅立葉變換 。 在空域中： s(x,y) = F1{S(u,v)} = F1{H(u,v)Fi(u,v)}+F1{H(u,v)Fr(u,v)} 第四章 圖像增強(qiáng) 同態(tài)濾波器 通過設(shè)： i’(x,y) = F1{H(u,v)Fi(u,v)} r’(x,y) = F1{H(u,v)Fr(u,v)} 上頁等式可以表示為： s(x,y) = i’(x,y) + r’(x,y) 最后 ， 通過 i’(x,y) 和 r’(x,y)的逆操作 （ 指數(shù)操作 ） 產(chǎn)生增強(qiáng)后的圖像 g(x,y) 。 s(x,y) =F1{H(u,v)Fi(u,v)}+F1{H(u,v)Fr(u,v)} 第四章 圖像增強(qiáng) 同態(tài)濾波器 也即： g(x,y) = exp[s(x,y)] = exp[i’(x,y)] exp[r’(x,y)] = i0(x,y)r0(x,y) 其中 i0(x,y) = exp[i’(x,y)] 和 r0(x,y) = exp[r’(x,y)] 是輸出圖像的明度和反射分量 。 第四章 圖像增強(qiáng) 同態(tài)濾波器 – 這個(gè)方法基于一類稱作同態(tài)系統(tǒng)的特殊情況 。在此特定應(yīng)用中 ， 問題的關(guān)鍵在于將明度和反射分量進(jìn)行分離 。 同態(tài)濾波器函數(shù) H(u,v)能夠分別對(duì)這兩部分進(jìn)行操作 。 FFT H(u,v) (FFT)1 exp ln f(x,y) g(x,y) 利用前述概念進(jìn)行增強(qiáng)的方法可以歸納為： 第四章 圖像增強(qiáng) 同態(tài)濾波器 3 同態(tài)濾波器的效果分析 – 圖像的 明度分量 的特點(diǎn)是 平緩的空域變化 ，而 反射分量 則近于 陡峭的空域變化。 – 這些特性使得將圖像的對(duì)數(shù)的傅立葉變換的 低頻部分 對(duì)應(yīng)于 明度分量 ，而 高頻部分對(duì)應(yīng)于 反射分量。 – 盡管這種對(duì)應(yīng)關(guān)系只是一個(gè)粗略的近似，但它們可以用于優(yōu)化圖像的增強(qiáng)操作。 第四章 圖像增強(qiáng) 同態(tài)濾波器 – 一個(gè)好的控制可以通過用同態(tài)濾波器對(duì)明度和反射分量分別操作來得到。 – 這個(gè)控制要求指定一個(gè)濾波器函數(shù)H(u,v)，它對(duì)于傅立葉變換的低頻和高頻部分的影響是不同的。 第四章 圖像增強(qiáng) 同態(tài)濾
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