數(shù)字信號處理之因果性穩(wěn)定性關(guān)系(編輯修改稿)
2025-05-26 08:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 n? ? ? ??解差分 (微分 )方程的步驟： ① 尋找方程的齊次解 yh(n) ② 尋找方程的特解 yp(n) ③ 合并特解和齊次解 yh(n)+ yp(n) ④ 附加初始條件 14 ① 齊次解，齊次解就是假定輸入為 0的情況： ? ? ? ?0 y n y n 1 ( )( ) ( ). . y ( 1 ) = ya x nx n b nIC????? ? ? ???? ? ????? ?h1 ( ) 0 y n y n 1 : )(()nnn nx n ague ss y n kk a a yna kak15 ② 特解 ? ?11np1np2( ) ( 1 )( ) ( ) 2 .1()1 2 .22. 1 y ( n ) = b a u ( n )2. 1 y ( n ) = b a u ( n 1)y n a y n b nY Z a z Y Z bzabYZa z z a???? ? ??????? ??????③ 合并 齊次解＋特解 ( ) ( )to t phy y n y n??16 ???? ? ? ? ? ???=nnt ot011000 y ( n ) = k a + b a u ( n ) . y ( 1) = y( 1 ) ( 1 )t otapp lyy k a b a u yk ayn +1 nt ot 0y ( n ) = a +b a u ( n )yntot011t o t 002 .2 y ( n ) = b a u ( n 1) I .C. y ( 1) =yy ( 1) =y ( 0 )nkaap p lyka b a uk ay b?????? ? ?? ?????????0nt o t 0nt o t 01nt o t 0y ( n ) = b a u ( n 1)y ( n ) = ( u ( n ) +u ( n 1) ) b a u ( n 1)y ( n ) = +b a u ( n )nnnnk ay bay b aay a b aay1nt ot 0y ( n ) = + b a u ( n )nay ?17 兩種方法得到了相同的結(jié)果 ? ? ? ?0 y n y n 1 ( )( ) ( ). . y ( 1 ) = ya x nx n b nIC????這些條件加起來是否定義了一個 LTI系統(tǒng)呢？ No!!! 線性系統(tǒng)：在 b＝ 0,即幅度因子為 0的情況下，對應(yīng)的輸出也為 0，那么現(xiàn)在呢？ 為什么 ? { ( ) } { ( ) }0 { ( ) } 0 0T b x n b T x nb T b x n y?? ? ? ? ?18 如果要讓輸出也為 0,那么只有當 才滿足線性條件 0 0y ?? ? ? ?????0 y n y n 1 ( )
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