光的衍射現(xiàn)象145單縫夫瑯禾費衍射146圓孔夫瑯禾費衍射147光柵衍射148光的偏振(編輯修改稿)
2025-05-23 13:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 (1)如果 N條縫輪流開放，屏上出現(xiàn)什么結(jié)果？ (2)如果 N條縫同時開放 (假設 N條光不干涉 )，屏上明、暗紋位置是否會變化？光強如何變化？ (3)如果 N條縫同時開放 (N條光是相干光，且相位差恒定 )，屏上出現(xiàn)什么結(jié)果？ 光柵衍射條紋是 單縫衍射 和 多縫干涉 的總效果 或 N條縫的干涉條紋 要受到 單縫衍射的調(diào)制 設平行單色光垂直照射光柵，各縫具有相同衍射角 θ的一組平行光都會聚于屏上同一點，這些光波疊加彼此產(chǎn)生干涉。 任意相鄰兩縫對應點射出衍射角為 θ的衍射光到達 P點處的光程差均為 (a+b)sinθ＝ d sinθ P 焦距 f 衍射屏 觀察屏 透鏡 L θ o ? d θ dsinθ 0 , 1 , 2 ,k ?明紋條件 θ的正負 表示明條紋關(guān)于中央明紋對稱分布 k =0的明條紋稱為 中央明紋 ，的稱為第一級、第二級、 級明紋 1, 2 ,k ?光柵方程 s i ndk????三、光柵衍射條紋的特征 ( 0 , 1 , 2 , )k ?s i ndk???? 總振動的振幅是來自一條縫的光的振幅的 N 倍 ,總光強是來自一條縫光強的 N 2 倍 推導 1 2 4 3 1 2 3 4 0 次極大 主極大 0I)(I ???sinaπ sinau ??? 三、光柵衍射條紋的特征 ( 0 , 1 , 2 , )k ?s i ndk????s i nNd ??? ? ?0?? 中央明紋 在稍稍偏過 Δ θ (很小 )方向，如果 光柵最上邊一條縫的上邊緣與最下邊一條縫的下邊緣發(fā)出的光的光程差等于波長 λ 此時，光柵上、下兩半寬度內(nèi)相應的縫發(fā)出的光到達屏上時都將是反相的，它們都將相消干涉，以致總光強為零。 第一級暗紋位置 sin Nd???? ? ? ???sinNd ??22Nd????中央明紋的角寬度 1kk??? ? ? ?1kkd d d? ? ?? ? ? ?三、光柵衍射條紋的特征 ( 0 , 1 , 2 , )k ?s i ndk????1s i n s i nkk????? (2)λ一定 ,d越小，各級明紋的衍射則越大，條紋分布越稀疏 (3) d一定 , 主極大、次極大的位置與 N無關(guān) 比較： (1)中央明紋的角寬度 比其它明紋的角距離 小得多 22Nd????d?中央明紋既 細 且 亮 I n n n 0 1 2 3 4 5 6 0 0 1 2 1 2 3 4 2N ?4N ?6N? 多光束干涉的特點是：在幾乎黑暗的背景上出現(xiàn)一系列又細又亮的明紋，光柵縫數(shù)越多 ，形成的 明紋將越細越亮 。 在兩個主極大之間有 N1個極小 ,N2個次極大 ,這些次極大的光強僅為主極大的 4%左右 三、光柵衍射條紋的特征 當 d一定，多縫干涉和雙縫干涉明紋間距相等(與 N無關(guān) )。 隨著縫數(shù)的增加，明紋變得越細、越亮，明紋間是大片暗區(qū) 三、光柵衍射條紋的特征 單縫 雙縫 三縫 五縫 20縫 I 0 1 2 3 4 5 6 0 0 1 2 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 ??sina??sind3ad ?單縫衍射 多縫干涉 多縫衍射 π sinau ???π sind????220sin sinsinuNuII????????? ???? ??總?cè)?、光柵衍射條紋的特征 多縫干涉的 k級極大處正好是單縫衍射的 k39。級極小處 ,所此處 干涉明條紋將不出現(xiàn) ,稱這一現(xiàn)象為 缺級 39。s inak???? 單縫衍射暗紋 s i ndk???? 多縫干涉極大 缺級級次 ?? kadk光柵缺級解說 2級 1級 1級 2級 3級 3級 0級 物質(zhì)的光譜可用于研究物質(zhì)的結(jié)構(gòu) ， 原子 、 分子的光譜則是了解原子 、 分子及其運動規(guī)律的重要依據(jù) 。 當復色光入射時 ， d一定 ， ??? 除中央明紋外 ， 不同波長的同一級明紋的角位置不同 ,按波長由短到長的次序自中央向外側(cè)依次分開排列 ,每一干涉幾次都有這樣的一組譜線 ， 稱為光柵光譜 。 光柵光譜 例 用白光照射在每厘米有 6500條刻痕的平面光柵上，求第3級光譜線的張角。 解 1c m 1 .5 4 μ m6500d ??注 第 3級光譜中所能 出現(xiàn)的最大波長 00m i n9 0 3 8 . 7 4??? ? ? ?由光柵方程 0m inm in 43 3 4 0 0 0a r c s in a r c s in 5 1 .2 51 .5 4 1 0d?? ?? ? ??0m a xm a x3a r c s in 9 0d?? ??第 3級光譜不完整，只能出現(xiàn)一部分，張角為 0 0s in 9 05 1 3 0 A3d? ? ??例 平行光垂直入射到光柵上 ,該光束有兩種波長 ?1=4400197。, ?2=6600197。實驗發(fā)現(xiàn)，兩種波長的譜線 (不計中央明紋 )第二次重合于衍射角 θ =600的方向上，求此光柵的光柵常數(shù) d。 解 111s in ?? kd ? 222s in ?? kd ?2122112132s ins inkkkk ??????第二次重合 k1=6, k2=4 0 1s in 6 0 6 3 . 0 5 μ mdd ???12 ???兩譜線重合 所以 12213624kk??? ? ? ?例 波長為 600nm的單色光垂直入射于光柵。第 3級明紋分別出現(xiàn)在 sinθ2= sinθ3=，第 4級缺級。求⑴光柵常數(shù) d？⑵光柵上狹縫的寬度 a為多少？⑶在 9
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