【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 動(dòng)靜壓混合軸承采用階梯腔動(dòng)靜壓軸承。在階梯腔動(dòng)靜壓軸承中采用一次節(jié)流淺腔動(dòng)靜壓混合軸承。 階梯腔動(dòng)靜壓軸承示意圖這種軸承類似于無(wú)軸向回油槽靜壓軸承，其主要特點(diǎn)是：油腔很淺（）以形成節(jié)流液阻和動(dòng)壓效應(yīng)。以壓力為Ps的潤(rùn)滑油由軸承中部流入軸承。經(jīng)過(guò)淺腔節(jié)流，最后通過(guò)軸向封油面1流出軸承。周向封油面2與淺腔3形成階梯，當(dāng)主軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生動(dòng)壓力。1. 主軸直徑d=35mm2. 徑向承載力Wr=10Kg3. 軸向承載力Wz=100Kg4. 轉(zhuǎn)數(shù)n=38000 r/min5. 潤(rùn)滑油的選取 = *10 Ps =20Kg/cm主要參數(shù)的選取1. 間隙比 =C/R=(CR)/R =%這里取=%直徑間隙 半徑間隙 2. 直徑D=d+2=3. 軸承長(zhǎng)取長(zhǎng)徑比 L/D=1L=D= 圓整為 35mm4. 油腔數(shù)這里選為四腔5. 偏心率e/c=又：徑向載荷屬于輕載，所以取： e/c=e/(Rr) =6. 封油邊尺寸La=La/LLs=Ls/L La=7mm Ls=10mm7. 節(jié)流比Pr/Ps=~取Pr/Ps= Pr=14 Kg/cm8. 油腔深度 Z1Z1==9. 軸承工作表面的粗糙度Ra=10. 軸承外圈與箱體孔的配合 =D/10000 這里取 =~11. 軸承外圓的粗糙度 Ra= 12. 軸承結(jié)構(gòu)的選取一次節(jié)流淺腔動(dòng)靜壓軸承雙排腔 推力軸承的設(shè)計(jì)推力軸承承受軸向載荷100Kg Ps=20 Kg/cm178。 Pr==14 Kg/cm178。Ae=100Kg/14Kg= cm178。Ae/4=178。 cm 外徑取54mm 內(nèi)徑取42mm油腔中心線在 48mm 處=x=67 毛細(xì)管直徑：d= 取d=1mm止推面粗糙度 Ra=止推面垂直度 止推面平面度 考慮到與機(jī)架配合問(wèn)題 止推端厚為 7mm沉割槽寬為：4mm進(jìn)油孔直徑為：4mm軸承外徑為：51mm二維雷諾方程的一般形式：（）+（）=6[（+）+] 其中：x軸承的周向坐標(biāo)z軸承的徑向坐標(biāo)u軸承的絕對(duì)速度u軸承的相對(duì)速度潤(rùn)滑油密度h油膜厚度p壓力植潤(rùn)滑油粘度t時(shí)間一般地說(shuō)：為一般常數(shù)，不隨時(shí)間t和p的變化而變化，因此和為0，此時(shí)，只需對(duì)軸承的靜態(tài)即軸承處于穩(wěn)態(tài)時(shí)求解，故可以不考慮軸承沿徑向的振動(dòng)。因此： =0于是，二維雷諾方程可以簡(jiǎn)化為： （）+（） =6u 其中：u為軸承對(duì)軸的相對(duì)速度。 （只有u和u方向一致時(shí)，才能形成油楔）在本次設(shè)計(jì)中，u=0， u=u今天，大多數(shù)研究者都用數(shù)值法求解二維雷諾方程，對(duì)于常用的軸承形式，一般用差分法就可以在較少的時(shí)間求解準(zhǔn)確的結(jié)果，只有當(dāng)軸承形式復(fù)雜，才更宜于有限差分法。本次設(shè)計(jì)，就是采用五點(diǎn)差分法來(lái)求解壓力分布，其優(yōu)點(diǎn)是：簡(jiǎn)單易學(xué)，精度較高。本次設(shè)計(jì)采用的方法是五點(diǎn)差分法，基本思想： 將軸承油膜周向展開，將其劃分為若干網(wǎng)格。在周向和徑向的各交點(diǎn)即節(jié)點(diǎn)處構(gòu)成各階差商，近似取代節(jié)點(diǎn)上的壓力，所得的一維離散的壓力，也就可以近似表達(dá)了油膜中的壓力分布，根據(jù)所得節(jié)點(diǎn)的壓力值，再用一定的數(shù)值積分方法，就可近似的得到軸承的承載能力。差分法的基本原理差分法就是近似的用差商來(lái)代替微商，近而使連續(xù)性區(qū)域上的微分方程化為離散點(diǎn)的差分方程。1）一階差商設(shè)有一連續(xù)函數(shù)y=y(x) 是定義在某一區(qū)域的函數(shù)，將其定義域等分（也可以用變步長(zhǎng)的方法對(duì)定義域進(jìn)行劃分）任意一點(diǎn)的坐標(biāo)為（ x,y）該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)定義為： = 其中：y=y yx=x x即：x 0時(shí)，的極限值，一般在處理實(shí)際問(wèn)題時(shí)，只需劃分的等份夠多，那么x即為足夠小，就可以近似的以來(lái)代替x 0時(shí)的極限，用這種思路來(lái)處理這一題，會(huì)存在一定的誤差，但在實(shí)際問(wèn)題中，用這種方法可以得到較為接近的結(jié)果。前差商：==后差商：==中差商：=據(jù)泰勒展開式，進(jìn)行比較分析可以知道中差商的精度比較高。2）二階差商 ，二階差商源于一階差商的推導(dǎo)，先用相臨半步長(zhǎng)插入a點(diǎn)上的一階導(dǎo)數(shù)中差商表示即：=然后，將上式中的用相臨的節(jié)點(diǎn)值的中差商表示：==將上面兩式代入得：=為了用差分法求解雷諾方程，需要將有量綱的雷諾方程轉(zhuǎn)化為無(wú)量綱的雷諾方程。 在進(jìn)行計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)時(shí)，必須考慮的一個(gè)問(wèn)題時(shí)：中間的一些變量的值是否可能浮點(diǎn)溢出，另一個(gè)問(wèn)題是計(jì)算結(jié)果與實(shí)際結(jié)果的偏差是否在正常的情況下所允許的范圍之內(nèi)，用無(wú)量綱形式進(jìn)行計(jì)算，可以很方便地解決上述的兩個(gè)問(wèn)題，同時(shí)，還可以將問(wèn)題的簡(jiǎn)化為最直接的形式，實(shí)出有關(guān)因素，便于分析計(jì)算所得到的結(jié)果，而且可以直接以無(wú)量綱的形式推廣到相似的軸承問(wèn)題中去。1. 坐標(biāo)和z的無(wú)量綱表示： 2. 偏心率 =e/h3. 油膜厚度H=h/=1+. cos4. 壓力 =p/p其中 p=2u/=/(D/2)5. 沿周向的線長(zhǎng)度向網(wǎng)格的弧度為步長(zhǎng)，其無(wú)量綱形式為Sx表示為： =Sx=2/m m周向劃分的網(wǎng)格數(shù)6. 其余還有Z/D, /R 等無(wú)量綱形式。將二維雷諾方程簡(jiǎn)化為無(wú)量綱形式：（）+（（）=3為了消去右邊的有量綱參數(shù)3的形式兩邊同除以 p=2u/，以此作為壓力p的無(wú)量綱系數(shù)。雷諾方程可以用來(lái)求解各種結(jié)構(gòu)軸承的壓力場(chǎng)對(duì)于無(wú)限寬軸承，寬度Z遠(yuǎn)大于直徑D，也以近似的為油膜的無(wú)軸向流動(dòng)。壓力場(chǎng)軸向均布，于是簡(jiǎn)化為： （）=6U（h）但實(shí)際使用中，都是有些軸承可以視為短軸承來(lái)求解，即寬度Z遠(yuǎn)小于直徑D,可近似以為軸的軸心線與軸承的軸心線平行，故h不隨Z而變動(dòng)。雷諾方程的差分法 雷諾方程的差分法配圖，將內(nèi)表面和軸向劃分為網(wǎng)格，沿周向的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)以j記，并沿軸向的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)以I記，即網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)用一相應(yīng)的二維序列求編號(hào)：假定周向劃分為m格，軸向劃分為n格，則有： j=1~m+1 i=1~n+1因此，沿周向的無(wú)量綱步長(zhǎng)： =2/m 沿軸向的無(wú)量綱步長(zhǎng)：=1/（n/2）節(jié)點(diǎn)壓力的一階差商可以表示為：（）= （）= 用半步長(zhǎng)來(lái)表示形成中差商，則得：（）= （）=（1） 按整體差分的形式來(lái)推導(dǎo)將雷諾方程中的，視為一個(gè)整體，利用上面的差分公式，可以推出：[（）] =[++（ +）P]/()[()]=[P+P（ +）P]/()()=(HH)/()將上邊三式代入雷諾方程中，整理成如下的形式： AP+BP+CP+DPEP=F其中： A=B=C=(D/2)( /) ()D=(D/2)( /)E= A+ B+ C+ DF=3(HH)系數(shù)組()的適用條件是顯然的，因?yàn)橛貌钌檀嫖⑸痰那疤釛l件是：函數(shù)的微商存在，那么函數(shù)首先必須連續(xù)，在深腔和淺腔，淺腔和封油邊交界的地方，油膜均有突變，那么壓力也存在突變。故函數(shù)已不連續(xù)，因此()組系數(shù)只用于所有的內(nèi)節(jié)點(diǎn)，以及封油邊面的非邊界點(diǎn)。（2） 以微分與差分相結(jié)合的形式推導(dǎo)。雖然當(dāng)p與是足夠小時(shí)，用差分代替微分的誤差已很小，可以忽略不記，然而畢竟存在，因此以下推導(dǎo)差分形式的推導(dǎo)思想是：能夠依靠數(shù)據(jù)模型成函數(shù)關(guān)系精確求導(dǎo)的部分，則用精確的偏微分表示，因此在雷諾方程中：（）+=（）其中： H=Hcos ()=sin()整理得：[（）] =3 sin()+(P2 P+ P)/()由于H沿軸向不考慮撓度的影響，故可視為：H沿軸向沒(méi)有變化（臺(tái)階處除外），因此：=0[()]=(P2 P+ P)/()將上面兩式代入雷諾方程可得到：=sin()雷諾方程的系數(shù)分別為：A= sin()B= sin()C=(D/ Z)( /) （ ）D=(D/ Z)( /)E= A+ B+ C+ DF=3sin()其適用條件為：除了油膜厚度有突變的點(diǎn)以外的點(diǎn)。（3） 油膜階梯變化處的差分方程這些地方，油膜厚度以及壓力的導(dǎo)數(shù)不能用差分法來(lái)直接代替導(dǎo)數(shù)，以下推導(dǎo)的基本方法是：用有限控制空間的流量平衡關(guān)系來(lái)得到，由于該控制空間為無(wú)源場(chǎng)，故流入的流量與流出的流量相平衡。分成五種情況分別推導(dǎo)各種情況下的系數(shù)表達(dá)式，因?yàn)榫幊梯^為繁瑣，故采用一種通用的表達(dá)式包括這幾種不同的情況，來(lái)簡(jiǎn)化編程。首先以[I, j]點(diǎn)為中心，面積為x，Z的有限控制空間作為研究對(duì)象，將邊界分為a, b, c, d, e, f, g, h等長(zhǎng)8小段。 油膜階梯變化處的差分方程配圖由于: Qa+Qb+Qc+Qd+Qe+Qf+Qg+Qh =0又： Qa=[+]Qb=[+]Qc=[]Qd=[]Qe=[+]Qf=[+]Qg=[]Qh=[]代入整理得：(a+b