【文章內(nèi)容簡介】 力、壓強(qiáng)定義：垂直作用在單位面積上的力稱為壓強(qiáng)。壓強(qiáng)的國際單位制單位是“帕[斯卡]（或）”，常用的壓強(qiáng)單位還有“千帕(kPa)”、“兆帕(MPa)”、標(biāo)準(zhǔn)大氣壓（atm）。壓強(qiáng)的單位換算：采用換算因子進(jìn)行換算。例：。試將其換算為國際單位kg/m3。解：因?yàn)?g=103kg；1cm3=106m3故 例：一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓等于，將其換算成SI制單位。解：由于；故 第四節(jié) 誤差理論基礎(chǔ)學(xué)習(xí)誤差理論就是要通過對誤差的認(rèn)識和研究，采取相應(yīng)的措施以達(dá)到減小或消除某些誤差的目的，從而提高計(jì)量準(zhǔn)確度。一、誤差定義及表示方法誤差的存在的必然性在計(jì)量工作中，當(dāng)我們進(jìn)行測量的時(shí)候，必然有誤差，這是由于測量設(shè)備、環(huán)境、人員、方法等不理想造成的。 1．誤差公理測量結(jié)果都有誤差，誤差自始至終存在于一切科學(xué)實(shí)驗(yàn)和測量的過程中，這就是誤差公理。2．誤差定義 誤差為測量結(jié)果減去被測量的真值。即：誤差=測量結(jié)果一真值測量結(jié)果：由測量所得到的賦予被測量的值即為測量結(jié)果。真值：與給定的特定量的定義一致的值即為真值，真值也可以解釋為“在一定的時(shí)間、空間和環(huán)境狀態(tài)下，某量的客觀實(shí)際值”。真值是理想的概念。真值的確定：理論真值、約定真值。P243．誤差表示方法(1) 絕對誤差絕對誤差=測量結(jié)果一真值 注意：絕對誤差不要與誤差的絕對值相混淆。(2)相對誤差 例如：用量油尺測量液位的高度是1 m油高， m， m；用同一把尺測量液位高度是10m的油高， m， m(不考慮尺本身的誤差)。從兩個測量結(jié)果來看，它們的絕對誤差是相同的，但相對誤差是不同的。前者的相對誤差為: 后者的相對誤差為: 與絕對誤差比相對誤差能更好地描述測量的準(zhǔn)確程度。顯然，后者的測量準(zhǔn)確度要比前者高。(3)引用誤差引用誤差為測量儀器的絕對誤差除以儀器的特定值。特定值例如可以是測量儀器的量程。這里量程是指標(biāo)稱范圍兩極限之差的模。 例：測量上限為98 N(牛頓)的工作用測力計(jì)，在示值為49 N的實(shí)際作用力為48N，則此測力計(jì)在這一點(diǎn)的引用誤差為： 儀表的準(zhǔn)確度等級：對于電工儀表，把用百分比表示的最大引用誤差去掉百分號(％)后的值即為儀表的準(zhǔn)確度等級。、、它表示儀表的引用誤差不能超過的界限。若實(shí)際最大引用誤差在兩級之間，則該儀表歸屬到最相近的較低的那一級，％的儀表。儀表等級與相對誤差的關(guān)系：如果儀表的準(zhǔn)確度等級為s級，僅說明儀表的最大引用誤差不會超過s％。假定儀表的量程為0～，測量點(diǎn)為x，則該儀表在x點(diǎn)鄰近處的示值誤差應(yīng)為： 絕對誤差相對誤差≤顯然。，故當(dāng)時(shí)，其相對誤差最小，即準(zhǔn)確度最高；反之，X離越遠(yuǎn)，其準(zhǔn)確度越低。這就要求我們在使用這類儀表測量時(shí)，盡可能在儀表鄰近上限值處或2／3量程以上測量。不能單純地追求等級。例:某待測電壓約為100V，現(xiàn)有0．5級0—300V和1．0級O—100V兩個電壓表，問用哪一個電壓表測量較好?解：—300 V電壓表測量100 V電壓時(shí)的最大相對誤差為： —100V電壓表測量100V電壓時(shí)的最大相對誤差為： 比較兩者的最大相對誤差不難發(fā)現(xiàn)，只要量程選擇合理。因此，在選用儀表進(jìn)行測量時(shí)，應(yīng)根據(jù)被測量值大小，并兼顧儀表的等級和量程，合理地選擇儀表。(4)修正值與偏差定義：修正值=真值一未修正測量結(jié)果真值=未修正測量結(jié)果+修正值 =未修正測量結(jié)果一誤差修正值與誤差的符號相反。在準(zhǔn)確的計(jì)量中，通常都采用加修正值的辦法來保證量值的準(zhǔn)確一致。計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器或工作計(jì)量器具送上級計(jì)量機(jī)構(gòu)檢定，其目的之一就是為了獲得一個準(zhǔn)確的修正值。例：用一支經(jīng)檢定合格的密度計(jì)， 。，則汽油的實(shí)際密度是：+(0．0002)=一般情況下，檢定部門給出的計(jì)量器具合格證書都附有該器具的分段修正值表。溫度計(jì)是每隔10℃給出一個修正值。線性插值法求修正值：測液高、溫度、密度時(shí)，在計(jì)量器具上顯示的讀數(shù)不可能恰好落在有修正值的那個刻度上。此時(shí)如何計(jì)算修正值呢?對于溫度計(jì)和密度計(jì)，我們采用比例內(nèi)插法(線性插值法)求被測量的修正值，其計(jì)算公式如下： 式中:、——測量示值和其對應(yīng)的修正值；、——測量示值的下、上鄰近被檢分度值；、——分度值、的修正值。例題分析對于量油尺則一般按就近原則進(jìn)行修正，這是因?yàn)榱坑统呙棵渍`差不會大于+1 mm(檢定合格要求)。例題分析二、產(chǎn)生誤差的原因要做到減少或消除誤差，就必須了解產(chǎn)生誤差的原因。一般誤差主要有以下四個方面的來源。計(jì)量裝置是指為確定被測量值所必須的計(jì)量器具和輔助設(shè)備的總稱。由于計(jì)量裝置本身不完善和不穩(wěn)定所引起的計(jì)量誤差稱為裝置誤差。由于各種環(huán)境因素與測量所要求的標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)不一致，以及隨時(shí)間和空間位置的變化引起的測量裝置和被測量本身的變化而造成的誤差，稱為環(huán)境誤差。3．人員誤差測量人員由于受分辨能力、反應(yīng)速度、固有習(xí)慣和操作熟練程度的限制以及疲勞或一時(shí)疏忽的生理、心理上的原因所造成的誤差，稱為人員誤差，簡稱為“人差”。如視差、觀察誤差、估讀誤差等。采用近似的或不合理的測量方法和計(jì)算方法而引起的誤差叫做方法誤差。三、誤差表現(xiàn)形式及其分類在誤差理論中，按照誤差表現(xiàn)的特性可分為系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和粗大誤差。下面分別介紹它們的特性。1．系統(tǒng)誤差定義:系統(tǒng)誤差是指在重復(fù)條件下，對同一被測量進(jìn)行無限多次測量所得結(jié)果的平均值與被測量的真值之差。系統(tǒng)誤差分類：（舉例）①恒定系統(tǒng)誤差，又稱定值系統(tǒng)誤差。（舉例）②可變系統(tǒng)誤差，又稱變值系統(tǒng)誤差。事實(shí)上，實(shí)驗(yàn)或測量條件一經(jīng)確定，系統(tǒng)誤差就獲得了一個客觀上的恒定值，多次測量的平均值也不能減弱它的影響。按對系統(tǒng)誤差掌握的程度又可將系統(tǒng)誤差分為已定系統(tǒng)誤差和未定系統(tǒng)誤差。已定系統(tǒng)誤差能夠修正，其余誤差不能修正，但有的可以在測量中消除。2．隨機(jī)誤差定義:隨機(jī)誤差是指測量結(jié)果與在重復(fù)性條件下，對同一被測量進(jìn)行無限多次測量所得結(jié)果的平均值之差。產(chǎn)生原因:隨機(jī)誤差是由許多微小的、難以控制的或尚未掌握規(guī)律的變化因素所造成的。特點(diǎn):就單次測量而言，其誤差值的出現(xiàn)純屬偶然，不具有任何確定的規(guī)律。但若反復(fù)測量的次數(shù)足夠多，則可發(fā)現(xiàn)隨機(jī)誤差具有統(tǒng)計(jì)的規(guī)律性（舉例）。隨機(jī)誤差的這種統(tǒng)計(jì)規(guī)律常稱為誤差分布率。在測量誤差理論中，最重要的一種分布是正態(tài)分布率，因?yàn)橥ǔ５臏y量誤差是服從正態(tài)分布的。正態(tài)分布的特點(diǎn)：隨機(jī)誤差具有如下三個特征(隨機(jī)誤差公理)①在一定測量條件下(指一定的計(jì)量器具、環(huán)境、被測對象和人員等)，隨機(jī)誤差的絕對值不會超過一定的界限(有界性).②小誤差出現(xiàn)的機(jī)會比大誤差出現(xiàn)的機(jī)會要多(單峰性)；③測量次數(shù)足夠多時(shí)，絕對值相等、符號相反的隨機(jī)誤差出現(xiàn)的機(jī)會相等，或者說它們出現(xiàn)的概率相等(對稱性)。④當(dāng)測量次數(shù)無限增加時(shí)，相應(yīng)的隨機(jī)誤差的算術(shù)平均值將趨于零(相消性)。3．粗大誤差定義:粗大誤差是指明顯超出規(guī)定條件下預(yù)期的誤差，粗大誤差又稱過失誤差或疏忽誤差。產(chǎn)生原因:這種誤差主要是人為造成的，如測量者的粗心或疲勞。此外在測量過程中受環(huán)境條件的變化影響，或在實(shí)驗(yàn)中實(shí)驗(yàn)狀況未達(dá)到預(yù)想的指標(biāo)，以及使用有嚴(yán)重缺陷的儀器等，都有可能造成這種誤差。粗大誤差處理：含有粗大誤差的測得值會歪曲客觀現(xiàn)象，嚴(yán)重影響測量結(jié)果的準(zhǔn)確性。這些值必須設(shè)法從測量值中找出來并加以剔除，以保證測量結(jié)果的正確性。4．誤差的相互轉(zhuǎn)換和分類P29四、消除誤差的方法研究誤差最終是為了達(dá)到減少或消除誤差的目的，以提高測量準(zhǔn)確度。1．系統(tǒng)誤差的消除消除系統(tǒng)誤差的基本方法有：以修正值的方法對測量結(jié)果進(jìn)行修正；在實(shí)驗(yàn)過程中消除一切產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的因素；在測量過程中，選擇適當(dāng)?shù)臏y量方法，使系統(tǒng)誤差抵消而不致帶入測量結(jié)果中。恒定系統(tǒng)誤差的消除：檢定修正法、異號法、交換法、替代法。2．隨機(jī)誤差的消除根據(jù)隨機(jī)誤差的對稱性和抵償性可知，當(dāng)無限次的增加測量次數(shù)時(shí)，就會發(fā)現(xiàn)測量誤差的算術(shù)平均值的極限為零。這就告訴我們只要測量次數(shù)無限多，其測量結(jié)果的算術(shù)平均值就不存在隨機(jī)誤差。在實(shí)際工作中，應(yīng)盡可能地多測幾次，并取其多次測量結(jié)果的算術(shù)平均值作為最終測得值。3．粗大誤差的剔除測量數(shù)據(jù)中的粗大誤差應(yīng)在做數(shù)據(jù)處理之前將其剔除。這樣剩下的測得值