【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 力、壓強(qiáng)定義：垂直作用在單位面積上的力稱為壓強(qiáng)。壓強(qiáng)的國際單位制單位是“帕[斯卡]（或）”，常用的壓強(qiáng)單位還有“千帕(kPa)”、“兆帕(MPa)”、標(biāo)準(zhǔn)大氣壓（atm）。壓強(qiáng)的單位換算：采用換算因子進(jìn)行換算。例：。試將其換算為國際單位kg/m3。解：因?yàn)?g=103kg；1cm3=106m3故 例：一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓等于，將其換算成SI制單位。解：由于；故 第四節(jié) 誤差理論基礎(chǔ)學(xué)習(xí)誤差理論就是要通過對(duì)誤差的認(rèn)識(shí)和研究，采取相應(yīng)的措施以達(dá)到減小或消除某些誤差的目的，從而提高計(jì)量準(zhǔn)確度。一、誤差定義及表示方法誤差的存在的必然性在計(jì)量工作中，當(dāng)我們進(jìn)行測(cè)量的時(shí)候，必然有誤差，這是由于測(cè)量設(shè)備、環(huán)境、人員、方法等不理想造成的。 1．誤差公理測(cè)量結(jié)果都有誤差，誤差自始至終存在于一切科學(xué)實(shí)驗(yàn)和測(cè)量的過程中，這就是誤差公理。2．誤差定義 誤差為測(cè)量結(jié)果減去被測(cè)量的真值。即：誤差=測(cè)量結(jié)果一真值測(cè)量結(jié)果：由測(cè)量所得到的賦予被測(cè)量的值即為測(cè)量結(jié)果。真值：與給定的特定量的定義一致的值即為真值，真值也可以解釋為“在一定的時(shí)間、空間和環(huán)境狀態(tài)下，某量的客觀實(shí)際值”。真值是理想的概念。真值的確定：理論真值、約定真值。P243．誤差表示方法(1) 絕對(duì)誤差絕對(duì)誤差=測(cè)量結(jié)果一真值 注意：絕對(duì)誤差不要與誤差的絕對(duì)值相混淆。(2)相對(duì)誤差 例如：用量油尺測(cè)量液位的高度是1 m油高， m， m；用同一把尺測(cè)量液位高度是10m的油高， m， m(不考慮尺本身的誤差)。從兩個(gè)測(cè)量結(jié)果來看，它們的絕對(duì)誤差是相同的，但相對(duì)誤差是不同的。前者的相對(duì)誤差為: 后者的相對(duì)誤差為: 與絕對(duì)誤差比相對(duì)誤差能更好地描述測(cè)量的準(zhǔn)確程度。顯然，后者的測(cè)量準(zhǔn)確度要比前者高。(3)引用誤差引用誤差為測(cè)量?jī)x器的絕對(duì)誤差除以儀器的特定值。特定值例如可以是測(cè)量?jī)x器的量程。這里量程是指標(biāo)稱范圍兩極限之差的模。 例：測(cè)量上限為98 N(牛頓)的工作用測(cè)力計(jì)，在示值為49 N的實(shí)際作用力為48N，則此測(cè)力計(jì)在這一點(diǎn)的引用誤差為： 儀表的準(zhǔn)確度等級(jí)：對(duì)于電工儀表，把用百分比表示的最大引用誤差去掉百分號(hào)(％)后的值即為儀表的準(zhǔn)確度等級(jí)。、、它表示儀表的引用誤差不能超過的界限。若實(shí)際最大引用誤差在兩級(jí)之間，則該儀表歸屬到最相近的較低的那一級(jí)，％的儀表。儀表等級(jí)與相對(duì)誤差的關(guān)系：如果儀表的準(zhǔn)確度等級(jí)為s級(jí)，僅說明儀表的最大引用誤差不會(huì)超過s％。假定儀表的量程為0～，測(cè)量點(diǎn)為x，則該儀表在x點(diǎn)鄰近處的示值誤差應(yīng)為： 絕對(duì)誤差相對(duì)誤差≤顯然。，故當(dāng)時(shí)，其相對(duì)誤差最小，即準(zhǔn)確度最高；反之，X離越遠(yuǎn)，其準(zhǔn)確度越低。這就要求我們?cè)谑褂眠@類儀表測(cè)量時(shí)，盡可能在儀表鄰近上限值處或2／3量程以上測(cè)量。不能單純地追求等級(jí)。例:某待測(cè)電壓約為100V，現(xiàn)有0．5級(jí)0—300V和1．0級(jí)O—100V兩個(gè)電壓表，問用哪一個(gè)電壓表測(cè)量較好?解：—300 V電壓表測(cè)量100 V電壓時(shí)的最大相對(duì)誤差為： —100V電壓表測(cè)量100V電壓時(shí)的最大相對(duì)誤差為： 比較兩者的最大相對(duì)誤差不難發(fā)現(xiàn)，只要量程選擇合理。因此，在選用儀表進(jìn)行測(cè)量時(shí)，應(yīng)根據(jù)被測(cè)量值大小，并兼顧儀表的等級(jí)和量程，合理地選擇儀表。(4)修正值與偏差定義：修正值=真值一未修正測(cè)量結(jié)果真值=未修正測(cè)量結(jié)果+修正值 =未修正測(cè)量結(jié)果一誤差修正值與誤差的符號(hào)相反。在準(zhǔn)確的計(jì)量中，通常都采用加修正值的辦法來保證量值的準(zhǔn)確一致。計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器或工作計(jì)量器具送上級(jí)計(jì)量機(jī)構(gòu)檢定，其目的之一就是為了獲得一個(gè)準(zhǔn)確的修正值。例：用一支經(jīng)檢定合格的密度計(jì)， 。，則汽油的實(shí)際密度是：+(0．0002)=一般情況下，檢定部門給出的計(jì)量器具合格證書都附有該器具的分段修正值表。溫度計(jì)是每隔10℃給出一個(gè)修正值。線性插值法求修正值：測(cè)液高、溫度、密度時(shí)，在計(jì)量器具上顯示的讀數(shù)不可能恰好落在有修正值的那個(gè)刻度上。此時(shí)如何計(jì)算修正值呢?對(duì)于溫度計(jì)和密度計(jì)，我們采用比例內(nèi)插法(線性插值法)求被測(cè)量的修正值，其計(jì)算公式如下： 式中:、——測(cè)量示值和其對(duì)應(yīng)的修正值；、——測(cè)量示值的下、上鄰近被檢分度值；、——分度值、的修正值。例題分析對(duì)于量油尺則一般按就近原則進(jìn)行修正，這是因?yàn)榱坑统呙棵渍`差不會(huì)大于+1 mm(檢定合格要求)。例題分析二、產(chǎn)生誤差的原因要做到減少或消除誤差，就必須了解產(chǎn)生誤差的原因。一般誤差主要有以下四個(gè)方面的來源。計(jì)量裝置是指為確定被測(cè)量值所必須的計(jì)量器具和輔助設(shè)備的總稱。由于計(jì)量裝置本身不完善和不穩(wěn)定所引起的計(jì)量誤差稱為裝置誤差。由于各種環(huán)境因素與測(cè)量所要求的標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)不一致，以及隨時(shí)間和空間位置的變化引起的測(cè)量裝置和被測(cè)量本身的變化而造成的誤差，稱為環(huán)境誤差。3．人員誤差測(cè)量人員由于受分辨能力、反應(yīng)速度、固有習(xí)慣和操作熟練程度的限制以及疲勞或一時(shí)疏忽的生理、心理上的原因所造成的誤差，稱為人員誤差，簡(jiǎn)稱為“人差”。如視差、觀察誤差、估讀誤差等。采用近似的或不合理的測(cè)量方法和計(jì)算方法而引起的誤差叫做方法誤差。三、誤差表現(xiàn)形式及其分類在誤差理論中，按照誤差表現(xiàn)的特性可分為系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和粗大誤差。下面分別介紹它們的特性。1．系統(tǒng)誤差定義:系統(tǒng)誤差是指在重復(fù)條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行無限多次測(cè)量所得結(jié)果的平均值與被測(cè)量的真值之差。系統(tǒng)誤差分類：（舉例）①恒定系統(tǒng)誤差，又稱定值系統(tǒng)誤差。（舉例）②可變系統(tǒng)誤差，又稱變值系統(tǒng)誤差。事實(shí)上，實(shí)驗(yàn)或測(cè)量條件一經(jīng)確定，系統(tǒng)誤差就獲得了一個(gè)客觀上的恒定值，多次測(cè)量的平均值也不能減弱它的影響。按對(duì)系統(tǒng)誤差掌握的程度又可將系統(tǒng)誤差分為已定系統(tǒng)誤差和未定系統(tǒng)誤差。已定系統(tǒng)誤差能夠修正，其余誤差不能修正，但有的可以在測(cè)量中消除。2．隨機(jī)誤差定義:隨機(jī)誤差是指測(cè)量結(jié)果與在重復(fù)性條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行無限多次測(cè)量所得結(jié)果的平均值之差。產(chǎn)生原因:隨機(jī)誤差是由許多微小的、難以控制的或尚未掌握規(guī)律的變化因素所造成的。特點(diǎn):就單次測(cè)量而言，其誤差值的出現(xiàn)純屬偶然，不具有任何確定的規(guī)律。但若反復(fù)測(cè)量的次數(shù)足夠多，則可發(fā)現(xiàn)隨機(jī)誤差具有統(tǒng)計(jì)的規(guī)律性（舉例）。隨機(jī)誤差的這種統(tǒng)計(jì)規(guī)律常稱為誤差分布率。在測(cè)量誤差理論中，最重要的一種分布是正態(tài)分布率，因?yàn)橥ǔ５臏y(cè)量誤差是服從正態(tài)分布的。正態(tài)分布的特點(diǎn)：隨機(jī)誤差具有如下三個(gè)特征(隨機(jī)誤差公理)①在一定測(cè)量條件下(指一定的計(jì)量器具、環(huán)境、被測(cè)對(duì)象和人員等)，隨機(jī)誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過一定的界限(有界性).②小誤差出現(xiàn)的機(jī)會(huì)比大誤差出現(xiàn)的機(jī)會(huì)要多(單峰性)；③測(cè)量次數(shù)足夠多時(shí)，絕對(duì)值相等、符號(hào)相反的隨機(jī)誤差出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相等，或者說它們出現(xiàn)的概率相等(對(duì)稱性)。④當(dāng)測(cè)量次數(shù)無限增加時(shí)，相應(yīng)的隨機(jī)誤差的算術(shù)平均值將趨于零(相消性)。3．粗大誤差定義:粗大誤差是指明顯超出規(guī)定條件下預(yù)期的誤差，粗大誤差又稱過失誤差或疏忽誤差。產(chǎn)生原因:這種誤差主要是人為造成的，如測(cè)量者的粗心或疲勞。此外在測(cè)量過程中受環(huán)境條件的變化影響，或在實(shí)驗(yàn)中實(shí)驗(yàn)狀況未達(dá)到預(yù)想的指標(biāo)，以及使用有嚴(yán)重缺陷的儀器等，都有可能造成這種誤差。粗大誤差處理：含有粗大誤差的測(cè)得值會(huì)歪曲客觀現(xiàn)象，嚴(yán)重影響測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。這些值必須設(shè)法從測(cè)量值中找出來并加以剔除，以保證測(cè)量結(jié)果的正確性。4．誤差的相互轉(zhuǎn)換和分類P29四、消除誤差的方法研究誤差最終是為了達(dá)到減少或消除誤差的目的，以提高測(cè)量準(zhǔn)確度。1．系統(tǒng)誤差的消除消除系統(tǒng)誤差的基本方法有：以修正值的方法對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正；在實(shí)驗(yàn)過程中消除一切產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的因素；在測(cè)量過程中，選擇適當(dāng)?shù)臏y(cè)量方法，使系統(tǒng)誤差抵消而不致帶入測(cè)量結(jié)果中。恒定系統(tǒng)誤差的消除：檢定修正法、異號(hào)法、交換法、替代法。2．隨機(jī)誤差的消除根據(jù)隨機(jī)誤差的對(duì)稱性和抵償性可知，當(dāng)無限次的增加測(cè)量次數(shù)時(shí)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)測(cè)量誤差的算術(shù)平均值的極限為零。這就告訴我們只要測(cè)量次數(shù)無限多，其測(cè)量結(jié)果的算術(shù)平均值就不存在隨機(jī)誤差。在實(shí)際工作中，應(yīng)盡可能地多測(cè)幾次，并取其多次測(cè)量結(jié)果的算術(shù)平均值作為最終測(cè)得值。3．粗大誤差的剔除測(cè)量數(shù)據(jù)中的粗大誤差應(yīng)在做數(shù)據(jù)處理之前將其剔除。這樣剩下的測(cè)得值