第四章間接平差電子教案(編輯修改稿)
2025-05-14 07:58 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 方位角改正數(shù)方程，可以直接用來作為坐標(biāo)方位角的權(quán)函數(shù)式。2．列出邊長的權(quán)函數(shù)式。對函數(shù)進(jìn)行全微分，得式中的單位為m，、的單位為分米。將具體數(shù)據(jù)代入上式,有順便指出，上式實際上與DA邊邊長的改正數(shù)方程相似。由此可知，列誤差方程時所用的邊長數(shù)方程，可以間接用來作為邊長的權(quán)函數(shù)式。3．計算函數(shù)的協(xié)因數(shù)綜合以上兩個權(quán)函數(shù)式，寫成矩陣形式為按協(xié)因數(shù)傳播定律得平差后參數(shù)的協(xié)因數(shù)陣為于是4．計算、的中誤差(dm)(dm)(m). 間接平差特例——直接平差對同一個待定量進(jìn)行多次獨(dú)立觀測，求該量的平差值并評定精度的平差，稱為直接平差。實際上它是間接平差中只有一個參數(shù)的特殊情況。 平差原理設(shè)對某待定量進(jìn)行n次不同精度的觀測，觀測值為，權(quán)陣為，且它為對角陣，對角線元素分別為，按間接平差選該量的平差值為參數(shù)，可以列出誤差方程為組成法方程解得由此可見，直接平差的結(jié)果就是觀測值的加權(quán)平均值。 為方便計算，通常取參數(shù)的近似值，有，則誤差方程為式中組成法方程解得 于是有特別地，當(dāng)各觀測值等精度時，取權(quán)全為1，則 精度評定單位權(quán)中誤差參數(shù)的協(xié)因數(shù)參數(shù)的權(quán)由此可見，加權(quán)平均值的權(quán)為各觀測值權(quán)之和。參數(shù)的中誤差為特別地，當(dāng)各觀測值等精度時，精度評定公式為 間接平差算例水準(zhǔn)網(wǎng)坐標(biāo)平差[例45]題目同[例41]，按間接平差法。解：1．見[例41]，略。2．由[例41]知，觀測值的改正數(shù)和權(quán)陣分別為, 單位權(quán)中誤差為(mm)參數(shù)的協(xié)因數(shù)陣為平差后待定點(diǎn)及高程的中誤差為測角網(wǎng)坐標(biāo)平差46579811141101213315ABCD23161718圖48[例46]如圖48所示，網(wǎng)中PP2是待定點(diǎn)，同精度觀測了18個角度,起算數(shù)據(jù)和觀測值見表44及表45，試按間接平差求平差后PP2點(diǎn)的坐標(biāo)及PP2點(diǎn)坐標(biāo)的中誤差。表44 起算數(shù)據(jù)點(diǎn)名縱坐標(biāo)x 橫坐標(biāo)y邊長（m）坐標(biāo)方位角ABCDA274 39 34 40 95 53 216 49 表45 觀測數(shù)據(jù)角度編號觀 測 值176。ˊ 角度編號觀 測 值176。ˊ 角度編號觀 測 值176。ˊ 123456126 14 23 39 30 05 117 22 31 26 31 10 78910111222 02 130 03 27 53 65 55 67 02 47 02 13141516171846 38 66 34 66 46 29 58 120 08 29 52 解：1．按余切公式算得待求點(diǎn)的近似坐標(biāo)（m）根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)和待定點(diǎn)的近似坐標(biāo)反算各邊的近似坐標(biāo)方位角。 2．計算與待定點(diǎn)P1和P2相連各邊的坐標(biāo)方位角改正數(shù)方程的系數(shù)3．計算誤差方程系數(shù)和常數(shù)項4．組成并解算法方程 由可得觀測值改正數(shù)5．坐標(biāo)平差值計算 觀測值的平差值計算略。6．精度計算單位權(quán)中誤差，即測角中誤差為由中取得參數(shù)的權(quán)倒數(shù)，待定點(diǎn)坐標(biāo)中誤差按下式計算（單位：dm）， 測邊網(wǎng)坐標(biāo)平差[例47]有測邊網(wǎng)如圖49所示。網(wǎng)中為已知點(diǎn)，為待定點(diǎn)，現(xiàn)用某測距儀觀測了13條邊長，測距精度。起算數(shù)據(jù)及觀測邊長見表46。試按間接平差法求待定點(diǎn)坐標(biāo)平差值及其中誤差。10897654321D
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