第四章間接平差電子教案(編輯修改稿)
2025-05-14 07:58 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 方位角改正數(shù)方程，可以直接用來作為坐標方位角的權函數(shù)式。2．列出邊長的權函數(shù)式。對函數(shù)進行全微分，得式中的單位為m，、的單位為分米。將具體數(shù)據(jù)代入上式,有順便指出，上式實際上與DA邊邊長的改正數(shù)方程相似。由此可知，列誤差方程時所用的邊長數(shù)方程，可以間接用來作為邊長的權函數(shù)式。3．計算函數(shù)的協(xié)因數(shù)綜合以上兩個權函數(shù)式，寫成矩陣形式為按協(xié)因數(shù)傳播定律得平差后參數(shù)的協(xié)因數(shù)陣為于是4．計算、的中誤差(dm)(dm)(m). 間接平差特例——直接平差對同一個待定量進行多次獨立觀測，求該量的平差值并評定精度的平差，稱為直接平差。實際上它是間接平差中只有一個參數(shù)的特殊情況。 平差原理設對某待定量進行n次不同精度的觀測，觀測值為，權陣為，且它為對角陣，對角線元素分別為，按間接平差選該量的平差值為參數(shù)，可以列出誤差方程為組成法方程解得由此可見，直接平差的結果就是觀測值的加權平均值。 為方便計算，通常取參數(shù)的近似值，有，則誤差方程為式中組成法方程解得 于是有特別地，當各觀測值等精度時，取權全為1，則 精度評定單位權中誤差參數(shù)的協(xié)因數(shù)參數(shù)的權由此可見，加權平均值的權為各觀測值權之和。參數(shù)的中誤差為特別地，當各觀測值等精度時，精度評定公式為 間接平差算例水準網(wǎng)坐標平差[例45]題目同[例41]，按間接平差法。解：1．見[例41]，略。2．由[例41]知，觀測值的改正數(shù)和權陣分別為, 單位權中誤差為(mm)參數(shù)的協(xié)因數(shù)陣為平差后待定點及高程的中誤差為測角網(wǎng)坐標平差46579811141101213315ABCD23161718圖48[例46]如圖48所示，網(wǎng)中PP2是待定點，同精度觀測了18個角度,起算數(shù)據(jù)和觀測值見表44及表45，試按間接平差求平差后PP2點的坐標及PP2點坐標的中誤差。表44 起算數(shù)據(jù)點名縱坐標x 橫坐標y邊長（m）坐標方位角ABCDA274 39 34 40 95 53 216 49 表45 觀測數(shù)據(jù)角度編號觀 測 值176。ˊ 角度編號觀 測 值176。ˊ 角度編號觀 測 值176。ˊ 123456126 14 23 39 30 05 117 22 31 26 31 10 78910111222 02 130 03 27 53 65 55 67 02 47 02 13141516171846 38 66 34 66 46 29 58 120 08 29 52 解：1．按余切公式算得待求點的近似坐標（m）根據(jù)已知點的坐標和待定點的近似坐標反算各邊的近似坐標方位角。 2．計算與待定點P1和P2相連各邊的坐標方位角改正數(shù)方程的系數(shù)3．計算誤差方程系數(shù)和常數(shù)項4．組成并解算法方程 由可得觀測值改正數(shù)5．坐標平差值計算 觀測值的平差值計算略。6．精度計算單位權中誤差，即測角中誤差為由中取得參數(shù)的權倒數(shù)，待定點坐標中誤差按下式計算（單位：dm）， 測邊網(wǎng)坐標平差[例47]有測邊網(wǎng)如圖49所示。網(wǎng)中為已知點，為待定點，現(xiàn)用某測距儀觀測了13條邊長，測距精度。起算數(shù)據(jù)及觀測邊長見表46。試按間接平差法求待定點坐標平差值及其中誤差。10897654321D
教學教案相關推薦
鄂ICP備17016276號-1