科技大學(xué)軋鋼機(jī)械教案(編輯修改稿)
2025-05-14 07:39 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 時(shí)認(rèn)為無(wú)寬展，即，則認(rèn)為軋制過(guò)程是一平面變形過(guò)程，將為題簡(jiǎn)化。（2）平面斷面假設(shè)： 認(rèn)為軋制前軋件的垂直平面，在軋制過(guò)程中仍保持平面，忽略切應(yīng)力的影響，把微元體平行平面上的應(yīng)力作為主應(yīng)力，且認(rèn)為微元體水平面方向應(yīng)力沿軋件高度方向上是均勻分布的。（3）塑性方程式在整個(gè)軋制過(guò)程中均成立。（4）采用干摩擦理論： ，且認(rèn)為沿接觸弧上各點(diǎn)friction =常數(shù)；（5）變形阻力在變形區(qū)內(nèi)為常數(shù)；（6）把軋輥看成是絕對(duì)剛體，無(wú)彈性壓扁；（7）忽略軋件的彈性形變，認(rèn)為軋件材料各向同性；（8）軋輥圓周速度是均勻的。 在后滑區(qū)取微元體abcd，使微元體的坐標(biāo)方向與主變形方向重合，其厚度為，高度2y2(y+dy),弧長(zhǎng)近似弦長(zhǎng)， 教 案 用 紙內(nèi) 容重點(diǎn)、要點(diǎn)：令寬度為B=1。 在后滑區(qū)微元體上里的平衡條件：，則——（1） 又 代入（1）得：（略去二次微分項(xiàng)） 同除，得：教 案 用 紙內(nèi) 容重點(diǎn)、要點(diǎn)——（2）后滑區(qū)是方程。在前滑區(qū)，單位摩擦力方向與后滑區(qū)相反，則——（3）前滑區(qū)在求解（2）（3）微分方程時(shí)，還需確定與，關(guān)系；①首先確定與關(guān)系： 依塑性方程式： 再根據(jù)假設(shè)條件（2），認(rèn)為微元體上的垂直水平應(yīng)力就是主應(yīng)力來(lái)建立與關(guān)系。垂直主應(yīng)力： 又 水平主應(yīng)力： 代入塑性方程式——（4）式中：——平面變形抗力將（4）微分，得：——（5）②確定與關(guān)系：依假設(shè)條件（4），采用干摩擦理論： ——（6）將（4）（5）（6）代入（2）（3）中，得： ——（7）（7）式即為著名的方程，它是許多單位壓力理論公式的基礎(chǔ)。教 案 用 紙內(nèi) 容重點(diǎn)、要點(diǎn)四．奧羅萬(wàn)單位壓力微分方程式 方程認(rèn)為整個(gè)變形區(qū)都產(chǎn)生滑動(dòng)，分為前滑區(qū)和后滑區(qū)。而則認(rèn)為軋件與軋輥之間是否產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)，取決于摩擦力的大小，當(dāng)單位摩擦力小于材料剪切屈服極限時(shí)（），產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)； 當(dāng)時(shí)，不產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)而出現(xiàn)粘著，并認(rèn)為熱軋時(shí)存在粘著現(xiàn)象。由于存在粘著現(xiàn)象，假設(shè)中（1），（5），（6），（7），（8）條件仍適用，同時(shí)又作了三個(gè)假設(shè)條件：：（1）熱軋時(shí)整個(gè)變形區(qū)全部粘著，不符合變形區(qū)內(nèi)平面斷面假設(shè)，即沿軋件高度方向的變形時(shí)不均勻的；（）（2）沿軋件高度方向水平應(yīng)力分布不均勻，且存在剪應(yīng)力，并呈線性分布，即在軋件與軋輥的接觸表面為，在軋件中性層；（3）由于存在剪切應(yīng)力，以主應(yīng)力表示的塑性方程式已不適用，而采用了以正應(yīng)力表達(dá)的塑性方程式，即： 在變形區(qū)入口處取一圓弧微元體abcd，由于不符合平面斷面假設(shè)，故存在剪應(yīng)力，且軋件與軋輥接觸表面，Q為水平方向力，為單位壓力。：，令寬度為1。式中：“一”適用于入口處，“十”適用于出口處（1）式即為單位壓力微分方程式教 案 用 紙內(nèi) 容重點(diǎn)、要點(diǎn) 為求解方程還需確定與關(guān)系時(shí)，依（1）軋制過(guò)程為平面變形過(guò)程；（2）利用兩個(gè)粗糙傾斜平面壓縮時(shí)的塑性條件，略去剪應(yīng)力的水平分力； 得出： ——（2） 式中：——變形區(qū)內(nèi)任意斷面上軋件的高度；——系數(shù)， ——平面變形抗力，則為方程式。五．影響單位壓力的因素 依方程中，代入塑性方程式，得：故影響單位壓力的因素分為兩大類：（材料） ——是指單向應(yīng)力狀態(tài)條件下金屬材料產(chǎn)生塑性變形時(shí)所需的單位面積上的力。（1）金屬的化學(xué)成份和組織的影響 金屬材料的化學(xué)成份不同，材料本身機(jī)械性能不同，則也不同。例：高碳鋼低碳鋼，而且含碳量每，則可提高； 此外，同一化學(xué)成分的金屬，由于組織狀態(tài)不同，則也不同，一般晶粒細(xì)小者，其較大。（2）變形溫度： 溫度對(duì)變形阻力影響是最為強(qiáng)烈的一個(gè)因素，隨著，各種金屬的所有強(qiáng)度指標(biāo)均降低。（）這是因?yàn)樵诟邷貢r(shí)金屬的塑性變形需要克服原子間相互結(jié)當(dāng)一定，則當(dāng)一定，則見(jiàn)教 案 用 紙內(nèi) 容重點(diǎn)、要點(diǎn)合的能量減小了，故，見(jiàn)。（3）變形程度：，即產(chǎn)生加工硬化（冷態(tài)下）熱軋狀態(tài)下，對(duì)影響較小，一般，稍。（4）變形速度u：熱軋時(shí)，見(jiàn)冷軋使，對(duì)影響極小。 由知，應(yīng)力狀態(tài)對(duì)的影響，主要取決于水平應(yīng)力的大小，則。因此，凡是影響水平應(yīng)力的因素必然會(huì)影響。（1）外摩擦的影響外摩擦對(duì)單位壓力的影響是綜合因素的影響，包含軋件與軋輥間的摩擦系數(shù)，軋件厚度和軋輥直徑等。（a）越大，則也大，就越大，則；（b）軋件厚度，則使。這是因?yàn)楹?，?duì)水平應(yīng)力的影響減弱，則使；（c）輥徑對(duì)的影響，以來(lái)反映，一般隨著。這是因?yàn)楹?，①的水平分力，則，從而；②又后，將使接觸面積，則，因此，在軋制薄板時(shí)，為常采用小直徑軋輥。一般外摩擦對(duì)的綜合影響以影響系數(shù)表示，且當(dāng)時(shí)，隨。教 案 用 紙內(nèi) 容重點(diǎn)、要點(diǎn)（2）張力的影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，前后張力均使，這是由于存在張力，使變形區(qū)內(nèi)金屬在軋制方向產(chǎn)生拉應(yīng)力，使三向壓應(yīng)力狀態(tài)的，則。（3）外區(qū)影響是變形區(qū)外金屬對(duì)的影響，主要是由于軋制時(shí)變形區(qū)內(nèi)金屬的不均勻變形引起了變形區(qū)外金屬的局部變形，反過(guò)來(lái)又改變了變形區(qū)內(nèi)金屬的應(yīng)力狀態(tài)，使。當(dāng)時(shí)，不均勻變形較小，外區(qū)影響不明顯；當(dāng)時(shí)，（高厚軋件），不均勻變形較大，外區(qū)影響明顯，而且隨，不均勻變形愈加嚴(yán)重，外區(qū)影響加大，可由下式來(lái)表示外區(qū)影響。六．變形阻力的確定變形阻力是金屬本身抵抗塑性變形的能力，影響因素有材料的化學(xué)成份，變形條件（），它與應(yīng)力狀態(tài)無(wú)關(guān)。目前，主要是通過(guò)實(shí)驗(yàn)曲線和經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)得到的，常用以下幾種:（適用于熱軋）見(jiàn)表示了在，3號(hào)鋼在不同的℃下，變形阻力與的關(guān)系。當(dāng)時(shí)，利用左上角輔助曲線進(jìn)行修正，即。 庫(kù)克利用凸輪式壓縮機(jī)在不同的與下，對(duì)低碳鋼作出了曲線。；：；：半島公式其中——見(jiàn)表22.教 案 用 紙內(nèi) 容重點(diǎn)、要點(diǎn) 167。一．平均單位壓力的計(jì)算由于單位壓力在接觸弧上的分布是不均勻的，那么為便于計(jì)算，一般均以單位壓力的平均值——平均單位壓力來(lái)計(jì)算軋制總壓力，即式中：平均單位壓力的一般形式可寫成：式中：——應(yīng)力狀態(tài)影響系數(shù)；——摩擦對(duì)應(yīng)力狀態(tài)的影響系數(shù)；——外區(qū)對(duì)應(yīng)力狀態(tài)的影響系數(shù)；——張力對(duì)應(yīng)力狀態(tài)的影響系數(shù)；——平面變形抗力。求的基本思路：；，得到軋制力：
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