八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)案圖形的平移與旋轉(zhuǎn)知識(shí)點(diǎn)考點(diǎn)(編輯修改稿)
2025-05-13 23:15 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 正方形ABCD ∴AB＝CB，∠ABC＝90176。 又∵∠CBF39。＝90176。，BE＝BF39。 ∴△ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176?？傻谩鰿BF39。 ∴AE＝CF39。，AE⊥CF39。 ∵FG⊥AE ∴FG∥CF39。 又∵正方形ABCD，AB∥CD ∴四邊形GFF39。C為平行四邊形 ∴CF39。＝FG ∴AE＝FG 例7. 如圖，P是正方形ABCD中AC上一點(diǎn)，PE⊥AD于E，PF⊥CD于F。 求證：（1）OE⊥OF （2）OE＝OF 分析：充分利用正方形的中心對(duì)稱性及旋轉(zhuǎn)變換。 證明：∵正方形ABCD ∴∠ADC＝90176。，∠DAC＝45176。 ∵DE⊥AD，∴∠PED＝90176。 ∵PF⊥CD，∴∠PFD＝90176。 ∴四邊形EPFD為矩形 ∴PE＝DF 又∵∠PED＝90176。，∠DAC＝45176。 ∴∠APE＝45176。 ∴△AEP中，AE＝PE ∴AE＝DF ∵正方形ABCD為中心對(duì)稱圖形 ∴△AOD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。與△DOC重合 ∴A與D為對(duì)應(yīng)點(diǎn) 又∵AE＝DF ∴E與F為對(duì)應(yīng)點(diǎn) 由旋轉(zhuǎn)變換的特征知：OE⊥OF，OE＝OF 例8. △ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、E、F分別在邊AC、AB、BC上，且AE＝BF＝CD，連結(jié)AF、BD、CE，分別交于點(diǎn)G、H、M。 （1）求∠1的度數(shù)； （2）判斷△GMH的形狀。 分析：等邊三角形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，且每個(gè)角都是60176。，∠1是△BCH的外角，可知∠1＝∠2＋∠3。 而∠2＝∠4 ∴∠1＝∠4＋∠3＝60176。，從而得證。 解：（1）∵等邊△ABC是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，且AE＝BF＝CD 所以，△ABC繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)120176。后，△AEC、△BFA、△CDB能夠重合 ∴∠2＝∠4 由∠1＝∠2＋∠3 ∴∠1＝∠4＋∠3＝60176。 （2）同理可得：∠GMH＝∠MGH＝60176。 ∴△GMH是等邊三角形【同步拓展訓(xùn)練】 1. 兩個(gè)長(zhǎng)為12cm的線段AB與CD相交于點(diǎn)O，∠AOD＝120176。，判斷AC＋BD的最小值。 2. 如圖△ABC中，∠BAC＝90176。，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后能與△ACQ重合，如果AP＝3，那么△APQ的面積是多少？ 3. △ABC是等邊三角形，D為BC邊上一點(diǎn)，△CDE也為等邊三角形，請(qǐng)你畫(huà)出將△ACD以C點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60176。后的三角形，并說(shuō)明AD與BE的關(guān)系。 4. 在四邊形ABCD中，∠ADC＝∠ABC＝90176。，AD＝CD，DP⊥AB于P，若，求DP的長(zhǎng)。 5. △ABC中，∠BAC＝120176。，以BC為邊向形外作等邊△BCD，把△ABD繞點(diǎn)D順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60176。到△ECD的位置，若AB＝3，AC＝2。 （1）求∠BAD的度數(shù)； （2）求AD的長(zhǎng)?！灸M試題】（答題時(shí)間：40分鐘）A卷一、選擇題1. 國(guó)旗上的四個(gè)小五角星，通過(guò)怎樣的移動(dòng)可以相互得到（ ）A. 軸對(duì)稱 B. 平移 C. 旋轉(zhuǎn) D. 平移和旋轉(zhuǎn)2. 起重機(jī)將重物垂直提起，這可以看作為數(shù)學(xué)上的（
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1