全國(guó)數(shù)學(xué)高考考試大綱(編輯修改稿)
2025-05-13 23:07 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬方法估計(jì)概率。②了解幾何概型的意義。Ⅱ (三角函數(shù))(1) 任意角的概念、弧度制①了解任意角的概念。②了解弧度制的概念，能進(jìn)行弧度與角度的互化。(2) 三角函數(shù)①理解任意角三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義。②能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出 177。α，π177。α的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式，能畫(huà)出y = sin x，y = cos x,y = tan x的圖像，了解三角函數(shù)的周期性。③理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在區(qū)間[0，2π]上的性質(zhì)(如單調(diào)性、 最大值和最小值以及與x軸的交點(diǎn)等)，理解正切函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性。④理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：sin2 x +cos2 x = 1,⑤了解函數(shù)的物理意義；能畫(huà)出的圖像，了解參數(shù)對(duì)函數(shù)圖像變化的影響。⑥了解三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型，會(huì)用三角 函數(shù)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。(1) 平面向量的實(shí)際背景及基本概念①了解向量的實(shí)際背景。②理解平面向量的概念，理解兩個(gè)向量相等的含義。③理解向量的幾何表示。(2) 向量的線性運(yùn)算①掌握向量加法、減法的運(yùn)算，并理解其幾何意義。②掌握向量數(shù)乘的運(yùn)算及其幾何意義，理解兩個(gè)向量共線的含義。③了解向量線性運(yùn)算的性質(zhì)及其幾何意義。(3) 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示①了解平面向量的基本定理及其意義。②掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示。③會(huì)用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算。④理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件。(4) 平面向量的數(shù)量積①理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義。②了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系。③掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會(huì)進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算。④能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，會(huì)用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面 向量的垂直關(guān)系。(5) 向量的應(yīng)用①會(huì)用向量方法解決某些簡(jiǎn)單的平面幾何問(wèn)題。②會(huì)用向量方法解決簡(jiǎn)單的力學(xué)問(wèn)題與其他一些實(shí)際問(wèn)題。(1)和與差的三角函數(shù)公式①會(huì)用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式。②能利用兩角差的余弦公武導(dǎo)出兩角差的正弦、正切公式。③能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角和的正弦、余弦、正切公式， 導(dǎo)出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系。(2)簡(jiǎn)單的三角恒等變換能運(yùn)用上述公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的恒等變換(包括導(dǎo)出積化和差、和差 化積、半角公式，但對(duì)這三組公式不要求記憶)。(1) 正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡(jiǎn)單的三角形度量問(wèn)題。(2) 應(yīng)用能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些與測(cè)量和幾 何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。(1) 數(shù)列的概念和簡(jiǎn)單表示法①了解數(shù)列的概念和幾種簡(jiǎn)單的表示方法(列表、圖像、通項(xiàng)公式)。②了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù)。(2) 等差數(shù)列、等比數(shù)列①理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念。②掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式。③能在具體的問(wèn)題情境中識(shí)別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能 用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問(wèn)題。④了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系。(1) 不等關(guān)系了解現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中的不等關(guān)系，了解不等式(組)的實(shí)際背景。(2) —元二次不等式①會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型。②通過(guò)函數(shù)圖像了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二 次方程的聯(lián)系。③會(huì)解一元二次不等式，對(duì)給定的一元二次不等式，會(huì)
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