力的合成與分解教學(xué)案精華版(編輯修改稿)
2025-05-13 22:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 三、力的正交分解正交分解法的定義：把力沿著兩個(gè)選定的互相垂直的方向分解，叫做力的正交分解法。正交分解的原理一條直線上的兩個(gè)或兩個(gè)以上的力，其合力可由代數(shù)運(yùn)算求得。當(dāng)物體受到多個(gè)力的作用，并且這幾個(gè)力只共面不共線時(shí)，其合力用平行四邊形定則求解很不方便。為此，我們的解決方法是：（1） 建立一個(gè)直角坐標(biāo)系，（2） 將各力正交分解在兩條互相垂直的坐標(biāo)軸上，求x、y軸上的合力Fx,FyFx=FX1+FX2+FX3+……FY=FY1+FY2+FY3+…….（3） 求Fx和Fy的合力F大?。?方向（與X方向的夾角）：由F合=，求合力F說明：“分”的目的是為了更方便的“合” 補(bǔ)充：正交分解法的步驟：（1）以力的作用點(diǎn)為原點(diǎn)作直角坐標(biāo)系，標(biāo)出x軸和y軸，如果這時(shí)物體處于平衡狀態(tài)，則兩軸的方向可根據(jù)方便自己選擇。（2）將與坐標(biāo)軸不重合的力分解成x軸方向和y軸方向的兩個(gè)分力，并在圖上標(biāo)明，用符號(hào)Fx和Fy表示。（3）在圖上標(biāo)出力與x軸或力與y軸的夾角，然后列出Fx、Fy的數(shù)學(xué)表達(dá)式。如：F與x軸夾角為θ，則Fx=Fcosθ，F(xiàn)y=Fsinθ。與兩軸重合的力就不需要分解了。（4）列出x軸方向上的各分力的合力和y軸方向上的各分力的合力的兩個(gè)方程，然后再求解。例1 共點(diǎn)力F1＝100N，F(xiàn)2＝150N，F(xiàn)3＝300N，方向如圖1所示，求此三力 的合力。 例2 重100N光滑勻質(zhì)球靜止在傾角為37186。的斜面和與斜面垂直的擋板間，求斜面和擋板對(duì)球的支持力F1， F2。 圖3練習(xí)如圖所示，用繩AC和BC吊起一個(gè)重100N的物體，兩繩AC、BC與豎直方向的夾角分別為30176。和45176。求：繩AC和BC對(duì)物體的拉力的大小。 練習(xí)如圖所示，物體A質(zhì)量為2kg，物體B質(zhì)量的最大值和最小值是多少？鞏固提高1．用原長(zhǎng)為8cm的橡皮筋跨過光滑的定滑輪把一根木棒懸掛起來，穩(wěn)定后木棒處于水平狀態(tài)，橡皮筋長(zhǎng)度變?yōu)?0cm，橡皮筋與水平棒的夾角為30176。，橡皮筋的勁度系數(shù)，則木棒的質(zhì)量是A．4kg B． C．2kg D．2．如圖所示,后躺在吊床上,、吊床對(duì)該人的作用力為F2,則 3．兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A和B,質(zhì)量均為m,B兩個(gè)小球,然后用一水平方向的力F作用在小球A上,此時(shí)三根細(xì)線均處于伸直狀態(tài),且OB細(xì)線恰好處于豎直方向,則力F的大小為 4．水平橫梁一端A插在墻壁內(nèi)，另一端跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量為m＝10 kg的重物，∠CBA＝30176。，如圖3所示，則滑輪受到繩子的作用力為(g取10 N/kg)( )A．50 NB．50 NC．100 ND．100 N5．如圖所示，在傾角為θ的斜面上，放著一個(gè)質(zhì)量為m的光滑小球，小球被豎直的木板擋住，則小球?qū)δ景宓膲毫Υ笮锳． B． C. D.6．如圖，一物體在粗糙水平地面上受斜向
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