20xx-20xx歷年成人高考數(shù)學真題分類匯總(理)(編輯修改稿)
2025-05-13 12:13 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1 （2012）已知函數(shù)。（1） 求的單調(diào)區(qū)間，并說明它在各區(qū)間的單調(diào)性；（2）求在區(qū)間的最大值和最小值。解：由已知可得當故它在 為增函數(shù) （Ⅱ）由（Ⅰ）知 因此（2013）函數(shù)的極大值為___1________.（2013） 已知函數(shù)，且（I）求；（II）求的單調(diào)區(qū)間，并說明它在各區(qū)間的單調(diào)性；解：解：（I）由得，所以 ……………4分（II）由（I）可知，.當時，；當時，.函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為（—∞，0）和（0，+∞）.函數(shù)在區(qū)間（—∞，0）為減函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）為增函數(shù). ……………10分（III）由（II）知，為最小值，則. ……………13（2014）（I）函數(shù)f(x)的導數(shù)；（II）函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,4]的最大值與最小值.解：（I）因為函數(shù)f(x)=x33x29x，所以f’=3x26x9 …………5分（II）令f’=0，解得x=3或x=(1),f(3),f(4)的大小，f(1)=11,f(3)=27,f(4)=20.所以函數(shù)f(x)=x33x29x在區(qū)間[1，4]的最大值為11，最小值為27. …………12分 (2015)設f(x)為偶函數(shù)，若f(－2)=3，則f(2)= (A)一3 (B)0 (C)3 (D)6(2015)設二次函數(shù)Y=ax2+bx+c的圖像過點(－1，2)和(3，2)，則其對稱軸的方程為 x=1 ?。?(2015)已知曲線f(x)=ax+bcosx在點(0，1)處的切線方程為x一2y+2=0，求 (I)a，b；(1I)函數(shù)f(x)=ax+ bcosx在[0，π2]的最大值與最小值．解：（1）因為過點（0，1），所以b=1, 又在點(0，1)處的切線方程為x一2y+2=0,于是因，所以（2）函數(shù)為，令=0，得，又于是最大值為1，最小值為七、三角（2011）設角α是第二象限角，則（A）cosα＜0，且tanα＞0 （B）cosα＜0，且tanα＜0 （C）cosα＞0，且tanα＜0 （D）cosα＞0，且tanα＞0（2011）已知角α的頂點在坐標原點，始邊在x軸正半軸上，點（1，）在α的終邊上.（I）求sinα的值；（II）求cos2α的值.解：（I）因為由已知得 （II）cos2α=12sin2α=（2012） （ ）（A） （B） （C） （D）（2012）函數(shù)的最小正周期是 （ ）（A） （B） （C） （D）（2013）函數(shù)的最小正周期是 （A） （B）π （C） （D）2π（2013）若，則（A） （B）（C） （D）（2014）函數(shù)y=2sin6x的最小正周期為（A） （B） （C） （D）(2015)若π2θπ，sinθ=14，則cosθ= (A)－154 (B)－1516 (C) 1516 (D) 154 (2015)設tanθ=2，則tan(θ+π)= (A)2 (B) 12 (c)－12 (D)－2八、解三角形（2012）已知中。（1） 求B；（2）若，為邊的中點，求。解：在由已知又因為故可得 90176。 由已知得中， （2014）在等腰三角形ABC中，A是頂角，且，則cosB=（A） （B） （C） （D）（2014）已知△ABC中，A=110176。，AB=5,AC=6，求BC.（）解：根據(jù)余弦定理 …………6分 …………12分（2013） 已知中，，（I）求AB；（II）求的面積.解：（I）由余弦定理 ……4分又已知，，得，所以，從而 ……………8分（II）的面積 ……………12分(2015) 已知△ABC中，A=300，AC=BC=1．求 (I)AB； (Ⅱ) △ABC的面積．解：（1）C=120176。（2）設為AB邊上的高，那么，△ABC面積為九、平面向量（2011）已知向量a=（2，4），b=（m，—1），且a⊥b，則實數(shù)m=（A）2 （B）1 （C
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