【文章內(nèi)容簡介】 dependent growththe logistic equtation 密度制約性 種群增長： 邏輯斯諦方程 邏輯新諦方程描述的是一個在有限資源空間中的簡單種群的增長。在早期，資源豐富，死亡率最小，繁殖盡可能的快，種群內(nèi)個體可達到內(nèi)稟增長率。種群呈幾何式增長，直到種群數(shù)量達到環(huán)境可持續(xù)支持的最大程度，這個最大數(shù)量稱為環(huán)境容納量（ K）。當種群更加擁擠時，種群增長率減少到零，種群大小處于穩(wěn)定狀態(tài)。這可用邏輯斯諦方程來表示： T時間種群大小變化率 =內(nèi)稟增長率 種群大小 密度制約因子 dN/dt = rN(1 (N/K)) 當種群達到環(huán)境容納量，種間競爭變得更激烈時，密度制約因子（ 1 (N/K)）會接近零。該方程預測種群的增長隨時間變化呈現(xiàn)出“ S”形，如在真實種群中通常所觀察的那樣。 相關(guān)主題 種群和種群結(jié)構(gòu)（ H1） 競爭的性質(zhì)（ I1）密度和密度制約（ H3） 捕食的性質(zhì)（ J1）種群動態(tài) ——波動、周期和混沌（ H4） 邏輯斯諦增長 ? 適用條件： ? 世代重疊 , ? 連續(xù)性生長 。 ? 在有限環(huán)境中的增長 。 ? 繁殖速率不恒定 ? 兩個假設(shè)： ? 有一個環(huán)境容納量（ K， Nt=K零增長） ? 增長率隨密度上升按比例變化 邏輯斯諦增長 dN / dt=N (r cN) N→ K, dN / dt=0, r cN=0 , c= r/ K dN/dt = rN (1 N/K) = rN (KN) / K (k N) / k: 邏輯斯諦系數(shù) Nk,種群下降 。 N=k,種群不增不減 。Nk種群上升 邏輯斯諦增長 曲線的五個時期： 開始期（潛伏期） 加速期 轉(zhuǎn)折期 減速期 飽和期 ? dN / dt: 瞬時增長量。 ? N=K/2時，有最大增長量（ optimal yield） 邏輯斯諦增長 ? 最大持續(xù)產(chǎn)量（ maximum sustained yield） 如果收獲量能保持長期穩(wěn)定又不會使種群的數(shù)量下降，那么這樣一個收獲量就被稱為持續(xù)產(chǎn)量。 邏輯斯諦增長 意義 ? 它是許多相互作用的種群增長模型的基礎(chǔ) ? 是漁業(yè)、林業(yè)、農(nóng)業(yè)等實踐領(lǐng)域中，確定最大持續(xù)產(chǎn)量的主要模型 ? 模型中兩個參數(shù) K 和 r 已經(jīng)成為生物進化對策理論中的重要概念。 H3 DENSITY AND DENSITY DEPENDENCE Density is defined as the number of individuals per unit area, per volume or per unit of counts may be obtained for some plants and large or conspicuous animals. For many animals only a proportion of the individuals present in a given area will be detected and density must be estimated. Key Notes Density H3 密度和密度制約 要 點 密 度 密度為單位面積、單位體積或單位生境中，個體的數(shù)量，對于一些植物和大型的或顯眼的動物，可以計數(shù)它們的總的數(shù)量，對于許多在一定地區(qū)只能獲得一部分樣品的動物，其密度就必須進行估計。 人口密度分布圖 Estimates of absolute density can be made with this method which involves trapping, marking trapped individuals, releasing them and trapping a second time. The proportion of marked to unmarked individuals in the traps will be the same as the proportion of marked to unmarked in the whole population, assuming a random proportion of the population is trapped. Since the total number of marked animals is known an estimate of the total population can be obtained from the following equation: Number trapped Number recaptured Number originally marked = Total number in population Estimation densitymark release recapture 估計密度： 標志重捕法 估計絕對密度可以使用以下方法：捕捉、標記捕捉個體、釋放和再次捕捉。如果是隨機捕捉，在第二次捕捉到的個體中，標記與沒有標記個體的比例同整個種群中標記與沒有標記個體的比例應當相等。因為已標記的總的個體數(shù)目是已知的，因此可根據(jù)以下公式來預測種群的總數(shù)量： 捕捉到的個體數(shù) /重捕個體數(shù) 原來標記個體數(shù) = 種群總的個體數(shù) 標記重捕法 (取樣調(diào)查 sampling method) ? 是指在被調(diào)查種群的生存環(huán)境中，捕獲一部分個體，將這些個體進行標志后再放回原來的環(huán)境，經(jīng)過一定期限后進行重捕，根據(jù)重捕中標志個體占總捕獲數(shù)的比例，來估計該種群的數(shù)量。例如，在對某種鼠的種群密度的調(diào)查中，第一次捕獲并標志 39只鼠，第二次捕獲 34只鼠，其中有標志鼠 15只。設(shè)該種群數(shù)量為 N，則 N∶ 39=34∶ 15 N=39 34247。 15=88(只 ) 條件： 1 樣方必須具備代表性，可以隨機取樣。 2 樣方面積達到全部面積的一定比例 樣方法 use of quadrates(取樣調(diào)查 sampling method) 調(diào)查的實施 ? 熟悉調(diào)查區(qū)域，布設(shè)樣點 ? 調(diào)查前的技術(shù)培訓 ? 野外調(diào)查 ? 測量和記錄數(shù)據(jù) 相對密度的調(diào)查方法 A 直接數(shù)量指標 捕捉 trapping 夾子法：在同一生境中，沿直線或方格布夾 100個，或用其他方案進行捕鼠，將結(jié)果用捕獲百分率表示。 其他：黑光燈、動物陷阱、收集浮游生物的生物網(wǎng)等。 B 間接數(shù)量指標 i 糞堆計數(shù) 例：兩天后，新增加糞隊數(shù)量 100堆 /公頃，根據(jù)直接觀察，每鹿每天排便 5堆，則鹿的密度為： 100 堆 /公頃 247。 5 堆 /鹿 天 247。 2 天 =10 鹿 /公頃 相對密度的調(diào)查方法 相對密度的調(diào)查方法 B 間接數(shù)量指標 ii 鳴叫計數(shù) iii 毛皮收購記錄 iv 動物活動痕跡，如洞穴、足跡、巢等 密度制約 如果種群參數(shù)如出生率和死亡率隨著種群密度的變化而變化，就可以說是密度制約的。如果出生率和死亡率不隨著密度的變化而變化，則是非密度制約性的。如果沒有遷移，除非出生率和死亡率是密度制約性的，否則種群會持續(xù)增長。 Population parameters such as birth and death rates which vary with density are said to be density dependent. Birth and death rates that do not change with density are density independent. In the absence of immigration, a population will continue to increase in number unless either the per capita birth rate or death rate is density dependent. Density dependence The equilibrium population density occurs when the per capita death rate exactly balances the per capita birth rate such that the density is neither increasing nor decreasing. The equilibrium population density is equivalent to the carrying capacity K. Equilibrium population density 平衡種群密度 當單位個體出生率正好平衡單位個體死亡率，種群密度既不增加也不減少時，此時的種群密度為平衡種群密度。平衡種群密度與環(huán)境容納量 K值相等。 Related topics Populations and population structure Population dynamicsfluctuations, (H1) cycles and chaos (H4) Natality, mortality and population The mature of petition (I1) growth (H2) The mature of predation (J1) Compensation and density dependence There are three types of density dependence: overpensating, under pensating and exactly pensating. If a decline in numbers due to density dependence does not outweigh or balance the initial increase in numbers,density dependence is under density dependence occurs where the effect of increased density more than outweighs the initial the decline in numbers exactly balances the initial increase in density,density dependence is said to be exactly pensating. 補償和密度 制約 密度制約有三種形式：過度補償，補償不足和準確補償。如果密度制約引起的數(shù)量下降，沒有超過或等于開始增加的個體數(shù)量，則密度制約是補償不足。當密度制約的效應超過了開始種群數(shù)量的增加，稱為過度補償。如果下降個體數(shù)與開始增加的個體數(shù)相等，則稱密度制約為準確補償。 相關(guān)主題 種群和種群結(jié)構(gòu)（ H1） 種群動態(tài) ——波動、周期和混沌（ H4） 捕食的性質(zhì)（ J1） 競爭的性質(zhì)（ I1） 出生率、死亡率和種群增長（ H2） H4 POPULATION DYNAMICS – FLUCTUATIONS, CYCLES AN