【文章內容簡介】 )3,碼長 Lx=log2p(x)= = 5 ? 所以 ， 二進序列的算術編碼為 01001。 69 2 10 8 0. 39 42 0. 01 10 01 )31 25 62 5e ? ? ? ? 二進十進 十進（ ） （ ） （ 2?算術編碼算法的計算步驟實例 step x s l 1 0 0 2/5 2 1 0 +（ 2/5） （ 2/5） = 4/25 （ 2/5） （ 3/5） = 6/25 3 0 2/5 + 0 6/25 = 4/25 （ 6/25） （ 2/5） = 12/125 4 1 4/25 +（ 2/5） （ 12/125） = 124/625 （ 12/125） （ 3/5） = 36/625 5 1 124/625 +（ 2/5） （ 36/625） = 692/3125 （ 36/625） （ 3/5） = 108/625 預測編碼 預測編碼的基本思想： ? 在某種模型的指導下，根據過去的樣本序列推測當前的信號樣本值，然后用實際值與預測值之間的誤差值進行編碼。 ? 如果模型與實際情況符合得比較好且信號序列的相關性較強，則誤差信號的幅度將遠遠小于樣本信號。 圖像差值幅度的概率分布 預測編碼基本原理 ? 對實際值與預測值之間的誤差值進行編碼 ? 差分脈沖編碼調制 – Differential Pulse Code Modulation – DPCM DPCM系統的組成 線性自適應預測編碼 ? 假設經掃描后的圖像信號 x（ t）是一個均值為零、方差為的平穩(wěn)隨機過程。線性預測就是選擇 ai（ i ? 1， 2， … ， N ?1）使預測值 ? 并且使差值 en的均方值為最小。 ? 預測信號的均方誤差（ MSE）定義為 E{en} = E{(xn x′n) 2} ?????11nNiii xax設計最佳預測的系數 ai，采用 MMSE ? 最小均方誤差準則?？梢粤? ? 定義 xi和 xj的自相關函數 R（ i， j） = E{xi， xj} ? 寫成矩陣形式為 YuleWalker方程組 0}{2n ???iaeE???????????????????????????????????????????? )1()2()1()0()3(2()3()0()1()2()1()0(1n21NRRRaaaRNRNRNRRRNRRR?????????）)()(11ikRaiRNkk ?? ???若 R（ i）已知，該方程組可以用遞推算法來求解 ai。 通過分析可以得出以下結論： ? 圖像的相關性越強，壓縮效果越好。 ? 當某個階數已使 E{eN, eN ?1} ? 0時，即使再增加預測點數，壓縮效果也不可能繼續(xù)提高。 ? 若 {xi}是平穩(wěn) m階 Markov過程序列，則 m階線性預測器就是在 MMSE意義下的最佳預測器。 當前像素與鄰近像素的位置關系 常用預測器方案 ? 前值預測：用 x0同一行的最近鄰近像素來預測 =x0 ? 一維預測：如 上圖 中的 x x5。 ? 二維預測：如 上圖 中的 x x x x x xx7等。 ? 三維預測 x? 自適應預測編碼 ? 自適應預測 – 預測參數根據信號的統計特性來確定，以達到最佳預測 ? 預測編碼的優(yōu)點 – 直觀快捷、便于實現 ? 預測編碼的缺點 – 壓縮比不夠高 變換編碼 變換編碼的基本原理 ? 通過數學變換可以改變信號能量的分布，從而壓縮信息量。 ? 以傅里葉變換的概念說明合理的變換可以改變信號能量分布的基本原理 。 變換可以改變信號能量的分布 （ 變換編碼的系統結構 多變樣率變換編碼系統 圖 像 輸 入 二 維 變 換 交 換 域 采 樣 量 化 編 碼 傳 輸 / 儲 存 解 碼 補 零 內 插 反 交 換 輸 出 變換編碼的實現 在變換編碼中有以下幾個問題值得注意： ? 圖像變換方法的選取 ? 子圖像大小的選取 ? 常用的圖像編碼方法 – 區(qū)域編碼 – 閾值編碼 – 混合編碼 幀內混合編碼原理圖 變換編碼 變換編碼 變換編碼 預 測 編 碼 信 道 傳 輸 預 測 編 碼 反 變 換 f(1,n) F(1,n) e(1,n) e‘(1,n) f(2,n) F(2,n) e(2,n) e‘(2,n) f(M,n) F(M,n) e(M,n) e‘(M,n) f‘(1,n) f‘(2,n) f‘(M,n) ……. …….. ……… ……… ………. 整數小波變換與圖像壓縮 ? 量化器的設計是決定圖像保真度的關鍵環(huán)節(jié)，而傳統的DCT和經典小波變換在圖像變換后會產生浮點數，因而必須對變換后的數據進行量化處理，這樣就產生不同程度的失真。 ? 新一代的整數小波變換（又叫第二代小波變換）采用提升方法能夠實現整數變換，因而能夠實現圖像的無損壓縮，顯然它是一種很適合于醫(yī)學等圖像的壓縮方法。 ? 新的靜態(tài)圖像壓縮標準 JPEG2020中采用了基于提升方法的整數小波變換。 提升方法構造小波分為分裂、預測和更新 3個步驟。 ? 1．分裂（ split） ? 將一原始信號序列 sj按偶數和奇數序號分成兩個較小的、