【文章內容簡介】 兩正方形的頂點，連接 AB，用含字母的式子表示圖中陰影部分的面積。A a B b（附加題）重點中學考前強化訓練試題（ 重點中學考前強化訓練試題（九）一、填空題（每題 5 分，共 60 分） 1．計算 ++=( )。 2. XY=5(X、Y 都是自然數(shù))那么 X：5=（ ）：（ ）。 3．一個圓的直徑是 2 厘米，從該圓中剪一個圓心角為 108176。的扇形，該扇形的周長是（ ）厘米。 4．某工人加工一個機器零件，原來要 6 小時，技術革新后縮短 2 小時，工作效率提高了（ ）%。 5．一個圓柱體和一個圓錐體的體積相等，高也相等，已知圓錐體的底面積是 6 平方厘米，圓柱體的底面積是（ ）平方厘米。 6．一個直角梯形，若下底增加 米，則面積就增加 平方米，若上底增加 米，就得到一個正方形，這個直角梯形的面積是（ 7．甲數(shù)與乙數(shù)的比是 5：3，如果甲數(shù)增加 20，乙數(shù)減少 4，比值是 3，甲數(shù)原來是（ ）。 8．一個分數(shù)的分子和分母之和是 21，如果分母加上 19，新的分數(shù)約分后是 9．數(shù)列 、 、 、）平方米。1 ，原分數(shù)是（ 4）。）。1 1 5 7 3 11 、 、 ?? 是按某種規(guī)律排列的，數(shù)列中第 2001 個分數(shù)是（ 3 2 9 12 5 1810．大于 100 的整數(shù)中，被 13 除后商與余數(shù)相同的數(shù)有（ ）個。 11．27247。（ ）=（ ）……3。上式（ ）里填入適當?shù)臄?shù)，使等式成立，共有（ ）種不同的填法。 12．三個相鄰奇數(shù)的積是一個五位數(shù)，這個五位數(shù)的首位是 6，末位是 7，這三個奇數(shù)的和是（ ）。 二、應用題（寫出主要的解答過程或推理過程，每題 10 分，共 60 分）： 1．有一塊正方形的菜地，把它的一組對邊延長 10%，另一組對邊延長 20%，這時得到的長方形菜地的面積比原來正方形菜地的面積增加了 128 平方米。問原來正方 形菜地的面積是多少平方米？2．甲乙兩車間人數(shù)相等，甲車間男工人數(shù)是乙車間女工人數(shù)的2 1 ，乙車間男工人數(shù)是甲車間女工人數(shù)的 ，兩車間女工共有 78 人，兩車間男工相差多少人？ 3 43．甲、乙二人工作效率的比是 5：4，二人合作完成一項工程，合作六天后，再由甲單獨工作 20 天后完成。求：甲、乙二人單獨完成工程各要多少天？4． 一艘貨輪順水航行 36 千米，逆水航行 12 千米，共用 10 小時；順水航行 12 千米，逆水航行 20 千米，也用 10 小時，那么順水航行 12 千米，逆水航行 24 千米， 共用幾小時？5．二年級兩個班共有學生 90 人，其中有少先隊員 71 人，已知一班少先隊員人數(shù)與本班總人數(shù)的比是 3：4，二班少先隊員人數(shù)與本班總人數(shù)的比為 5：6，兩個班 各有多少人？（至少用 3 種方法）6．如圖，半圓 S1 的面積是 平方厘米，圓 S 2 的面積是 平方厘米，那么長方形（陰影部分）的面積是多少平方厘米？S1S2S1附加題 定義運算“⊙”如下：對于兩個自然數(shù) a 和 b，它們的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的差記為 a⊙b，比如：10 和 14，最小公倍數(shù)為 70，最大公約數(shù)為 2，則 10⊙ 14=702=68。 （1） 求 12⊙21，5⊙15；（2） 說明，如果 c 整除 a 和 b，則 c 也整除 a⊙b；如果 c 整除 a 和 a⊙b，則 c 也整除 b（3） 已知 6⊙x=27，求 x 的值。重點中學考前強化訓練試題（ 重點中學考前強化訓練試題（十）一、填空題（每題 5 分，共 60 分） 1．計算：211555+445789+555789+211445=（ 2．）。3 米可以看作 3 米的（ ），可以看作 1 米的（ ）。 4 3 3． 化成小數(shù)后，小數(shù)點后面 1993 位上的數(shù)字是（ ），這 1993 個數(shù)字的和是（ ）。 14 5 1 4．一個分數(shù)的分子增加 3 后，分數(shù)的值是 ，如果這個數(shù)的分子減少 3，其分數(shù)值是 ，原來這個分數(shù)是（ 6 3）。5．a247。15=101……b 是整數(shù)除法，要使 b 的值最大，b 應是（ ），a 應是（ ）。 6． 有兩列火車， 一列長 102 米， 每秒行 20 米， 一列長 120 米， 每秒行 17 米， 兩車同向而行， 從第一列車追及第二列車 （快車的頭接慢車的尾） 到兩車離開需要 （ ） 秒。 7．鐵路沿線的電桿間隔是 40 米，某旅客在運行的火車中，從看到第一根電線桿到看到第 51 根電線桿正好是 2 分鐘，火車每小時行（ ）千米。 8．甲、乙二人騎車同時從環(huán)形公路的某點出發(fā)，背向而行，已知甲騎一圈需 90 分鐘，出發(fā)后 30 分鐘兩人相遇，問：乙騎一圈需（ ）分鐘。 9．有這樣的三位數(shù)：個位和百位上的數(shù)字交換后仍然是這個數(shù)，這樣的三位數(shù)有（ ）個。 10．用“萬”作單位，準確數(shù) 40 萬和近似數(shù) 40 萬作比較最多相差（ ）。 11．比較兩式的大?。篈=8765445678 B=4567987653 （ ）大。 12．有一個自然數(shù)，它相鄰的左、右兩個自然數(shù)的乘積比它的 20 倍還大 20，這個自然數(shù)是（ ）。 二、應用題（寫出主要的解答過程和推理過程，每題 10 分，共 60 分） 1． 一項工程，甲單獨做 20 天完成，乙單獨做 30 天完成，開始工作時兩人合作，中間甲休息了 3 天，乙也休息了幾天，所以從開始到結束，共用 16 天才完工，問 乙中間休息了幾天？2． 甲乙丙三人合修全堵圍墻，甲乙合修 5 天，完成了 得多少元？1 1 ，乙丙合修 2 天，完成了余下的 ，然后由甲丙合修 5 天才完工，整個工程的勞動總報酬是 600 元，乙分 3 43． A、B、C 三個桶中各裝有一些水，先將 A 桶中的 有 24 升，問三個桶中原來各有多少升水？1 1 1 的水倒入 B 桶，再將 B 桶中現(xiàn)有水的 倒入 C 桶，最后將 C 桶中現(xiàn)有水的 倒回 A 桶，這時三個桶中的水都 3 5 74． 五分、二分、一分硬幣若干共計 6 元，已知五分和二分硬幣枚數(shù)的比是 4：5，五分幣的枚數(shù)比一分硬幣多 20%，求每種硬幣各多少枚？5． 如圖所示，圓的周長是 厘米，圓的面積與長方形的面積正好相等。圖中陰影部分的周長是多少厘米？OA B D C（第 5 題）6． 有甲、乙兩根水管，分別同時給 A、B 兩個大小相同的水池注水，在相同的時間里甲、乙兩面管注水量之比是 7：5。經過 2 小時，A、B 兩池中注入的水之和恰 好是一池。這時，甲管注水速度提高 25%，乙管的注水速度不變，那么，當甲管注滿 A 池時，乙管再經過多少小時注滿 B 池？1 3附加題 甲、乙兩位老板分別以同樣的價格購進一種時裝，乙購進的套數(shù)比甲多1 ，然后甲、乙分別按獲得 80%和 50%的利潤定價出售。兩人都全部售完后，甲仍比 5乙多獲得一部分利潤，這部分又恰好夠他再購進這種時裝 10 套，甲原來購進這種時裝多少套？重點中學考前強化訓練試題（十一） 重點中學考前強化訓練試題（十一）一、填空題（每題 5 分，共 60 分） 1．計算：1 5 11 19 379 + + + + ?? + =（ 2 6 12 20 380 116690151 2．把 化為最簡分數(shù)是（ ）。 427863887）。3．把一個高 4 米的圓錐沿著底面直徑平均分成兩部分后，表面積增加了 24 平方米。圓錐體的體積是（ 4．在 150 的自然數(shù)中，先去掉所有的偶數(shù)，再去掉差是 32 的兩個奇數(shù)，這時剩下數(shù)的平均數(shù)是 24 5．三個自然數(shù)都大于 1，且兩兩互質，它們的最小公倍數(shù)是 210。這三個數(shù)一共有（ ）種情況。 6．修一條公路，每天修的比全路的）立方米。 ）和（ ）。11 。去掉的兩個奇數(shù)是（ 231 還多 40 千米，修了 50 天正好修完。這條公路長（ 70）或（）千米。 ）。7．已知兩個數(shù)的積是 1690，這兩個數(shù)的最大公約數(shù)是 13，這兩個數(shù)的和是（ 8．被減數(shù)、減數(shù)與差的和是 280，減數(shù)是差的3 ，減數(shù)是（ 4）。 ）分鐘。9．加工一批零件，如果每分鐘的工作效率提高 25%，那么，完成這批零件就少用了 24 分鐘，原計劃加工這批零件用（ 10．一輛汽車從甲地開往乙地，行了全程的1 后，速度提高了 20%，那么實際行完全程比原計劃的時間減少了（ 2）。11．被除數(shù)和除數(shù)的比是 15：7，如果被除數(shù)增加 12，商是 9。被除數(shù)原來是（ ）。 12．一個長方體，如果高增加 2 厘米，就變成了一個正方體，表面積就增加了 48 平方厘米，原長方體的表面積是（ 二、應用題（寫出主要的解答過程和推理過程，每題 10 分，共 60 分） 480 袋，甲倉黃豆的 比乙倉黃豆的）。1 83 少 80 袋，甲乙兩倉庫各有黃豆多少袋？ 42．一個長方體容器，底面積是 72 平方厘米，里面水的高度是 24 厘米，一個圓柱形的空容器，底面積是 48 平方厘米，高是 30 厘米。把長方體容器內的水往圓柱形 容器內倒，倒入多少立方厘米的水時，兩個容器內的水高度相等？3．某工廠第一車間的人數(shù)比第二車間人數(shù)的 人？4 3 少 30 人，如果從第二車間調 10 人到第一車間，這時第一車間的人數(shù)是第二車間人數(shù)的 ，兩個車間原來各有多少 5 44．甲乙兩輛汽車分別從 A、B 兩地同時相向而行，速度比是 7：9 相遇后兩車繼續(xù)行駛，到達各自的終點立即返回，當兩車第二次相遇時，甲汽車離 B 地 120 千米。 A、B 兩地相距多少千米？5．甲乙兩個糧倉存的都是大米，甲倉比乙倉少存 噸。從甲倉取出所存大米的 35%，從乙倉取出所存大米的 65%，這時兩倉內存的大米重量正好相等。甲倉原來 存大米多少噸？6．如圖是邊長 6 的正方形和梯形拼成的“火炬”，梯形的上底長 9 米，A 為上底的中點，B 為下底的中點，線段 AB 恰好是梯形的高，長為 3 米，CD 長為 2 米，那 么，圖中陰影部分的面積是多少平方米？ A B ． C D附加題 B 在 A，C 兩地之間。甲從 B 地到 A 地去送信，出發(fā) 10 分鐘后，乙從 B 地出發(fā)去送另一封信。乙出發(fā)后 10 分鐘，丙發(fā)現(xiàn)甲乙剛好把兩封信拿顛倒了，于是他從 B 地出發(fā)騎車去追趕甲和乙，以便把信調過來。已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的 3 倍，丙從出發(fā)到把信調過來后返回 B 地至少要用多少時間？重點中學考前強化培訓試題（十二） 重點中學考前強化培訓試題（十二）一、填空題（每題 4 分，共 40 分） 1．四十億零四十萬零四百寫作（ ）,把此數(shù)四舍五入到億位約為（ 2．一個圓的周長與它的直徑的比值是（ ）。 207，將乙數(shù)的小數(shù)點向右移動一位，就等于甲數(shù)，則乙數(shù)是（）。 ）。3 5 4．有一個分數(shù)，分子加 1 等于 ，分子減 1 等于 ，這個分數(shù)是（ 5 9 1 1 1 1 1 1 5．計算：（ + + + + + ）385，它的整數(shù)部分是（ 2 3 5 7 11 13）。 ）。 ）6．甲、乙兩人步行的速度之比是 8：7，甲、乙分別從 A、B 兩地同時出發(fā)，如果相向而行， 小時以后相遇；如果它們同向而行，那么甲追上乙需要（ 小時。 7．將分數(shù)16666666666 約成最簡分數(shù)是（ 66666666664）。 9，那么這兩個數(shù)的和是（ ）。 9．甲、乙、丙三種貨物，如果購買甲 3 件、乙 7 件、丙 1 件共花 元；如果購買甲 4 件、乙 10 件、丙 1 件共花 元．現(xiàn)有人購得甲、乙、丙各 1 件，他共 花（ ）元． 10．如圖：已知正方形的面積是 10 平方分米，那么陰影部分的面積是（ ）。 1 2 二、脫式計算（其中○、○小題必須簡算）（每題 5 分，共 20 分） 1 ○ 9994 4 4 1 + 99 + 9 + 3 5 5 5 52 ○54+31+23O(第 10 題)14 3 4 ○ 3 247。 (3 ? ) 5 151 2 4 ○[（ 3 ? 2 ) 15] 247。 5 3三、應用題（寫出主要的解答過程或推理過程，每題 10 分，共 60 分） 1．六一班數(shù)學考試的平均分是 分。事后復查發(fā)現(xiàn)，計算時誤將 98 分作為 89 分計算了，經重新計算，該班的平均分為 分。問該班有多少名學生？2．兔子和烏龜在一個 200 米環(huán)形跑道上賽跑，它們從同一地點同時出發(fā)，烏龜每爬 5 米，兔子就超過它 1 圈。當烏龜爬完一圈時，兔子跑了多少圈？3．圖 1 是一個三角形，沿虛線折疊后得到圖 2，這個多邊形的面積是原三角形面積的 少？7 。已知圖 2 中陰影部分的面積和為 15 平方厘米，那么原三角形的面積是多 9圖1圖24．大小兩個水池都未注滿水。若從小水池抽水將大水池注滿，則小水池還剩 5 噸 30 噸水。已知大水池之容量是小水池容量的 倍，問兩水池中一共有多少噸水？水；若從大水池抽水將小水池注滿，則大水池還剩5．用長 240 米的籬笆和一面墻，一起圍成一個長方形，問長和寬各取多長時圍成的面積最大？圍成的面積是多少平方米？6．有三塊草地，面積分別是 5，15，24 畝，草地上的草一樣厚，而且長得一樣快，第一塊草地可供 10 頭牛吃 30 天，第二塊草地可供 28 頭牛吃 45 天，問第三塊地 可供多少頭牛吃 80 天？附加題 一種“組合數(shù)”由兩部分構成，第一部分是 a，第二部分是 b，那么用（a,b）表示這個“組合數(shù)”如（3，4）（7，8）（0，1）（0，0）等都屬于這種“組合數(shù)”。 現(xiàn)在這種“組合數(shù)”如下定義四則運算： （a,b）+(c,d)=(a+c,b+d) (a,b)(c,d)=(ac,bd) (a,b)(c,d)=(acbd,ab+dc) (a,b)247。(c,d)=(ac + bc bc ? ad , 2 ) （ c2 + d 2 ≠ 0 ） 2 2 2 c +d c +d(1)、求[（7，1）+（9，2）]（15，3） （2）、求[（100，25）（5，5）]247。（8，1）重點中學考前強化訓練試題（十三） 重點中學考前強化訓練試題（十