數(shù)學(xué)建模菜籃子工程中的蔬菜種植問題最新(編輯修改稿)
2025-05-04 02:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 270 噸銷售點需求量360 噸 由表可以看出：蔬菜總生產(chǎn)量銷售點需求量,該問題屬于產(chǎn)量大于銷售量，因此可以利用線性規(guī)劃來求解，用LINGO軟件得出結(jié)果。設(shè)目標(biāo)函數(shù)總費用Z來表示,總費用包括兩部分: 蔬菜調(diào)運費P，各市場供給量小于需求量的短缺損失Q，即：Z=P+Q；根據(jù)題意，他們分別可以用公式表示為：1）蔬菜總運輸費用可以表示為：其中，；為第個基地到第個銷售點之間的距離，表每噸每公里的運費補貼2）市場j的短缺量為：；其中，；代表第個蔬菜市場每天對蔬菜的需求量。3）則短缺總補償為：其中，；代表第個蔬菜銷售點政府的短缺補償費用；所以最終的目標(biāo)函數(shù)為：其中，；為第個蔬菜種植基地的產(chǎn)量。表示第個銷售點的需求量。若規(guī)定各菜市場短缺量一律不超過需求量的30%，重新設(shè)計定點供應(yīng)方案。對于該問題，目標(biāo)函數(shù)并沒有任何變化，總費用仍然是調(diào)運費用以及短缺損失，該問題只是在原問題的基礎(chǔ)上加上各菜市場短缺量一律不超過需求量的30%這一約束條件，各菜市場的短缺量在以上問題中已求出，該問題只需要在原問題的基礎(chǔ)上加上約束條件即可。規(guī)定各菜市場短缺量一律不超過需求量的30%后的目標(biāo)函數(shù)為：利用LINGO編程求解問題（1）的程序見附錄2，求解結(jié)果如表53所示：表53 各基地運送各銷售點的蔬菜數(shù)量 基地基地1基地2基地3基地4基地5基地6基地7基地8銷售點銷售點1 銷售點2 銷售點3 銷售點4 銷售點5 銷售點6 銷售點7 銷售點8 銷售點9 7 銷售點10 銷售點11 銷售點12 銷售點13 銷售點14 銷售點15 8銷售點16 銷售點17 銷售點18 銷售點19 銷售點20 銷售點21 銷售點22 7 銷售點23 銷售點24 銷售點25 銷售點26 銷售點27 銷售點28 銷售點29 銷售點30 8 銷售點31 銷售點32 8 銷售點33 銷售點34 銷售點35 為了更直觀的觀測，我們將結(jié)果畫成了流程圖。根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，各個基地到各個銷售點的運輸量（以基地1為例）如圖54所示：圖52 基地1向各銷售點蔬菜的運貨量圖其他基地向各銷售點蔬菜的運貨量圖見附錄3，最后在問題（1）。同樣利用LINGO編程求解問題（2）的程序見附錄4，求解結(jié)果如表54所示：表54 各基地運送各銷售點的蔬菜數(shù)量 基地基地1基地2基地3基地4基地5基地6基地7基地8銷售點銷售點1銷售點2銷售點3銷售點4銷售點5銷售點6銷售點7銷售點8銷售點97銷售點10銷售點11銷售點12銷售點13銷售點14銷售點151,64銷售點16銷售點17銷售點18銷售點19銷售點207銷售點21銷售點22銷售點23銷售點24銷售點25銷售點26銷售點27銷售點28銷售點29銷售點309銷售點31銷售點328銷售點33銷售點34銷售點35具體運送方案如下：，；，，；，，，；，，；，向銷售點30運送9噸，，；，向銷售點32運送8噸，；，向銷售點9運送7噸，，向銷售點20運送7噸，；，；，。最后求得問題（2）。、問題二模型的建立與求解為了滿足居民的蔬菜供應(yīng)，擴大種植面積，一要滿足蔬菜基地供應(yīng)充足，二要使總的費用最低，這里我們假設(shè)基地供應(yīng)量能夠滿足銷售點的需求量，即：因此這里不存在供應(yīng)短缺問題，就不考慮短缺補償，只考慮運輸費用，所以我們所建的模型在問題1模型的基礎(chǔ)上修改了了2個限制條件，即得到線性規(guī)劃模型：其中，；為第個蔬菜種植基地的產(chǎn)量。表示第個銷售點的需求量。表示第個種植基地增加的種植量。這里我們還是利用LINGO軟件(見附錄5)來求解此類線性規(guī)劃問題，其結(jié)果如表55所示：表55 各基地蔬菜種植的增加量（單位噸）種植基地12345678增加量0
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