【文章內容簡介】 悟】類型二：一元一次方程的定義1．如果關于x的方程是一元一次方程，則m的值為（　?。?A． B．3 C．﹣3 D．不存在【發(fā)現易錯點】【反思及感悟】變式：2．若2x3﹣2k+2k=41是關于x的一元一次方程，則x=　_________?。?．已知3x|n﹣1|+5=0為一元一次方程，則n=　_________?。?．下列方程中，一元一次方程的個數是　_________　個．（1）2x=x﹣（1﹣x）；（2）x2﹣x+=x2+1；（3）3y=x+；（4）=2；（5）3x﹣=2．【發(fā)現易錯點】【反思及感悟】【發(fā)現易錯點】【反思及感悟】類型三：由實際問題抽象出一元一次方程1．汽車以72千米/時的速度在公路上行駛，開向寂靜的山谷，駕駛員撳一下喇叭，4秒后聽到回響，這時汽車離山谷多遠？已知空氣中聲音的傳播速度約為340米/秒．設聽到回響時，汽車離山谷x米，根據題意，列出方程為（　?。?A．2x+420=4340 B．2x﹣472=4340C．2x+472=4340 D．2x﹣420=43402．有m輛客車及n個人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車，若每輛客車乘43人，則只有1人不能上車，有下列四個等式：①40m+10=43m﹣1；② ；③ ；④40m+10=43m+1，其中正確的是（　　） A．①② B．②④ C．②③ D．③④3．某電視機廠10月份產量為10萬臺，以后每月增長率為5%，那么到年底再能生產（　?。┤f臺． A．10（1+5%） B．10（1+5%）2 C．10（1+5%）3 D．10（1+5%）+10（1+5%）24．一個數x，減去3得6，列出方程是（　　） A．3﹣x=6 B．x+6=3 C．x+3=6 D．x﹣3=65．某工程要求按期完成，甲隊單獨完成需40天，乙隊單獨完成需50天，現甲隊單獨做4天，后兩隊合作，則正好按期完工．問該工程的工期是幾天？設該工程的工期為x天．則方程為（　　） A． B．C． D．6．如圖，六位朋友均勻的圍坐在圓桌旁聚會．圓桌的半徑為80cm，每人離桌邊10cm，有后來兩位客人，每人向后挪動了相同距離并左右調整位置，使8個人都坐下，每相鄰兩人之間的距離與原來相鄰兩人之間的距離（即在圓周上兩人之間的圓弧的長）相等．設每人向后挪動的距離為xcm．則根據題意，可列方程為：（　?。景l(fā)現易錯點】【反思及感悟】 A． B．C．2π（80+10）8=2π（80+x）10D．2π（80﹣x）10=2π（80+x）87．在一個籠子里面放著幾只雞與幾只兔，數了數一共有14個頭，44只腳．問雞兔各有幾只設雞為x只，得方程（　?。?A．2x+4（14﹣x）=44 B．4x+2（14﹣x）=44 C．4x+2（x﹣14）=44 D．2x+4（x﹣14）=448．把一張紙剪成5塊，從所得的紙片中取出若干塊，每塊又剪成5塊，如此下去，至剪完某一次后，共得紙片總數N可能是（　　） A．1990 B．1991 C．1992 D．19939．某種商品因換季準備打折出售，如果按定價的七五折出售將賠25元，而按定價的九折出售將賺20元，問這種商品的定價是多少設定價為x，則下列方程中正確的是（　　） A．x﹣20=x+25 B．x+20=x+25C．x﹣25=x+20 D．x+25=x﹣2010．某班組每天需生產50個零件才能在規(guī)定的時間內完成一批零件任務，實際上該班組每天比計劃多生產了6個零件，結果比規(guī)定的時間提前3天并超額生產120個零件，若設該班組要完成的零件任務為x個，則可列方程為（　?。?A． B． C． D．類型一：一元一次方程的解1．當a=0時，方程ax+b=0（其中x是未知數，b是已知數）（　?。?A．有且只有一個解 B．無解 C．有無限多個解 D．無解或有無限多個解2．下面是一個被墨水污染過的方程：，答案顯示此方程的解是x=，被墨水遮蓋的是一個常數，則這個常數是（　?。?A．2 B．﹣2 C．﹣ D．【發(fā)現易錯點】【反思及感悟】變式：3．已知a是任意有理數，在下面各題中結論正確的個數是（　?。俜匠蘟x=0的解是x=1；②方程ax=a的解是x=1；③方程ax=1的解是x=；④方程|a|x=a的解是x=177。1． A．0 B．1 C．2 D．34．閱讀：關于x方程ax=b在不同的條件下解的情況如下：（1）當a≠0時，有唯一解x=；（2）當a=0，b=0時有無數解；（3）當a=0，b≠0時無解．請你根據以上知識作答：已知關于x的方程?a=﹣（x﹣6）無解，則a的值是（　?。?A．1 B．﹣1 C．177。1 D．a≠15．如果關于x的方程3x﹣5+a=bx+1有唯一的一個解，則a與b必須滿足的條件為（　　） A．a≠2b B．a≠b且b≠3 C．b≠3 D．a=b且b≠36．若方程2ax﹣3=5x+b無解，則a，b應滿足（　?。?A．a≠，b≠3 B．a=，b=﹣3 C．a≠，b=﹣3 D．a=，b≠﹣3【發(fā)現易錯點】【反思及感悟】類型二：解一元一次方程1．x=　_________　時，代數式的值比的值大1．2．當x=　_________　時，代數式x﹣1和的值互為相反數．3．解方程（1）4（x+）=x+7； （2）；（3）； （4）．【發(fā)現易錯點】【反思及感悟】【發(fā)現易錯點】【反思及感悟】類型一：行程問題1．某塊手表每小時比準確時間慢3分鐘，若在清晨4點30分與準確時間對準，則當天上午該手表指示時間為10點50分時，準確時間應該是（　?。?A．11點10分 B．11點9分 C．11點8分 D．11點7分2．一隊學生去校外參加勞動，以4km/h的速度步行前往，走了半小時，學校有緊急通知要傳給隊長，通訊員以14km/h的速度按原路追上去，則通訊員追上學生隊伍所需的時間是（　?。?A．10min B．11min C．12min D．13min3．某人以3千米每小時的速度在400米的環(huán)形跑道上行走，他從A處出發(fā)，按順時針方向走了1分鐘，再按逆時針方向走3分鐘，然后又按順時針方向走7分鐘，這時他想回到出發(fā)地A處，至少需要的時間是（　?。┓昼姡?A．5 B．3 C．2 D．14．一艘輪船從A港到B港順水航行，需6小時，從B港到A港逆水航行，需8小時，若在靜水條件下，從A港到B港需（　?。?A．7小時 B．7小時 C．6小時 D．6小時【發(fā)現易錯點】【反思及感悟】5．輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時，若船速為26千米/小時，水速為2千米/時，問A港和B港相距多少千米？6．一天小慧步行去上學，速度為4千米/小時．小慧離家10分鐘后，天氣預報說午后有陣雨，小慧的媽媽急忙騎自行車去給小慧送傘，騎車的速度是12千米/小時．當小慧的媽媽追上小慧時，小慧已離家多少千米．7．攝制組從A市到B市有一天的路程，計劃上午比下午多走100千米到C市吃午飯．由于堵車，中午才趕到一個小鎮(zhèn)，只行駛了原計劃的三分之一，過了小鎮(zhèn)，汽車趕了400千米，傍晚才停下來休息．司機說，再走從C市到這里路程的二分之一就到達目的地了．問A、B兩市相距多少千米？【發(fā)現易錯點】【反思及感悟】8．一輛客車，一輛貨車和一輛小轎車在同一條直線上朝同一方向行駛，在某一時刻，貨車在中，客車在前，小轎車在后，且它們的距離相等．走了10分鐘，小轎車追上了貨車；又走了5分鐘，小轎車追上了客車．問過多少分鐘，貨車追上了客車．9．某人乘船由A地順流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3小時，已知船在靜水中的速度是每小時8千米，水流速度是每小時2千米，已知A，B，C三地在一條直線上，若A、C兩地距離為2千米，求A、B兩地之間的距離．【發(fā)現易錯點】【反思及感悟】類型二：調配問題一隊民工參加工地挖土及運土，平均每人每天挖土5方或運土3方，如果安排24人來挖土及運土，那么要安排多少人運土，才能恰好使挖出的土及時運走．類型三：工程效率問題1．甲、乙兩人完成一項工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，設工作總量為1，工作進度如右表：則完成這項工作共需（　?。? 天數 第3天第5天 工作進度 A．9天 B．10天 C．11天 D．12天2．一件工作，甲單獨做需6天完成，乙單獨做需12天完成，若甲，乙一起做，則需多少天完成？【發(fā)現易錯點】【反思及感悟】類型四：銀行利率問題1．銀行教育儲蓄的年利率如下表： 一年期二年期 三年期 小明現正讀七年級，今年7月他父母為他在銀行存款30000元，以供3年后上高中使用．要使3年后的收益最大，則小明的父母應該采用（　　） A．直接存一個3年期B．先存一個1年期的，1年后將利息和自動轉存一個2年期C．先存一個1年期的，1年后將利息和自動轉存兩個1年期D．先存一個2年期的，2年后將利息和自動轉存一個1年期類型五：銷售問題1．某商場出售某種電視機，每臺1800元，可盈利20%，則這種電視機進價為（　?。?A．1440元 B．1500元 C．1600元 D．1764元2．某商品降價20%后出售，一段時間后欲恢復原價，則應在售價的基礎上提高的百分數是（　?。?A．20% B．30% C．35% D．25%3．一家商店將某型號空調先按原價提高40%，然后在廣告中寫上“大酬賓，八折優(yōu)惠”，結果被工商部門發(fā)現有欺詐行為，為此按每臺所得利潤的10倍處以2700元的罰款，則每臺空調原價為（　?。?A．1350元 B．2250元 C．2000元 D．3150元4．某個體商販在一次買賣中，同時賣出兩件上衣，售價都是135元，若按成本計，其中一件盈利25%，另一件虧本25%，在這次買賣中他（　　） A．不賺不賠 B．賺9元 C．賠18元 D．賺18元5．新華書店銷售甲、乙兩種書籍，分別賣得1560元和1350元，其中甲種書籍盈利25%，而乙種書籍虧本10%，則這一天新華書店共盈虧情況為（　?。?A．盈利162元 B．虧本162元C．盈利150元 D．虧本150元類型六：經濟問題1．，商家為了促銷，顧客每買一杯可樂獲一張獎券，每三張獎券可兌換一杯可樂，則每張獎券相當于（　　） A． B． C． D．【發(fā)現易錯點】【反思及感悟】2．某原料供應商對購買其原料的顧客實行如下優(yōu)惠辦法：（1）一次購買金額不超過1萬元的不予優(yōu)惠；（2）一次購買金額超過1萬元，但不超過3萬元的九折優(yōu)惠；（3）一次購買金額超過3萬元，其中3萬元九折優(yōu)惠，超過3萬元的部分八折優(yōu)惠．某廠因庫存原因，第一次在該供應商處購買原料付款7800元，第二次購買付款26100元．如果他是一次性購買同樣的原料，可少付款（　?。?A．1170元 B．1540元 C．1460元 D．2000元3．收費標準如下：用水每月不超過6m3，如果超過6m3，．，那么這個用戶這個月應交水費為（　?。?A． B．6元 C． D．4．某商場五一期間舉行優(yōu)惠銷售活動，采取“滿一百元送二十元，并且連環(huán)贈送”的酬賓方式，即顧客每消費滿100元（100元可以是現金，也可以是購物券，或二者合計）就送20元購物券，滿200元就送40元購物券，依次類推，現有一位顧客第一次就用了16 000元購物，并用所得購物券繼續(xù)購物，那么他購回的商品大約相當于它們原價的（　　） A．90% B．85% C．80% D．75%5．某商場在促銷期間規(guī)定：商場內所有商品按標價的80%出售，同時，當顧客在該商場內消費滿一定金額后，按如下方案獲得相應金額的獎券．（獎券購物不再享受優(yōu)惠） 消費金額x的范圍（元）200≤x＜400400≤x＜500500≤x＜700…獲得獎券的金額（元）3060100…根據上述促銷方法，顧客在該商場購物可獲得雙重優(yōu)惠，如果胡老師在該商場購標價450元的商品，他獲得的優(yōu)惠額為 　元．新課標第一網【發(fā)現易錯點】【反思及感悟】6．某地規(guī)定：對于個體經營戶每月所獲得的利潤必須繳納所得稅，納稅比例見下表．（1），問應納稅多少元？（2）個體快餐店老板張先生某月繳稅4120元，問這個月稅前獲得的利潤是多少元？7．某股票市場，買、賣股票都要分別交納印花稅等有關稅費、以A市股的股票交易為例