【文章內容簡介】 對物體做了功。做功的兩個必要因素： 力和物體在力的方向上的位移公式：W＝FScosα （α為F與s的夾角）．功是力的空間積累效應。單位：焦耳（J）意義：功是能轉化的量度，反映力對空間的積累效果。說明(1)公式只適用于恒力做功 位移是指力的作用點通過位移(2)要分清“誰做功，對誰做功”。即：哪個力對哪個物體做功。(3)力和位移都是矢量：可以分解力也可以分解位移。如：位移：沿力方向分解，與力垂直方向分解。(4)功是標量，沒有方向，但功有正、負值。其正負表示力在做功過程中所起的作用。正功表示動力做功(此力對物體的運動有推動作用)，負功表示阻力做功．(5)功大小只與F、s、α這三個量有關．與物體是否還受其他力、物體運動的速度、加速度等其他因素無關（二）功的四個基本問題。涉及到功的概念的基本問題，往往會從如下四個方面提出。做功與否的判斷問題：物體受到力的作用，并在力的方向上通過一段位移，我們就說這個力對物體做了功。由此看來，做功與否的判斷，關鍵看功的兩個必要因素，第一是力；第二是力的方向上的位移。而所謂的“力的方向上的位移”可作如下理解：當位移平行于力，則位移就是力的方向上的位的位移；當位移垂直于力，則位移就不是力的方向上的位移；當位移與力既不垂直又不平行于力，則可對位移進行正交分解，其平行于力的方向上的分位移仍被稱為力的方向上的位移。會判斷正功、負功或不做功。判斷方法有：（1）用力和位移的夾角θ判斷。當時F做正功，當時F不做功，當時F做負功。（2）用力和速度的夾角θ判斷定。（3）用動能變化判斷。做功多少的計算問題： （1）按照定義求功。即：W=Fscosθ。公式中F是做功的力；S是F所作用的物體發(fā)生的位移；而θ則是F與S間的夾角。這種方法也可以說成是：功等于恒力和沿該恒力方向上的位移的乘積。具體求功時可以有兩種處理辦法①W等于力F乘以物體在力F方向上的分位移scosα，即將物體的位移分解為沿F方向上和垂直F方向上的兩個分位移②W等于力F在位移s方向上的分力Fcosα乘以物體的位移s，即將力F分解為沿s方向和垂直s方向的兩個分力在高中階段，這種方法只適用于恒力做功。至于變力做功的計算，通?？梢岳霉δ荜P系通過能量變化的計算來了解變力的功。（2）W=Pt（3）用動能定理W=ΔEk或功能關系求功。當F為變力時，高中階段往往考慮用這種方法求功。這種方法的依據是：做功的過程就是能量轉化的過程，功是能的轉化的量度。如果知道某一過程中能量轉化的數值，那么也就知道了該過程中對應的功的數值（4）能量的轉化情況求，（功是能量轉達化的量度）（5）Fs圖象，圖象與位移軸所圍均“面積”為功的數值．（6）多個力的總功求解①用平行四邊形定則求出合外力，再根據w＝Fscosα計算功．注意α應是合外力與位移s間的夾角．②分別求各個外力的功：W1＝F1 scosα1， W2=F2scosα2……再求各個外力功的代數和．做功意義的理解問題：做功意味著能量的轉移與轉化，做多少功，相應就有多少能量發(fā)生轉移或轉化。（三）了解常見力做功的特點：（1）一類是與勢能相關的力，如重力、彈簧的彈力、電場力等，它們的功與路程無關系，只與位移有關。重力做功和路徑無關，只與物體始末位置的高度差h有關：W=mgh，當末位置低于初位置時，W＞0，即重力做正功；反之則重力做負功。（2）摩擦力做功靜摩擦力做功的特點①靜摩擦力可以做正功，也可以做負功，還可以不做功。②在靜摩擦力做功的過程中，只有機械能的相互轉移（靜摩擦力起著傳遞機械能的作用），而沒有機械能轉化為其他形式的能．滑動摩擦力做功的特點①滑動摩擦力可以對物體做正功，也可以對物體做負功，當然也可以不做功。②做功與物體的運動路徑有關?；瑒幽Σ亮ψ龉σ次矬w運動的路程，這是摩擦力做功的特點，必須牢記。③一對滑動摩擦力做功的過程中，如圖所示，上面不光滑的長木板，放在光滑的水平地面上，一小木塊以速度V0從木板的左端滑上木板，當木塊和木板相對靜止時，木板相對地面滑動了S，小木塊相對木板滑動了d，則由動能定理知：滑動摩擦力對木塊所做功為：滑動摩擦力對木板所做功為：得：式表明木塊和木板組成的系統(tǒng)的機械能的減少量等于滑動摩擦力與木塊相對木板的位移的乘積。這部分減少的能量轉化為內能。（3）一對作用力和反作用力做功的特點：①作用力與反作用力同時存在，作用力做功時，反作用力可能做功，也可能不做功，可能做正功，也可能做負功，不要以為作用力與反作用力大小相等、方向相反，就一定有作用力、反作用力的功數值相等。 ②一對互為作用反作用的摩擦力做的總功可能為零（靜摩擦力）、可能為負（滑動摩擦力），但不可能為正（3）斜面上支持力做功問題：①斜面固定不動，物體沿斜面下滑時斜面對物體的支持力不做功②斜面置于光滑的水平面上，一個物體沿斜面下滑，物體受到的支持力對物體做負功，如圖所示，物體下滑到斜面底端，斜面由于不受地面摩擦，后退一段距離，需要注意的是位移S是物體相對于地面的位移，不要認為是斜面，否則會得出物體受到的支持力做功為0的錯誤結論。SFPQF′功率功率的定義：功跟完成這些功所用時間的比值叫做功率，它表示物體做功的快慢．功率的定義式：，所求出的功率是時間t內的平均功率。功率的計算式：P=Fvcosθ，其中θ是力與速度間的夾角。該公式有兩種用法：①求某一時刻的瞬時功率。這時F是該時刻的作用力大小，v取瞬時值，對應的P為F在該時刻的瞬時功率；②當v為某段位移（時間）內的平均速度時，則要求這段位移（時間）內F必須為恒力，對應的P為F在該段時間內的平均功率。③重力的功率可表示為PG=mgVy，即重力的瞬時功率等于重力和物體在該時刻的豎直分速度之積單位：瓦（w），千瓦（kw）；標量功率的物理意義：功率是描述做功快慢的物理量。通常講的汽車的功率是指汽車的牽引力的功率二、汽車的兩種起動問題汽車的兩種加速問題。當汽車從靜止開始沿水平面加速運動時，有兩種不同的加速過程，但分析時采用的基本公式都是和Ff =ma①恒定功率的加速。由公式P=Fv和Ff=ma知，由于P恒定，隨著v的增大，F必將減小，a也必將減小，汽車做加速度不斷減小的加速運動，直到F=f，a=0，這時v達到最大值?？梢姾愣üβ实募铀僖欢ú皇莿蚣铀?。這種加速過程發(fā)動機做的功只能用W=Pt計算，不能用W=Fs計算（因為F為變力）。②恒定牽引力的加速。由公式P=Fv和Ff=ma知，由于F恒定，所以a恒定，汽車做勻加速運動，而隨著v的增大，P也將不斷增大，直到P達到額定功率Pm，功率不能再增大了。這時勻加速運動結束，其最大速度為，此后汽車要想繼續(xù)加速就只能做恒定功率的變加速運動了?？梢姾愣恳Φ募铀贂r功率一定不恒定。這種加速過程發(fā)動機做的功只能用W=F?s計算，不能用W=P?t計算（因為P為變功率）。要注意兩種加速運動過程的最大速度的區(qū)別。功和能知識要點；3） 重力勢能重力勢能表達式： 重力做功： （重力做功與路徑無關,只與物體的初末位置有關）4） 彈性勢能 彈性勢能表達式： （為彈簧的型變量） 動能： 在機械能范籌內，我們給能量下了個通俗的定義，什么是能？能是物體具有做功的本領。據此可推出：物體能做功，我們就說物體具有能，運動著的物體就具有做功的本領，流動的河水推動船只順流而下，對船做功，飛行的子彈打穿耙心，克服耙紙的阻力做功等等。因而運動的物體能做功，運動物體具有能。 定義：物體由于運動而具有的能量叫做動能。 大?。慷龋?※ 動能是標量，單位是焦耳。 一個物體的動能是物體運動狀態(tài)的函數。 動能定理： 內容：外力對物體做功的代數和等于物體動能的增量數學表達式：（） ※ ①，物體受到的所有力做功的代數和。 ②，末態(tài)的動能減去初態(tài)的動能，稱為動能的增量。 ③，動能增加 ，動能減少 ，動能不變（速率不變） 應用動能定理處理力學問題的一般程序（思路） ①明確研究對象和初、末狀態(tài)，明確初、末兩狀態(tài)的動能。 ②對研究對象進行受力分析、明確各力對物體做功的情況。 ③依據動能定理，列出所有力做功的代數和等于動能增量的方程。 ④根據題目需要，解方程，統(tǒng)一單位，代入數值（題目提供的已知條件），求出答案。 ※ a．動能定理由二定律和運動學公式推導得出。用二定律結合運動學公式解決的力學問題，一般用動能定理也能解，且解得簡便。在應用動能定理解題時，只考慮起、止兩狀態(tài)的動能和過程中各力做功情況，而不涉及過程經歷的時間和經歷此時過程中的每個細節(jié)。 b．動能定理反應了做功是能量改變的途徑，同時是能量變化的量度的物理本質。 c．現在，我們思考功的大小時就有了、和根據動能定理求功的思路（某些情況下，利用動能定理還可以求變力做六、機械能守恒定律（1）機械能守恒定律的兩種表述①在只有重力或彈力做功的情形下，物體的動能和勢能發(fā)生相互轉化，但機械能的總量保持不變。②如果沒有摩擦和介質阻力，物體只發(fā)生動能和勢能的相互轉化時，機械能的總量保持不變。 （2）機械能守恒的條件：首先應特別提醒注意的是，機械能守恒的條件絕不是合外力的功等于零，更不是合外力等于零，例如水平飛來的子彈打入靜止在光滑水平面上的木塊內的過程中，合外力的功及合外力都是零，但系統(tǒng)在克服內部阻力做功，將部分機械能轉化為內能，因而機械能的總量在減少．機械能守恒的條件：只有重力和或只有彈簧彈力做功（即沒有發(fā)生機械能與其他形式能的轉化），具體有以下三種情況:只有重力和彈力作用,沒有其他力作用；有重力、彈力以外的力作用,但這些力不做功；有重力、彈力以外的力做功,但這些力做功的代數和為零（3）對機械能守恒定律的理解： ①機械能守恒定律的研究對象一定是系統(tǒng)，至少包括地球在內。通常我們說“小球的機械能守恒”其實一定也就包括地球在內，因為重力勢能就是小球和地球所共有的。另外小球的動能中所用的v，也是相對于地面的速度。 ②當研究對象（除地球以外）只有一個物體時，往往根據是否“只有重力做功”來判定機械能是否守恒；當研究對象（除地球以外）由多個物體組成時，往往根據是否“沒有摩擦和介質阻力”來判定機械能是否守恒。③對繩子突然繃緊，物體間非彈性碰撞等除題目特別說明，必定有機械能損失，碰撞后兩物體粘在一起的過程中一定有機械能損失。（4）機械能守恒定律的各種表達形式①，即；②；； 用①時，需要規(guī)定重力勢能的參考平面。用②時則不必規(guī)定重力勢能的參考平面，因為重力勢能的改變量與參考平面的選取沒有關系。尤其是用ΔE增=ΔE減，只要把增加的機械能和減少的機械能都寫出來，方程自然就列出來了。（5）解題步驟①確定研究對象和研究過程。②判斷機械能是否守恒。③選定一種表達式，列式求解。（6）理解勢能 勢能與相互作用的物體之間的相對位置有關，是系統(tǒng)的狀態(tài)量。例如重力勢能與物體相對地面的高度有關，彈性勢能與物體的形變有關。勢能的大小與參考點（此處勢能為零）的選取有關，但勢能的變化與參考點無關。重力勢能的變化與重力做功的關系是WG=Ep1－Ep2=mgh1－mgh2；彈性勢能的變化與彈簧做功有類似的關系。要區(qū)分重力做功WG=mgh中的“h”和重力勢能Ep=mgh中的“h”，前者是始末位置的高度差，后者是物體相對參考面的高度。七、功能關系（1）功是能的轉化的量度：做功的過程就是能量轉化的過程，做功的數值就是能量轉化的數值．不同形式的能的轉化又與不同形式的功相聯(lián)系．（2）力學領域中功能關系的幾種主要表現形式：①合外力對物體所做的功等于物體動能的增量． W合=Ek2一Ek1（動能定理）②只有重力做功（或彈簧的彈力）做功，物體的動能和勢能相互轉化，物體的機械能守恒。③重力功是重力勢能變化的量度,即WG=－ΔEP重＝一（EP末一EP初) =EP初一EP末④彈力功是彈性勢能變化的量度，即：W彈＝一△EP彈＝一（EP末一EP初) =EP初一EP末⑤除了重力，彈力以外的其他力做功是物體機械能變化的量度，即：W其他=E末一E初⑥一對滑動摩擦力對系統(tǒng)做總功是系統(tǒng)機械能轉化為內能的量度，即：fS相＝Q（3）理解“摩擦生熱” 設質量為m2的板在光滑水平面上以速度υ2運動，質量為m1的物塊以速度υ1在板上同向運動，且υ1＞υ2，它們之間相互作用的滑動摩擦力大小為f，經過一段時間，物塊的位移為s1，板的位移s2，此時兩物體的速度變?yōu)棣浴?和υ′2 ，由動能定理得： fs1=m1υ′12－m1υ12 (1) fs2=m2υ′22－m2υ22 (2)在這個過程中，通過滑動摩擦力做功，機械能不斷轉化為內能，即不斷“生熱”，由能量守恒定律及（1）（2）式可得Q=(m1υ12+m2υ2 2)－(m1υ′12－m2υ′22)=f(s1－s2) （3）由此可見，在兩物體相互摩擦的過程中，損失的機械能（“生熱”）等于摩擦力與相對路程的乘積。（下面重復）一 運動的描述與勻變速直線運動【一】1 運動 機械運動運動是絕對的，靜止是相對的。參考系的選取是任意的 2 時刻和時間2秒內指的是從起始時間開始算起2秒的時間，第2秒內指的是從第1秒到第2秒之間1秒的時間。第2秒指的是第1秒末，第2秒初等同于第1秒末，第2秒末等同于第3秒初或者第3秒。3 質點任何物體（在一定條件下）都可以被看成質點。（a、物體上各點的運動狀態(tài)相同；b、物體的線度相對于運動空間可以忽略不計。）4 位移和路程 位移是從初位置指向末位置的有向線段5 速度和加速度速度=位移/時間。速率=路程/時間。平均速度=總位移/總時間平均速度的大小平均速率=總路程/總時間如何判斷物體加速還是減