高一數(shù)學(xué)競(jìng)賽選拔賽試題(編輯修改稿)
2025-05-01 05:00 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 4．設(shè)5長(zhǎng)方體的一個(gè)表面展開圖的周長(zhǎng)為，則的最小值 是 ．15．定義在上的函數(shù)滿足：，則 16．已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)組成的集合的元素個(gè)數(shù)為 . 17．已知關(guān)于的方程（）無實(shí)根，則的取值范圍是 . 18．關(guān)于的不等式的解集為，集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .三．解答題（解答應(yīng)有必要文字說明和演算步驟）19． 圓的方程是，點(diǎn)是圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)繞圓心按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后所得的點(diǎn)為，求當(dāng)點(diǎn)在圓上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)、之間距離的最大值和最小值．20．已知△BCD中，∠BCD=90176。，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60176。，E、F分別是AC、AD上的動(dòng)點(diǎn)，且 （Ⅰ）求證：不論λ為何值，總有平面BEF⊥平面ABC； （Ⅱ）當(dāng)λ為何值時(shí)，平面BEF⊥平面ACD？21．設(shè)函數(shù)的定義域是，且對(duì)任意都有．若對(duì)常數(shù)，判斷在上的單調(diào)性；：[1] 對(duì)任意的，總有；[2] ；[3] 若，且，則
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