最新人教版六年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納與整理(編輯修改稿)
2025-05-01 04:38 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 幾是：1－ （例：9比15少幾分之幾？1－9247。15＝1－＝1－＝） （3）甲比乙多（少）幾分之幾，求乙是多少？乙=甲247。(1＋ )例：9比乙少，求乙是多少？9247。（1－）＝9247。＝15例：15比乙多，求乙是多少？15247。（1＋）＝15247。＝9◆畫線段圖：（1）找出單位“1”的量，先畫出單位“1”，標(biāo)出已知和未知。（2）分析數(shù)量關(guān)系。 （3）找等量關(guān)系。 （4）列方程。兩個量的關(guān)系畫兩條線段圖，部分和整體的關(guān)系畫一條線段圖。第四單元 比兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。在兩個數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。比的后項(xiàng)不能為0. 例如 15 ：10 = 15247。10=3/2(比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示) 比可以表示兩個相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。例： 路程247。速度=時間。 區(qū)分比和比值 比：表示兩個數(shù)的關(guān)系，可以寫成比的形式，也可以用分?jǐn)?shù)表示。 比值：相當(dāng)于商，是一個數(shù)，可以是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)。 比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別：（區(qū)別）除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個數(shù)，比表示兩個數(shù)的關(guān)系。 比的前項(xiàng)相當(dāng)與除法中的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)中的分子；比的后項(xiàng)相當(dāng)與除法中的除數(shù)，分?jǐn)?shù)中的分母；比號相當(dāng)于除法中的除號，分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線；比值相當(dāng)于除法的商，分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值。 注意：體育比賽中出現(xiàn)兩隊(duì)的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個數(shù)相除的關(guān)系。 (二)、比的基本性質(zhì) 根據(jù)比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系： 商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)時(0除外)，分?jǐn)?shù)值不變。 比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就是最簡整數(shù)比。根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比化成最簡整數(shù)比。 ： (2)用求比值的方法。注意： 最后結(jié)果要寫成比的形式。如： 15∶10 = 15247。10 = 3/2 = 3∶2 ：把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種方法通常叫做按比例分配.（一）比的意義：兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。比式中，比號（∶）前面的數(shù)叫比的前項(xiàng)，比號后面的項(xiàng)叫做比的后項(xiàng)，比號相當(dāng)于除號，比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商叫做比值?！暨B比如：3：4：5讀作：3比4比5比表示的是兩個數(shù)的關(guān)系，可以用分?jǐn)?shù)表示，寫成分?jǐn)?shù)的形式，讀作幾比幾。后項(xiàng)比值比號例：12 ∶ 20 ＝ ＝ 12247。20＝ ＝ 12∶20讀作：12比20前項(xiàng)區(qū)分比和比值：（1）比值是一個數(shù)，通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以是整數(shù)、小數(shù)。 （2）比是一個式子，表示兩個數(shù)的關(guān)系，可以寫成比，也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。 比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法被除數(shù)除號除數(shù)（不能為0）商不變性質(zhì)是一種運(yùn)算分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分母（不能為0）基本性質(zhì)是一個數(shù)比前項(xiàng)比號后項(xiàng)（不能為0）基本性質(zhì)兩個數(shù)的關(guān)系（二）比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。（三）化簡比：化簡之后結(jié)果還是一個比，不是一個數(shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡單的整數(shù)比。方法：（1）整數(shù)比：用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時除以它們的最大公約數(shù)。（2）分?jǐn)?shù)比：用前項(xiàng)后項(xiàng)同時乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡整數(shù)比的方法來化簡。（3）小數(shù)比：向右移動小數(shù)點(diǎn)的位置，把小數(shù)比先化成整數(shù)比,再化簡?！粢部梢韵惹蟪霰鹊谋戎?，再將結(jié)果寫成比的形式。（四）按比例分配：把一個量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。 例如：已知甲乙的和是56，甲、乙的比3∶5，求甲、乙分別是多少？ 方法一：56247。（3+5）＝7 甲：37＝21 乙：57＝35 方法二：甲：56＝21 乙：56＝35例如：已知甲是21，甲、乙的比3∶5，求乙是多少？方法一：21247。3＝7 乙：57＝35 方法二：甲乙的和21247。＝56 乙：56＝35 方法三：甲247。乙＝ 乙＝甲247。＝21247。＝35第五單元 圓圓心：圓中心一點(diǎn)叫做圓心。用字母“O”來表示。 半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，用字母“r”來表示。 直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，用字母“d”表示。2．圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。3．在同一個圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。在同一個圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。在同一個圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。用字母表示為：d＝２r r ＝d4．圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。5．圓的周長總是直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數(shù)。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母表示。圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計算時。世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學(xué)家祖沖之。6．圓的周長公式：C=d 或C=2r圓的面積：圓所占平面的大小叫圓的面積。8．把一個圓割成一個近似的長方形，割拼成的長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，因?yàn)殚L方形面積=長寬，所以圓的面積= rr＝ｒ178。9．圓的面積公式：Ｓ＝ｒ178?！』蛘逽=（d2）178。 或者S=（C 2）178。10．在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。圓的面積和正方形面積的比是：4。在一個圓里畫一個最大正方形的，圓的直徑的長度等于正方形的對角線的長度，正方形的面積=對角線對角線247。2=直徑直徑247。2 。11．在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的短邊。12．一個環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r，它的面積是S=R178。－ｒ178。 或 S=（R178。－ｒ178。）。（其中R＝r＋環(huán)的寬度．）13．環(huán)形的周長＝外圓周長＋內(nèi)圓周長14．半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑。半圓周長公式：Ｃ＝d2＋d 或Ｃ＝r＋2r15．半圓面積＝圓面積2 公式為：Ｓ＝ｒ178。246．在同一個圓里，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。例如：在同一個圓里，半徑擴(kuò)大４倍，那么直徑和周長就都擴(kuò)大４倍，而面積擴(kuò)大１６倍。17．兩個圓的半徑比等于直徑比等于周長比，而面積比等于以上比的平方。例如：兩個圓的半徑比是２：３，那么這兩個圓的直徑比和周長
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