小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊知識點歸納(編輯修改稿)
2025-05-01 04:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 第四單元：圓 一、認識圓形 圓的定義：圓是由曲線圍成的一種平面圖形。 圓心：將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點，這一點叫做圓心。 一般用字母O表示。它到圓上任意一點的距離都相等. 半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用字母r表示?！ “褕A規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑?！ ≈睆剑和ㄟ^圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示?！ ≈睆绞且粋€圓內(nèi)最長的線段?！ A心確定圓的位置，半徑確定圓的大小?！ ≡谕瑘A或等圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。 ，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的1/2?！ ∮米帜副硎緸椋篸=2r或r=d/2 軸對稱圖形： 如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。 折痕所在的這條直線叫做對稱軸?！ ￠L方形、正方形和圓都是對稱圖形，都有對稱軸。這些圖形都是軸對稱圖形?！ ≈挥?一條對稱軸的圖形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。 只有2條對稱軸的圖形是： 長方形 只有3條對稱軸的圖形是： 等邊三角形 只有4條對稱軸的圖形是： 正方形?！ ∮袩o數(shù)條對稱軸的圖形是： 圓、圓環(huán)?！ 《?、圓的周長 圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。用字母C表示?！ A周率實驗： 在圓形紙片上做個記號，與直尺0刻度對齊，在直尺上滾動一周，求出圓的周長?！ “l(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，就是圓周長與它直徑的比值是一個固定數(shù)(π)?！ 。喝我庖粋€圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率?！ ∮米帜甫?pai) 表示。 (1)、一個圓的周長總是它直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數(shù)?！ A周率π是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計算時，一般取π ≈ ?！ ?2)、在判斷時，圓周長與它直徑的比值是π倍。 (3)、世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學(xué)家祖沖之?！ A的周長公式： C= πd ————→ d = C 247。π 或C=2π r ————→ r = C 247。 2π 在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長?！ ≡谝粋€長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬?！ ^(qū)分周長的一半和半圓的周長： 周長的一半：等于圓的周長247。2 計算方法：2π r 247。 2 即 π r (2)半圓的周長：等于圓的周長的一半加直徑。 計算方法：πr+2r 即 r 三、圓的面積 圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。 用字母S表示?！ ∫粭l弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點在圓心的角叫做圓心角?！ A面積公式的推導(dǎo)： (1)用逐漸逼近的轉(zhuǎn)化思想： 體現(xiàn)化圓為方，化曲為直?；聻榕f，化未知為已知，化復(fù)雜為簡單，化抽象為具體?！ ?2)把一個圓等分(偶數(shù)份)成的扇形份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長方形。 (3)拼出的圖形與圓的周長和半徑的關(guān)系。 圓的半徑 = 長方形的寬 圓的周長的一半 = 長方形的長 因為：長方形面積 = 長 寬 ↓ ↓ 所以：圓的面積 = 圓周長的一半 圓的半徑 S圓 = πr r 圓的面積公式：S圓 = πr2 → r2 = S 247。 π 環(huán)形的面積： 一個環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑
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