小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納(編輯修改稿)
2025-05-01 04:12 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 第四單元：圓 一、認(rèn)識(shí)圓形 圓的定義：圓是由曲線圍成的一種平面圖形。 圓心：將一張圓形紙片對(duì)折兩次，折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心?！ ∫话阌米帜窸表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等. 半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。一般用字母r表示?！ “褕A規(guī)兩腳分開(kāi)，兩腳之間的距離就是圓的半徑。 直徑：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示?！ ≈睆绞且粋€(gè)圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段?！ A心確定圓的位置，半徑確定圓的大小?！ ≡谕瑘A或等圓內(nèi)，有無(wú)數(shù)條半徑，有無(wú)數(shù)條直徑。所有的半徑都相等，所有的直徑都相等?！ 。睆降拈L(zhǎng)度是半徑的2倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑的1/2?！ ∮米帜副硎緸椋篸=2r或r=d/2 軸對(duì)稱(chēng)圖形： 如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。 折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸。 長(zhǎng)方形、正方形和圓都是對(duì)稱(chēng)圖形，都有對(duì)稱(chēng)軸。這些圖形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形?！ ≈挥?一條對(duì)稱(chēng)軸的圖形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓?！ ≈挥?條對(duì)稱(chēng)軸的圖形是： 長(zhǎng)方形 只有3條對(duì)稱(chēng)軸的圖形是： 等邊三角形 只有4條對(duì)稱(chēng)軸的圖形是： 正方形?！ ∮袩o(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸的圖形是： 圓、圓環(huán)?！ 《A的周長(zhǎng) 圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)。用字母C表示?！ A周率實(shí)驗(yàn)： 在圓形紙片上做個(gè)記號(hào)，與直尺0刻度對(duì)齊，在直尺上滾動(dòng)一周，求出圓的周長(zhǎng)?！ “l(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，就是圓周長(zhǎng)與它直徑的比值是一個(gè)固定數(shù)(π)?！ 。喝我庖粋€(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率?！ ∮米帜甫?pai) 表示?！ ?1)、一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)?！ A周率π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，一般取π ≈ 。 (2)、在判斷時(shí)，圓周長(zhǎng)與它直徑的比值是π倍?！ ?3)、世界上第一個(gè)把圓周率算出來(lái)的人是我國(guó)的數(shù)學(xué)家祖沖之?！ A的周長(zhǎng)公式： C= πd ————→ d = C 247。π 或C=2π r ————→ r = C 247。 2π 在一個(gè)正方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)?！ ≡谝粋€(gè)長(zhǎng)方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬?！ ^(qū)分周長(zhǎng)的一半和半圓的周長(zhǎng)： 周長(zhǎng)的一半：等于圓的周長(zhǎng)247。2 計(jì)算方法：2π r 247。 2 即 π r (2)半圓的周長(zhǎng)：等于圓的周長(zhǎng)的一半加直徑。 計(jì)算方法：πr+2r 即 r 三、圓的面積 圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。 用字母S表示?！ ∫粭l弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。 圓面積公式的推導(dǎo)： (1)用逐漸逼近的轉(zhuǎn)化思想： 體現(xiàn)化圓為方，化曲為直?；聻榕f，化未知為已知，化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，化抽象為具體?！ ?2)把一個(gè)圓等分(偶數(shù)份)成的扇形份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長(zhǎng)方形?！ ?3)拼出的圖形與圓的周長(zhǎng)和半徑的關(guān)系。 圓的半徑 = 長(zhǎng)方形的寬 圓的周長(zhǎng)的一半 = 長(zhǎng)方形的長(zhǎng) 因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形面積 = 長(zhǎng) 寬 ↓ ↓ 所以：圓的面積 = 圓周長(zhǎng)的一半 圓的半徑 S圓 = πr r 圓的面積公式：S圓 = πr2 → r2 = S 247。 π 環(huán)形的面積： 一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑
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