北師大版九年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第一單元試卷(編輯修改稿)
2025-05-01 03:54 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 76。，求BE的長． (第22題)23．如圖，在菱形ABCD中，AB＝4，∠BAD＝120176。，以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的一個(gè)60176。的角∠EAF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，∠EAF的兩邊分別交BC，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，且E，F(xiàn)不與B，C，D重合，連接EF.(1)求證：BE＝CF.(2)在∠EAF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過程中，四邊形 AECF的面積是否發(fā)生變化？如果不變，求出其定值；如果變化，請說明理由．(第23題)24．如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交△ABC的外角∠ACD的平分線于點(diǎn)F.(1)探究線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系并說明理由．(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處，且△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是正方形？請說明理由．(3)當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形BCFE________是菱形(填“可能”或“不可能”)．請說明理由．(第24題)答案學(xué)習(xí)參考一、 3．D 點(diǎn)撥：首先根據(jù)三角形中位線定理知：所得四邊形的對邊都平行且相等，那么其必為平行四邊形，若所得四邊形是矩形，那么鄰邊互相垂直，故原四邊形的對角線必互相垂直，由此得解．4．B5．A 點(diǎn)撥：①當(dāng)AB＝BC時(shí)，它是菱形，正確；②當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形，正確；③當(dāng)∠ABC＝90176。時(shí)，它是矩形，正確；④當(dāng)AC＝BD時(shí)，它是矩形，因此④是錯(cuò)誤的．6．C 9．D 點(diǎn)撥：如圖，由折疊得∠1＝∠2.∵AD∥BC，∴∠3＝∠1.∴∠2＝∠3.∴AE＝．由折疊得CD＝AG，∠D＝∠G＝90176。.∵AB＝CD，∴AB＝AG.∵AE＝AF，∠B＝90176。，∴Rt△ABE≌Rt△AGF(HL)．故選項(xiàng)B正確．設(shè)DF＝x，則GF＝x，AF＝8－x.又AG＝AB＝4，∴在Rt△AGF中，根據(jù)勾股定理得(8－x)2＝42＋x2.解得x＝3.∴AF＝8－x＝5.則AE＝AF＝5，∴BE＝＝＝3.過點(diǎn)F作FM⊥BC于點(diǎn)M，則EM＝5－3＝2.在Rt△EFM中，根據(jù)勾股定理得EF＝＝＝＝2，則選項(xiàng)C正確．∵AF＝5，EF＝2，∴AF≠．(第9題)10．D 點(diǎn)撥：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠PAE＝∠MAE＝45176。.∵PM⊥AC，∴∠PEA＝∠MEA.又∵AE＝AE，∴根據(jù)“ASA”可得△APE≌△①正確．由①得PE＝ME，∴PM＝＝＝BF，四邊形PEOF是矩形，∴PN＝2BF，PM＝2FO.∴PM＋PN＝2FO＋2BF＝2BO＝②正確．在Rt△PFO中，∵FO2＋PF2＝PO2，而PE＝F
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