北師大版九年級上冊數(shù)學第一單元試卷(編輯修改稿)
2025-05-01 03:54 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 76。，求BE的長． (第22題)23．如圖，在菱形ABCD中，AB＝4，∠BAD＝120176。，以點A為頂點的一個60176。的角∠EAF繞點A旋轉，∠EAF的兩邊分別交BC，CD于點E，F(xiàn)，且E，F(xiàn)不與B，C，D重合，連接EF.(1)求證：BE＝CF.(2)在∠EAF繞點A旋轉的過程中，四邊形 AECF的面積是否發(fā)生變化？如果不變，求出其定值；如果變化，請說明理由．(第23題)24．如圖，在△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC，設MN交∠ACB的平分線于點E，交△ABC的外角∠ACD的平分線于點F.(1)探究線段OE與OF的數(shù)量關系并說明理由．(2)當點O運動到何處，且△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是正方形？請說明理由．(3)當點O在邊AC上運動時，四邊形BCFE________是菱形(填“可能”或“不可能”)．請說明理由．(第24題)答案學習參考一、 3．D 點撥：首先根據(jù)三角形中位線定理知：所得四邊形的對邊都平行且相等，那么其必為平行四邊形，若所得四邊形是矩形，那么鄰邊互相垂直，故原四邊形的對角線必互相垂直，由此得解．4．B5．A 點撥：①當AB＝BC時，它是菱形，正確；②當AC⊥BD時，它是菱形，正確；③當∠ABC＝90176。時，它是矩形，正確；④當AC＝BD時，它是矩形，因此④是錯誤的．6．C 9．D 點撥：如圖，由折疊得∠1＝∠2.∵AD∥BC，∴∠3＝∠1.∴∠2＝∠3.∴AE＝．由折疊得CD＝AG，∠D＝∠G＝90176。.∵AB＝CD，∴AB＝AG.∵AE＝AF，∠B＝90176。，∴Rt△ABE≌Rt△AGF(HL)．故選項B正確．設DF＝x，則GF＝x，AF＝8－x.又AG＝AB＝4，∴在Rt△AGF中，根據(jù)勾股定理得(8－x)2＝42＋x2.解得x＝3.∴AF＝8－x＝5.則AE＝AF＝5，∴BE＝＝＝3.過點F作FM⊥BC于點M，則EM＝5－3＝2.在Rt△EFM中，根據(jù)勾股定理得EF＝＝＝＝2，則選項C正確．∵AF＝5，EF＝2，∴AF≠．(第9題)10．D 點撥：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠PAE＝∠MAE＝45176。.∵PM⊥AC，∴∠PEA＝∠MEA.又∵AE＝AE，∴根據(jù)“ASA”可得△APE≌△①正確．由①得PE＝ME，∴PM＝＝＝BF，四邊形PEOF是矩形，∴PN＝2BF，PM＝2FO.∴PM＋PN＝2FO＋2BF＝2BO＝②正確．在Rt△PFO中，∵FO2＋PF2＝PO2，而PE＝F
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