八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期二次根式易錯(cuò)題集(編輯修改稿)
2025-05-01 03:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 開出來得，=﹣a，等式不成立．（4）（x+2+y）247。（+）=247。（+）=+，等式成立．故選C點(diǎn)評：本題考查二次根式的化簡，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵在于開根號時(shí)要注意字母的正負(fù)性．如果a＜b，那么等于（ ） A、（x+a） B、（x+a） C、﹣（x+a） D、﹣（x+a）考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡。分析：根據(jù)被開方數(shù)的特點(diǎn)，判斷出（x+a）＜0，（x+b）≥0，再開方即可．解答：解：如果a＜b，則（x+a）＜（x+b）；由有意義，可知（x+a）＜0，（x+b）≥0；∴=﹣（x+a）．故選C．點(diǎn)評：本題考查了根據(jù)二次根式的意義與化簡，二次根式規(guī)律總結(jié)：當(dāng)a≥0時(shí)，=a；當(dāng)a＜0時(shí)，=﹣a．已知代數(shù)式﹣的值是常數(shù)1，則a的取值范圍是（ ?。?A、a≥3 B、a≤2 C、2≤a≤3 D、a=2或a=3考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡。分析：從結(jié)果是常數(shù)1開始，對原式化簡，然后求a的取值范圍．解答：解：∵﹣=|2﹣a|﹣|a﹣3|，又∵（a﹣2）﹣（a﹣3）=1，∴2﹣a≤0，a﹣3≥0，解得a≥3．點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)二次根式的結(jié)果為非負(fù)數(shù)的意義，得到相應(yīng)的關(guān)系式求解．若a＜0，則|﹣a|的結(jié)果為（ ） A、0 B、﹣2a C、2a D、以上都不對考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡。分析：根據(jù)二次根式的化簡方法可知．解答：解：若a＜0，則=﹣a，故|﹣a|=|﹣a﹣a|=﹣2a．故選B．點(diǎn)評：本題主要考查了去絕對值的法則，二次根式的化簡方法：a＞0時(shí)，=a；a＜0時(shí)，=﹣a；a=0時(shí)，=0．若2＜a＜3，則化簡﹣得（ ?。?A、5﹣2a B、2a﹣5 C、1﹣2a D、2a﹣1考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡。分析：由2＜a＜3可知2﹣a＜0，a﹣3＜0，然后去掉根號．解答：解：當(dāng)2＜a＜3時(shí)，2﹣a＜0，a﹣3＜0，故﹣=a﹣2﹣3+a=2a﹣5，故選B．點(diǎn)評：本題主要考查二次根式的化簡，比較簡單．下列化簡中正確的是（ ?。?A、 B、 C、 D、考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡。分析：化簡要注意：（1）化簡時(shí)，往往需要把被開方數(shù)分解出開方開得盡的因數(shù)或因式；（2）當(dāng)一個(gè)式子的分母中含有二次根式時(shí)，一般應(yīng)把它化簡成分母中不含二次根式的式子，也就是把它的分母有理化．解答：解：A、3=3=；故A錯(cuò)誤；B、==；故B正確；C、==；故C錯(cuò)誤；D、=；故D錯(cuò)誤．故選B．點(diǎn)評：此題主要考查二次根式的性質(zhì)：=|a|，最簡二次根式的條件．1化簡，正確的是（ ） A、 B、 C、 D、考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡。分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)解答．解答：解：由被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)和分式有意義的條件知，m＜0，∴=﹣．故選C．點(diǎn)評：最簡二次根式的特點(diǎn)：①被開方數(shù)不含分母，②被開方數(shù)中不含開得盡方的因數(shù)或因式．性質(zhì)：=|a|．1若a+|a|=0，則等于（ ?。?A、1﹣2a B、2a﹣1 C、﹣1 D、1考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡。專題：計(jì)算題。分析：由a+|a|=0，可得|a|=﹣a，故a為非正數(shù)，然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)運(yùn)算．解答：解：由a+|a|=0，得|a|=﹣a，可知a為非正數(shù)，∴=1﹣a，=﹣a∴原式=1﹣a﹣a=1﹣2a故選A．點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵是判斷出a的符號，然后化簡式子．1下列計(jì)算中，正確的是（ ） A、 B、 C、 D、考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡。分析：分別根據(jù)二次根式化簡的法則計(jì)算即可判斷正誤．其中要注意=，=，這兩個(gè)是易錯(cuò)的類型．解答：解：A、5=，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B、==，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C、==，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、運(yùn)用了平方差公式化簡，故選項(xiàng)D正確．故選D．點(diǎn)評：主要考查了二次根式的化簡．本題中要知道帶分?jǐn)?shù)前面的正數(shù)和分?jǐn)?shù)是相加的關(guān)系，不能分別開方，如==，當(dāng)兩個(gè)分?jǐn)?shù)之間是和的形式也不能直接分別開方，如==．1下列各式中，對任意實(shí)數(shù)a都成立的是（ ?。?A、 B、 C、 D、考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡。分析：可運(yùn)用特殊值法進(jìn)行選項(xiàng)正確性的判斷．解答：解：A、當(dāng)a=1時(shí)，a=，故A錯(cuò)誤；B、當(dāng)a=﹣1時(shí)，a≠，故B錯(cuò)誤；C、=|a|，等式成立，正確；D、當(dāng)a為負(fù)數(shù)時(shí)，沒意義，故D錯(cuò)誤．故選C．點(diǎn)評：本題考查二次根式的化簡，屬于基礎(chǔ)題，注意特殊值法的運(yùn)用．1若0＜a＜1，則247。（1+）可化簡為（ ?。?A、 B、 C、1﹣a2 D、a2﹣1考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡。分析：本題中的代數(shù)式涉及到了二次根式和分式．關(guān)鍵是正確進(jìn)行二次根式的開方，正確進(jìn)行分式的通分、約分化簡．解答：解：∵0＜a＜1，∴a﹣＜0，∴247。（1+）=247。（）=（﹣a）==．故選A．點(diǎn)評：本題考查了二次根式的開方，分式運(yùn)算的知識點(diǎn)，要合理尋求簡單運(yùn)算途徑的能力及分式運(yùn)算．注意本題要將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔ㄟM(jìn)行約分化簡．1
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