【文章內(nèi)容簡介】
為一個(gè)整數(shù)與一個(gè)簡單的分?jǐn)?shù)式之和。答案:由原方程得:即:于是,所以解得:x=1經(jīng)檢驗(yàn):x=1是原方程的根。分式方程增根的妙用解分式方程可能會產(chǎn)生增根,因此驗(yàn)根是解分式方程必不可少的步驟,不可否認(rèn),增根的出現(xiàn)給我們解題帶來了麻煩,然而巧妙利用增根也可使之“變廢為寶”,幫助我們尋找解題途徑。例題 (牡丹江中考)若關(guān)于的分式方程無解,則 。解析:本題中的分式方程去分母后轉(zhuǎn)化為整式方程,除了考慮這個(gè)整式方程的解恰好是原分式方程的增根外,還要考慮它本身無解的情況。答案:方程兩邊都乘以,得,整理得。若原方程無解,則有兩種情形:(1)當(dāng)時(shí),方程為,此方程無解,所以原方程無解。(2)如果方程的解恰好是原分式方程的增根,那么原分式方程無解。原方程若有增根,增根為或,把代入,a值不存在;把代入,解得。綜上所述,當(dāng)或時(shí),原方程無解。(答題時(shí)間:30分鐘)一、選擇題1. 下列方程中不是分式方程的是( )A. B. C. D. 2. 分式方程的解為( )A. x=1 B. x=2 C. x=3 D. x