八年級下學期數(shù)學提高題訓練(編輯修改稿)
2025-05-01 03:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，記交點為點Q．∵∠BPC=∠BPA，BC⊥BP，∴QB=BC（等腰三角形“三合一”的性質）．∵BA⊥MN，CD⊥MN，∴AB∥CD，∴△QAB∽△QDC，∴，∴CD=2AB=24=8． 3．【解答】證明：（1）∵DA平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，∵AD∥EM，∴∠BAD=∠AEF，∠CAD=∠AFE，∴∠AEF=∠AFE，∴AE=AF．（2）作CG∥EM，交BA的延長線于G．∵EF∥CG，∴∠G=∠AEF，∠ACG=∠AFE，∵∠AEF=∠AFE，∴∠G=∠ACG，∴AG=AC，∵BM=CM．EM∥CG，∴BE=EG，∴BE=BG=（BA+AG）=（AB+AC）． 4．【解答】（1）證明：在△CAD中，∵M、N分別是AC、CD的中點，∴MN∥AD，MN=AD，在RT△ABC中，∵M是AC中點，∴BM=AC，∵AC=AD，∴MN=BM．（2）解：∵∠BAD=60176。，AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠DAC=30176。，由（1）可知，BM=AC=AM=MC，∴∠BMC=∠BAM+∠ABM=2∠BAM=60176。，∵MN∥AD，∴∠NMC=∠DAC=30176。，∴∠BMN=∠BMC+∠NMC=90176。，∴BN2=BM2+MN2，由（1）可知MN=BM=AC=1，∴BN= 5．【解答】解：（1）∵把A（0，4）代入y=﹣x+b得b=4∴直線AB的函數(shù)表達式為：y=﹣x+4．令y=0得：﹣x+4=0，解得：x=4∴點B的坐標為（4，0）．（2）①∵l垂直平分OB，∴OE=BE=2．∵將x=2代入y=﹣x+4得：y=﹣2+4=2．∴點D的坐標為（2，2）．∵點P的坐標為（2，n），∴PD=n﹣2．∵S△APB=S△APD+S△BPD，∴S△ABP=PD?OE+PD?BE=（n﹣2）2+（n﹣2）2=2n﹣4．②∵S△ABP=8，∴2n﹣4=8，解得：n=6．∴點P的坐標為（2，6）．③如圖1所示：過點C作CM⊥l，垂足為M，再過點B作BN⊥CM
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