七年級下數(shù)學期中重點歸納知識點(教師版)(編輯修改稿)
2025-05-01 02:53 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 【知識點二】實數(shù)的相關概念(1)代數(shù)意義：只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)。0的相反數(shù)是0。(2)幾何意義：在數(shù)軸上原點的兩側(cè)，與原點距離相等的兩個點表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)，或數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應的點關于原點對稱。(3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和等于0。若a、b互為相反數(shù)，則 a+b=0。 |a|≥0。 正數(shù)的絕對值等于它本身，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，0的絕對值等于0。 （1）0沒有倒數(shù) (2)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。若a、b互為倒數(shù)則 ab=1 ?！椒礁局R要點】：正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術平方根，記作“”。2. 如果x2=a，則x叫做a的平方根，記作“177?！保╝稱為被開方數(shù)）。3. 正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根。4. 平方根和算術平方根的區(qū)別與聯(lián)系：區(qū)別：正數(shù)的平方根有兩個，而它的算術平方根只有一個。聯(lián)系：（1）被開方數(shù)必須都為非負數(shù)；（2）正數(shù)的負平方根是它的算術平方根的相反數(shù)，根據(jù)它的算術平方根可以立即寫出它的負平方根。（3）0的算術平方根與平方根同為0。5. 如果x3=a，則x叫做a的立方根，記作“”（a稱為被開方數(shù)）。6. 正數(shù)有一個正的立方根；0的立方根是0；負數(shù)有一個負的立方根。7. 求一個數(shù)的平方根（立方根）的運算叫開平方（開立方）。8. 立方根與平方根的區(qū)別：一個數(shù)只有一個立方根，并且符號與這個數(shù)一致；只有正數(shù)和0有平方根，負數(shù)沒有平方根，正數(shù)的平方根有2個，并且互為相反數(shù)，0的平方根只有一個且為0.9. 一般來說，被開放數(shù)擴大（或縮小）倍，算術平方根擴大（或縮?。┍?，例如.：（自行完成）12=62=112=162=212=22=72=122=172=222=32=82=132=182=232=42=92=142=192=242=52=102=152=202=252=題型規(guī)律總結：平方根是其本身的數(shù)是0；算術平方根是其本身的數(shù)是0和1；立方根是其本身的數(shù)是0和177。1。每一個正數(shù)都有兩個互為相反數(shù)的平方根，其中正的那個是算術平方根；任何一個數(shù)都有唯一一個立方根，這個立方根的符號與原數(shù)相同。本身為非負數(shù)，有非負性，即≥0；有意義的條件是a≥0。公式：⑴()2=a（a≥0）；⑵=（a取任何數(shù)）。區(qū)分()2=a（a≥0），與 =：若幾個非負數(shù)之和等于0，則每一個非負數(shù)都為0（此性質(zhì)應用很廣，務必掌握）。【知識點三】實數(shù)與數(shù)軸數(shù)軸定義： 規(guī)定了原點，正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸的三要素缺一不可?！局R點四】實數(shù)大小的比較 ，靠右邊的
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