20xx年下半年全國教師資格考試初中數(shù)學(編輯修改稿)
2025-05-01 02:43 本頁面
【文章內容簡介】 用數(shù)學研究函數(shù)在區(qū)間上整體性質的有力工具。拉格朗日中值定理在中學數(shù)學中應用非常廣泛，如利用導數(shù)來研究函數(shù)的某些性艇、證明不等式和方程根的存在性、描繪函數(shù)的固像、解決極值、最值等等。四、 論述題（共15分）15. 敘述“嚴謹性與量力性相結合”數(shù)學教學原則的內涵，并以 是無理數(shù)的教學過程為例說明在教學中如何體現(xiàn)該教學原則。[答案] ( 1)數(shù)學的嚴謹性，是指數(shù)學具有很強的邏輯性和較高的精確性，即邏輯的嚴格性和結論的確定性。量力性是指學生的可接受性。這一原則，說明教學中的數(shù)學知識的邏輯嚴謹性與學生的可接受性之間相適應的關系。理論知識的嚴謹程度要適合學生的一般知識結構與智力發(fā)展水平，隨著學生知識結構的不斷完善，心理發(fā)展水平的提高，逐漸增強理論的嚴謹程度。反過來，又要通過恰當?shù)睦碚搰乐斝灾饾u促進學生的接受能力。顯然，在學習過程中，學生的心理發(fā)展是逐步形成的，不同的年齡階段，其感知、記憶、想象、思維、而應該在不同的教學階段，依據(jù)不同的教學目的和內容而提出不同的嚴謹性要求，即數(shù)學教學的嚴謹性是相對的.(2)在證明根號是無理數(shù)的教學過程中，對嚴謹性要求應設法安排使學生逐步適應的過程與機會， 逐步提高其嚴謹程度，要求做到推理有據(jù)，證明要步步有根據(jù)、強調思維的嚴謹性，允許猜想，辯證的處理好推理的有據(jù)和猜想的關系.由于學生對無理數(shù)不熟悉，在實際教學過程中我們采用反證法，讓學生只填每一步的理由，鼓勵學生發(fā)揚跳一跳夠得到的精神，逐步過渡到學生自己給出嚴格證明，最后要求達到立論有據(jù)，論證簡明?！耙驗槿绻鹸=是有理數(shù)，那么x=可以寫成最簡分數(shù)（p，q是整數(shù)，且互質）的形式，于是，所以p也是偶數(shù)。不妨設p=2a，可得，所以q應該也是偶數(shù)，這樣與p,q互質矛盾，因此，是無理數(shù)。在教學過程中，不能消極適應學生，降低理論要求，必須在符合內容科學性的前提下，結合學生實際組織教學。五、 案例分析題（共20分）“反比例函數(shù)圖像“教學過程中的三個步驟為：第一步：復習回顧提出問題：我們已經學過一次函數(shù)的哪些內容？是如何研究的？第二步：引入新課提出問題：反比例函數(shù)的圖像是什么形狀呢？引導學生利用描點法畫出的圖像。列表：x…43211234……11…描點
數(shù)學相關推薦
鄂ICP備17016276號-1