20xx年下半年全國教師資格考試初中數(shù)學(xué)(編輯修改稿)
2025-05-01 02:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 用數(shù)學(xué)研究函數(shù)在區(qū)間上整體性質(zhì)的有力工具。拉格朗日中值定理在中學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)用非常廣泛，如利用導(dǎo)數(shù)來研究函數(shù)的某些性艇、證明不等式和方程根的存在性、描繪函數(shù)的固像、解決極值、最值等等。四、 論述題（共15分）15. 敘述“嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合”數(shù)學(xué)教學(xué)原則的內(nèi)涵，并以 是無理數(shù)的教學(xué)過程為例說明在教學(xué)中如何體現(xiàn)該教學(xué)原則。[答案] ( 1)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，是指數(shù)學(xué)具有很強的邏輯性和較高的精確性，即邏輯的嚴(yán)格性和結(jié)論的確定性。量力性是指學(xué)生的可接受性。這一原則，說明教學(xué)中的數(shù)學(xué)知識的邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性與學(xué)生的可接受性之間相適應(yīng)的關(guān)系。理論知識的嚴(yán)謹(jǐn)程度要適合學(xué)生的一般知識結(jié)構(gòu)與智力發(fā)展水平，隨著學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的不斷完善，心理發(fā)展水平的提高，逐漸增強理論的嚴(yán)謹(jǐn)程度。反過來，又要通過恰當(dāng)?shù)睦碚搰?yán)謹(jǐn)性逐漸促進學(xué)生的接受能力。顯然，在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的心理發(fā)展是逐步形成的，不同的年齡階段，其感知、記憶、想象、思維、而應(yīng)該在不同的教學(xué)階段，依據(jù)不同的教學(xué)目的和內(nèi)容而提出不同的嚴(yán)謹(jǐn)性要求，即數(shù)學(xué)教學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性是相對的.(2)在證明根號是無理數(shù)的教學(xué)過程中，對嚴(yán)謹(jǐn)性要求應(yīng)設(shè)法安排使學(xué)生逐步適應(yīng)的過程與機會， 逐步提高其嚴(yán)謹(jǐn)程度，要求做到推理有據(jù)，證明要步步有根據(jù)、強調(diào)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，允許猜想，辯證的處理好推理的有據(jù)和猜想的關(guān)系.由于學(xué)生對無理數(shù)不熟悉，在實際教學(xué)過程中我們采用反證法，讓學(xué)生只填每一步的理由，鼓勵學(xué)生發(fā)揚跳一跳夠得到的精神，逐步過渡到學(xué)生自己給出嚴(yán)格證明，最后要求達(dá)到立論有據(jù)，論證簡明?！耙驗槿绻鹸=是有理數(shù)，那么x=可以寫成最簡分?jǐn)?shù)（p，q是整數(shù)，且互質(zhì)）的形式，于是，所以p也是偶數(shù)。不妨設(shè)p=2a，可得，所以q應(yīng)該也是偶數(shù)，這樣與p,q互質(zhì)矛盾，因此，是無理數(shù)。在教學(xué)過程中，不能消極適應(yīng)學(xué)生，降低理論要求，必須在符合內(nèi)容科學(xué)性的前提下，結(jié)合學(xué)生實際組織教學(xué)。五、 案例分析題（共20分）“反比例函數(shù)圖像“教學(xué)過程中的三個步驟為：第一步：復(fù)習(xí)回顧提出問題：我們已經(jīng)學(xué)過一次函數(shù)的哪些內(nèi)容？是如何研究的？第二步：引入新課提出問題：反比例函數(shù)的圖像是什么形狀呢？引導(dǎo)學(xué)生利用描點法畫出的圖像。列表：x…43211234……11…描點
數(shù)學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1