公交車調(diào)度問(wèn)題(編輯修改稿)
2025-04-23 00:38 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 上下車瞬間完成，即不考慮上下車時(shí)間。應(yīng)題設(shè)要求，乘客侯車時(shí)間一般不超過(guò) 10分鐘，早高峰時(shí)一般不超過(guò)5 分鐘。我們引進(jìn)概率參數(shù)，用以控制侯車時(shí)間超過(guò)10分鐘（或5分鐘）的人數(shù)在總侯車人數(shù)的比重。對(duì)于滿載率不低于50% ，由于目標(biāo)值為maxZ ，則可以忽略不考慮，可得如下模型：Ⅱ: maxT=t. Q(i,j)+ 120或Q(i,j)+ 120t0, i=1,2分析樣本數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)：ⅰ） 對(duì)于上行車道，A，A，A，A，A的上車人數(shù)下車人數(shù)，對(duì)于其余站點(diǎn)則相反；ⅱ） 對(duì)于下行車道，A，A，A，A的上車人數(shù)下車人數(shù)，而其余站點(diǎn)則相反；因而對(duì)于約束條件，只需取前5個(gè)（或4個(gè)），對(duì)于模型Ⅱ，我們可以根據(jù)擬合分布函數(shù)F，G將約束條件轉(zhuǎn)化為T的函數(shù)，利用Matlab軟件容易求解。分析Ⅱ所得結(jié)果，易知在高峰時(shí)間段中，結(jié)果T有較大誤差，是由于擬合函數(shù)的誤差而引起的。為了減小誤差，可以分段擬合分布函數(shù)F，G 。為計(jì)算方便，可以認(rèn)為在每小時(shí)內(nèi)，每站的到達(dá)人數(shù)與時(shí)間成正比，每站的下車人數(shù)亦與時(shí)間成正比，即F（t）=k*t ，G（t）=p*t, k, p為斜率，令=5% ，于是將模型簡(jiǎn)化為：Ⅲ：maxT=t. 19t2000(或19t1000) k*t1200 k*t+ k*t p*t 1200 k*t+ k*t p*t + k*t p*t 1200 k*t+ k*t p*t + k*t p*t +k*t p*t 1200 k*t+ k*t p*t + k*t p*t +k*t p*t+ k*t p*t 1200 t0 （平時(shí)及晚高峰取19t2000，早高峰取19t1000）當(dāng)上行時(shí)，取所有約束條件，下行時(shí)取前5個(gè)約束條件。模型Ⅲ為線性規(guī)劃，利用Matlab求解，結(jié)果如下：發(fā)車間距時(shí)間表（單位皆為分鐘）時(shí)段5~66~77~88~99~1010~1111~1212~1313~14上行下行 /時(shí)段14~1515~1616~1717~1818~1919~2020~2121~2222~23上行/下行對(duì)模型Ⅱ、Ⅲ進(jìn)行誤差分析在上文中，我們已提及到模型Ⅱ的誤差，究其原因主要是由于擬合函數(shù)的誤差引起的。如上行方向A站7：00—8：00 ，發(fā)車間距T=，顯然此時(shí)的T無(wú)法使3626名乘客正常運(yùn)行，而此時(shí)由擬合函數(shù)算出來(lái)的乘客總數(shù)為2023。誤差△=36262023=1603(人）。為使誤差減小，因而可以對(duì)函數(shù)進(jìn)行分段擬合。如模型Ⅲ中，以每小時(shí)為一段。此時(shí)求解的結(jié)果，能很好的使樣本數(shù)據(jù)的乘客正常運(yùn)行。當(dāng)然此時(shí)的解亦有誤差 ，因而T可有一波動(dòng)范圍。在此解的情況下，容易知道客車滿載率120%（約束條件）。乘客等待時(shí)間過(guò)長(zhǎng)的概率5%?？蛰d情形，大部分只有在最后一站方出現(xiàn)空載情形（滿載率50% ）。
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