高中三角函數(shù)常見題型與解法(編輯修改稿)
2025-04-22 05:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 注：利用齊次式的結(jié)構(gòu)特點（如果不具備，通過構(gòu)造的辦法得到），進行弦、切互化，就會使解題過程簡化。練習(xí)：已知，則A、 B、 C、 D、函數(shù)最小值是（ ）A、1 B、 C、 D、1 “”是“”的（ ）A、充分而不必要條件 B、必要而不充分條件C、充要條件 D、既不充分也不必要條件題型三 函數(shù) y=Asin（ωx﹢φ）的圖像及其性質(zhì)圖像變換是三角函數(shù)的考察的重要內(nèi)容，解決此類問題的關(guān)鍵是理解A、ω、φ的意義，特別是的判定，以及伸縮變換對φ的影響?！纠?】為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像（ ）A、向左平移個長度單位 B、向右平移個長度單位C向左平移個長度單位 D向右平移個長度單位解：=，=，將的圖像向右平移個長度單位得到的圖像，故選B.評注：本題主要考查三角函數(shù)的圖象變換中的平移變換、伸縮變換，特別是函數(shù)中的對函數(shù)圖像變化的影響是歷年考生的易錯點，也是考試的重點。【例6】設(shè)0,函數(shù)y=sin(x+)+2的圖像向右平移個單位后與原圖像重合，則的最小值是（ ）A、 B、 C、 D、3 解：將y=sin(x+)+2的圖像向右平移個單位后為=2k, 即又 ， k≥1故≥， 所以選C評注：本題考查了三角函數(shù)圖像的平移變換與三角函數(shù)的周期性，考查了同學(xué)們對三角函數(shù)圖像知識靈活掌握的程度?！纠?】函數(shù)的最小正周期為（ ）A、 B、 C、 D、 【答案】A【解析】由可得最小正周期為,【例8】函數(shù)的最小值是_____________________ 。【答案】【解析】，所以最小值為：【例9】若函數(shù)，則的最大值為（ ）A、1 B、 C、 D、【答案】B【解析】因為==當(dāng)是，函數(shù)取得最大值為2。 故選B。練習(xí)：將函數(shù)的圖像向左平移0 ＜2的單位后，得到函數(shù)的圖像，則等于（ ）A、 B、 C、 D、若將函數(shù)的圖像向右平移個單位長度后，與函數(shù)的圖像重合，則的最小值為（ ）A、 B、 C、 D、將函數(shù)的圖像向左平移個單位，再
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