金融投資與風(fēng)險問題(編輯修改稿)
2025-04-22 04:49 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 = sigmahat = muci =[，]，[，]。所以（1）、用表示概率，x表示收益額，則損失的數(shù)額超10萬元的可能性可以用表示，查表得：=，所以估計在下一個周期（如1天）。=， 用MATLAB統(tǒng)計箱中的norminv(,sqrt())命令，得，所以95%。 （2）、令初始投資額為，收益率為，收益額為，則，由上知，x服從正態(tài)分布，故其收益率也服從正態(tài)分布，則對于初始投資額為的情況，其分布列的均值為，方差為所以則，通過查表解得萬元。模型二：非參數(shù)模型近幾年來，隨著非參數(shù)估計技術(shù)的發(fā)展，核估計 (Kernel estimation)技術(shù)用于密度函數(shù)的估計越來越廣泛。Parzen的核估計是常用的非參數(shù)密度估計方法。令為收益額,假設(shè)同分布，其密度函數(shù)為未知。設(shè)為R上的一個給定的概率密度函數(shù)，0是常數(shù)，定義稱為總體未知密度函數(shù)的核估計，稱為核函數(shù)(kernel function) ,為窗寬。當(dāng)選定帶寬系數(shù)，不同核函數(shù)的作用是等價的[1]。本題選高,通過MATLAB繪制如圖3，得到函數(shù)的核密度估計圖與正態(tài)分布類似。得到密度函數(shù)為 其中=255 =5則在下一個周期（如1天）內(nèi)的損失的數(shù)額超過10萬元的可能性即為：圖3取=F(10)== ==%假設(shè)以95%的置信度保證損失的數(shù)額不超過，則= %.問題二：由上述知，對于255個交易額數(shù)據(jù)近似正態(tài)分布，假設(shè)在以后的兩個周期內(nèi)，市場保持穩(wěn)定即仍然保持正態(tài)分布且均值、方差相等，令X為第二周期的收益額，Y為第三周期的收益額，仍用表示概率，則兩個周期內(nèi)損失數(shù)額超過10萬元的概率可表示為 ，在實際中我們可以認為兩個周期之間的收益額沒有必然的聯(lián)系（相互獨立），則根據(jù)正態(tài)分布函數(shù)的可加性Z=X+Y的也服從正態(tài)分布（Z表示兩個周期內(nèi)的收益額）則Z=，計算==通過查表得=。由于，=， ，用MATLAB統(tǒng)計箱中的norminv(,sqrt())命令得到z= 。即兩個周期內(nèi)能以95%。已知：，仍令初始投資額為，收益率為，收益額為，則，由上知，x服從正態(tài)分布，故其收益率也服從正態(tài)分布，則對于初始投資額為的情況，其分布列的均值為
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