金融投資與風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題(編輯修改稿)
2025-04-22 04:49 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 = sigmahat = muci =[，]，[，]。所以（1）、用表示概率，x表示收益額，則損失的數(shù)額超10萬(wàn)元的可能性可以用表示，查表得：=，所以估計(jì)在下一個(gè)周期（如1天）。=， 用MATLAB統(tǒng)計(jì)箱中的norminv(,sqrt())命令，得，所以95%。 （2）、令初始投資額為，收益率為，收益額為，則，由上知，x服從正態(tài)分布，故其收益率也服從正態(tài)分布，則對(duì)于初始投資額為的情況，其分布列的均值為，方差為所以則，通過(guò)查表解得萬(wàn)元。模型二：非參數(shù)模型近幾年來(lái)，隨著非參數(shù)估計(jì)技術(shù)的發(fā)展，核估計(jì) (Kernel estimation)技術(shù)用于密度函數(shù)的估計(jì)越來(lái)越廣泛。Parzen的核估計(jì)是常用的非參數(shù)密度估計(jì)方法。令為收益額,假設(shè)同分布，其密度函數(shù)為未知。設(shè)為R上的一個(gè)給定的概率密度函數(shù)，0是常數(shù)，定義稱為總體未知密度函數(shù)的核估計(jì)，稱為核函數(shù)(kernel function) ,為窗寬。當(dāng)選定帶寬系數(shù)，不同核函數(shù)的作用是等價(jià)的[1]。本題選高,通過(guò)MATLAB繪制如圖3，得到函數(shù)的核密度估計(jì)圖與正態(tài)分布類似。得到密度函數(shù)為 其中=255 =5則在下一個(gè)周期（如1天）內(nèi)的損失的數(shù)額超過(guò)10萬(wàn)元的可能性即為：圖3取=F(10)== ==%假設(shè)以95%的置信度保證損失的數(shù)額不超過(guò)，則= %.問(wèn)題二：由上述知，對(duì)于255個(gè)交易額數(shù)據(jù)近似正態(tài)分布，假設(shè)在以后的兩個(gè)周期內(nèi)，市場(chǎng)保持穩(wěn)定即仍然保持正態(tài)分布且均值、方差相等，令X為第二周期的收益額，Y為第三周期的收益額，仍用表示概率，則兩個(gè)周期內(nèi)損失數(shù)額超過(guò)10萬(wàn)元的概率可表示為 ，在實(shí)際中我們可以認(rèn)為兩個(gè)周期之間的收益額沒(méi)有必然的聯(lián)系（相互獨(dú)立），則根據(jù)正態(tài)分布函數(shù)的可加性Z=X+Y的也服從正態(tài)分布（Z表示兩個(gè)周期內(nèi)的收益額）則Z=，計(jì)算==通過(guò)查表得=。由于，=， ，用MATLAB統(tǒng)計(jì)箱中的norminv(,sqrt())命令得到z= 。即兩個(gè)周期內(nèi)能以95%。已知：，仍令初始投資額為，收益率為，收益額為，則，由上知，x服從正態(tài)分布，故其收益率也服從正態(tài)分布，則對(duì)于初始投資額為的情況，其分布列的均值為
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