電磁感應(yīng)典型例題(編輯修改稿)
2025-04-22 02:56 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 端連接阻值為R的電阻．勻強磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直．．電阻不計的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，,求：(1)求金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑時的加速度大??；(2)當(dāng)金屬棒下滑速度達到穩(wěn)定時，電阻R消耗的功率為8W，求該速度的大?。?3)在上問中，若R＝2Ω，金屬棒中的電流方向由a到b，求磁感應(yīng)強度的大小與方向．(，sin37176。＝， cos37176。＝) 解：⑴金屬棒開始下滑的初速度為零,根據(jù)牛頓第二定律 ?、儆散偈浇獾? ②⑵設(shè)金屬棒運動達到穩(wěn)定時,速度為,所受安培力為,棒在沿導(dǎo)軌方向受力平衡 ③此時金屬棒克服安培力做功的功率等于電路中電阻R消耗的電功率 ④由③、④兩式解得 ⑤⑶設(shè)電路中電流為，兩導(dǎo)軌間金屬棒的長為，磁場的磁感強度為 ⑥ ⑦ 由⑥、⑦兩式解得 ⑧磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上（二）雙導(dǎo)體運動切割磁感線，金屬桿ab、cd可以在光滑導(dǎo)軌PQ和RS上滑動，、cd分別以速度v1和v2滑動時，發(fā)現(xiàn)回路感生電流方向為逆時針方向，則v1和v2的大小、方向可能是＞v2，v1向右，v2向左 ＞v2，v1和v2都向左=v2，v1和v2都向右=v2，v1和v2都向左解析：因回路abcd中產(chǎn)生逆時針方向的感生電流，、C、D錯誤，B正確.，光滑平行導(dǎo)軌僅水平部分處于豎直向上的勻強磁場中，一根質(zhì)量為2m的金屬桿cd靜止在水平軌道上，另一根質(zhì)量為m的金屬桿ab從斜軌道上高為h處由靜止開始下滑，運動中兩根桿始終與軌道垂直且接觸良好，在兩根金屬桿與導(dǎo)電軌道組成的回路中所產(chǎn)生的熱量是_________.解析：當(dāng)ab進入水平軌道時速度為v0，則v0=；最后ab和cd的速度相同，：mv0=mv′+2mv′，得v′==mv′2+（2m）v′2+Q，則Q=mgh.3．如圖所示，金屬棒a跨接在兩金屬軌道間，從高h處由靜止開始沿光滑弧形平行金屬軌道下滑，進入軌道的光滑水平部分之后，在自下向上的勻強磁場中運動，磁場的磁感應(yīng)強度為B。在軌道的水平部分另有一個跨接在兩軌道間的金屬棒b，在a棒從高處滑下前b棒處于靜止狀態(tài)。已知兩棒質(zhì)量之比ma/mb=3/4,電阻之比為Ra/Rb=1/2,求：（1）a棒進入磁場后做什么運動？b棒做什么運動？（2）a棒剛進入磁場時，a、b兩棒加速度之比.？（3）如果兩棒始終沒有相碰，a和b的最大速度各多大？解：(1)進入磁場后，棒a切割磁感線，回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，使棒受到向左的安培力，從而使棒速度減小，感應(yīng)電動勢減小，電流減小，加速度減小，所以棒a做加速度減小的減速運動，棒b在向右的安培力作用下做加速運動，且加速度也是減小的，當(dāng)Va=Vb時，回路中無感應(yīng)電流，兩棒的速度達到最大。（2）棒a進入磁場后，感應(yīng)電流Ia=Ib,La=Lb,因此棒a、b所受的安培力大小相等， 所以“”表示棒a、b的加速度方向（3）棒a剛進入磁場時，速度最大，由機械能守恒可得： ①棒a、b受到的安培力等值反向，系統(tǒng)所受的合外力為0，系統(tǒng)動量守恒， ②得到 4．兩根足夠長的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為l，導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒ab和cd，構(gòu)成矩形回路，如圖5所示，兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為m，電阻皆為R，回路中其余部分的電阻可不計，在整個導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，設(shè)兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑行，開始時，棒cd靜止，棒ab有指向棒cd的初速度υ0（見圖）。若兩導(dǎo)體棒在運動中始終不接觸，求：（1）在運動中產(chǎn)生的焦耳熱量是多少。（2）當(dāng)ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊臅r，cd棒的加速度是多少？解：（1）從初始至兩棒達到速度相同的過程中，兩棒總動量守恒有mυ1 ＝2 mυ根據(jù)能量守恒，整個過程中產(chǎn)生的總熱量 Q＝－（2m）υ2＝（2）設(shè)ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊臅r，cd棒的速度為，則由動量守恒可知mυ0＝mυ0＋m 此時回路中的感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流分別為＝（zυ0－）Bl I＝此時cd棒所受的安培力 F＝Ibl ca棒的加速度 a＝ 由以上各式，可得 a＝（三）線圈運動切割磁感線，在平行于地面的勻強磁場上方，有兩個用相同金屬材料制成的邊長相同的正方形線圈a、b，其中a的導(dǎo)線比b粗， 解析：兩線圈a、b從同一高度自由落下，進入磁場時速度相同，設(shè)該速度為v， mg－=ma a=g－由于兩線圈邊長相同，僅導(dǎo)線橫截面積S不同，而m∝S，R∝，故mR與S無關(guān)，所以a相同，從而可判斷進入磁場的過程中和進入磁場后的各個時刻a、b兩線圈的速度和加速度均相同，故它們同時落地，A正確.也可將粗線圈視為是若干個細線圈捆在一起，其運動情況必然與細線圈的相同.答案：A)2．（2004年武漢市）如圖所示，在空中有一水平方向的勻強磁場區(qū)域，區(qū)域的上下邊緣間距為h，（b＜h 、長度為L、電阻為R、質(zhì)量為m的矩形導(dǎo)體線圈緊貼磁場區(qū)域的上邊緣從靜止起豎直下落，當(dāng)線圈的PQ邊到達磁場下邊緣時，線圈的速度大小.解析：設(shè)線圈勻速穿出磁場的速度為v′，此時線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為 E=BLv′ ①產(chǎn)生的感應(yīng)電流為I= ② 線圈受到的安培力為F=BIL ③此過程線圈受到的重力與安培力平衡mg=F ④ 聯(lián)立①～④式得v′= ⑤設(shè)線圈的上邊剛好進入磁場時速度為v，當(dāng)線圈全部在磁場中運動時，根據(jù)動能定理mg（h－b）=mv′2－mv2 ⑥ 聯(lián)立⑤⑥，解得v=. 典型例題——電磁感應(yīng)與能量相結(jié)合，abcd是一閉合的小金屬線框，用一根絕緣細桿掛在固定點O，使金屬線框繞豎直線OO′來回擺動的過程中穿過水平方向的勻強磁場區(qū)域，則下列判斷正確的是①線框進入或離開磁場區(qū)域時，都產(chǎn)生感應(yīng)電流，而且電流的方向相反 ②線框進入磁場區(qū)域后越靠近OO′線時速度越大，因而產(chǎn)生的感應(yīng)電流也越大 ③線框開始擺動后，
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