【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 對(duì)該問題進(jìn)行了求解；胡大偉，陳誠(chéng)和郭曉汾 [21]研究了多車場(chǎng) VRPSPD 問題，采用多階段方法得到了最優(yōu)解；龍磊，陳秋雙等 [22]研究了 VRPSPD 問題，并建立了數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)了改進(jìn)的 GA 算法，算法采用特定的交叉算子和種群更新方法，成功解決了該問題。曹二保 [23]研究了 VRPSPDTW 問題，建立了問題的模型，對(duì) GA 算法進(jìn)行了改進(jìn)，算法采用特殊的交叉變異操作；藍(lán)伯雄 [24]等人研究了 VRPSPDTW 問題，并設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)的 TS 算法；殷佳林 [25]等人在蟻群算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，研究了 VRPSPDTW 問題，最后進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果證明了算法可以成功的解決此類問題；段鳳華 [26]針對(duì) VRPSPDTW 問題，考慮了硬時(shí)間窗約束條件，設(shè)計(jì)了改進(jìn) TS 算法；郎茂祥 [27]采用了 TS 算法和模擬退火算法對(duì)VRPSPDTW 問題進(jìn)行了研究，研究中考慮的是軟時(shí)間窗約束；郭耀煌和李軍 [28]研究了車輛滿載情況下，VRPSPDTW 問題，并用啟發(fā)式方法得到了車輛路線；張燕，周支力和翟斌 [29]對(duì)傳統(tǒng)標(biāo)號(hào)算法進(jìn)行了改進(jìn)，研究了 VRPSPDTW 問題。天津理工大學(xué) 2022 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 3 遺傳算法在車輛路徑優(yōu)化問題（VRP）中的應(yīng)用十分有利，并且遺傳算法是一種全局優(yōu)化概率算法。 葛繼科 [30]等人介紹了遺傳算法的基本工作原理和主要特點(diǎn)，概述了遺傳算法的常見應(yīng)用領(lǐng)域，分析了近五年國(guó)內(nèi)對(duì)遺傳算法的研究現(xiàn)狀。趙振勇 [31]等人給出了遺傳算法的改進(jìn)方法，并對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了分析和研究。 本文的研究?jī)?nèi)容本課題從車輛路徑的選擇與規(guī)劃問題進(jìn)行研究，以車輛的最短路徑為研究對(duì)象，建立了考慮環(huán)境指標(biāo)和經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的車輛路徑優(yōu)化問題的多目標(biāo)數(shù)學(xué)模型，以車輛的運(yùn)輸時(shí)間和中轉(zhuǎn)時(shí)間為約束條件來確定最短路徑降低成本，之后設(shè)計(jì)了求解該問題的改進(jìn)遺傳算法，最后用標(biāo)準(zhǔn)的車輛路徑優(yōu)化問題算例做了仿真實(shí)驗(yàn)，通過對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析驗(yàn)證了算法的正確性。本文結(jié)構(gòu)路線圖如圖 所示：天津理工大學(xué) 2022 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 4 V R P 問題優(yōu)化研究研究背景 、 意義和現(xiàn)狀V R P 求解方法V R P 問題概述 V R P 模型構(gòu)建V R P 描述組成 、 模型 、 分類求解算法設(shè)計(jì)遺傳算法介紹遺傳算法原理 、 工作過程 、 特點(diǎn)G A 具體方案 ： 染色體 、 種群 、 適應(yīng)度 、 遺傳算子等算例分析時(shí)間窗描述 、 分類總結(jié)及展望圖 結(jié)構(gòu)路線圖 本文的結(jié)構(gòu)安排本文共分為五章，各章的主要內(nèi)容安排如下：第一章介紹了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)下的路徑優(yōu)化問題的研究背景，相關(guān)技術(shù)的發(fā)展概況、研究的目的和意義以及國(guó)內(nèi)外在遺傳算法進(jìn)化過程中等領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀。并分析了在這些前提下，基于改進(jìn)遺傳算法的復(fù)雜路徑優(yōu)化問題的優(yōu)勢(shì)。天津理工大學(xué) 2022 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 5 第二章介紹了實(shí)現(xiàn)基于改進(jìn)遺傳算法的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)路徑優(yōu)化問題時(shí)所使用的關(guān)鍵技術(shù)，詳細(xì)地闡述了在遺傳算法中編碼，生成初始種群，適應(yīng)性值評(píng)估，選擇，交叉，變異，確定最優(yōu)解等實(shí)現(xiàn)遺傳算法等技術(shù)的工作原理以及仿真實(shí)驗(yàn)的介紹。第三章復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)路徑優(yōu)化問題的描述了該優(yōu)化問題的符號(hào)含義，并設(shè)計(jì)了該優(yōu)化問題所使用的數(shù)據(jù)模型，并深入地描述了該優(yōu)化問題的求解方法。第四章具體地說明了對(duì)基于改進(jìn)遺傳算法的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)路徑優(yōu)化問題進(jìn)行了改進(jìn)遺傳算法的設(shè)計(jì)。第五章通過算例分析進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，通過詳細(xì)的測(cè)試對(duì)該問題進(jìn)行了可行性驗(yàn)證以及對(duì)結(jié)果的分析。第六章總結(jié)了在開發(fā)基于改進(jìn)遺傳算法的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)路徑優(yōu)化問題時(shí)所遇到的各種問題，在總結(jié)的過程中對(duì)這些問題進(jìn)行深入的思考，提出了未來可以進(jìn)一步改進(jìn)的解決方案。天津理工大學(xué) 2022 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 6 第二章 系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)介紹 遺傳算法 遺傳算法的基本原理遺傳算法（Geic Algorithm，GA）是 Holland 和 Bagley 于 1975 年提出，它是一種借鑒生物進(jìn)化機(jī)制演化而來的自適應(yīng)隨機(jī)搜索算法。遺傳算法從一定的初始群體開始進(jìn)化，從中篩選出優(yōu)良的染色體，通過一代一代的進(jìn)化，使整個(gè)群體適應(yīng)性更好，經(jīng)過一定代數(shù)的進(jìn)化之后，最終找到最優(yōu)的個(gè)體。其中在每一代的群體中，按照每個(gè)染色體的適應(yīng)性優(yōu)劣，選擇出一些良好的染色體復(fù)制到下一代種群中，接著通過染色體之間的交叉、變異生成新的染色體。 遺傳算法的基本步驟在遺傳（GA）算法中，首先通過一定的編碼方式生成初始群體，然后在每個(gè)染色體上執(zhí)行選擇算子（Selection Operator）、交叉算子（Crossover Operator）、變異算子（Mutation Operator）這些操作，并從中選出適應(yīng)度高的染色體進(jìn)化，從而實(shí)現(xiàn)優(yōu)勝劣汰的進(jìn)化過程，算法的具體操作過程如下：（1）染色體編碼：GA 不能對(duì)問題的一些參數(shù)進(jìn)行直接處理，所以需要將問題的解通過一定的編碼方式編碼為染色體，染色體編碼的好壞直接影響計(jì)算消耗的時(shí)間，算法運(yùn)行的快慢，所以一般情況下為節(jié)省算法運(yùn)行時(shí)間采用自然數(shù)直接編碼的方式。（2）初始化：對(duì)問題的參數(shù)進(jìn)行初始化，并按照一定的方法生成初始的染色體群體，一個(gè)染色體對(duì)應(yīng)著一個(gè)配送方案。（3）計(jì)算適應(yīng)度值：適應(yīng)度函數(shù)用來判定染色體的優(yōu)良程度，常常根據(jù)問題的特點(diǎn)，選取一定的函數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)。為了能迅速判定染色體的優(yōu)良程度，就要拉大優(yōu)良個(gè)體的適應(yīng)度值，基于序的評(píng)價(jià)函數(shù)就有利于拉大個(gè)體之間的適應(yīng)度值，基于序的評(píng)價(jià)函數(shù)首先就是對(duì)種群中所有的個(gè)體按照總距離的大小進(jìn)行排序，每一個(gè)個(gè)體要給與一個(gè)隊(duì)列序號(hào)，總的距離越小，序號(hào)越靠前。（4）選擇策略：其是為了從當(dāng)前的群體中選出優(yōu)良的染色體復(fù)制到下一代群體中，染色體的適應(yīng)度越高，被復(fù)制到下一代的可能性就大，適應(yīng)度差的染色體被遺傳到下一代的可能性就越小。（5）交叉算子：根據(jù)選擇操作得到的兩個(gè)染色體個(gè)體，以一定的概率按照某種方式互換一些基因，從而得到子代染色體的過程即形成新的子代種群。（6）變異算子：對(duì)染色體個(gè)體的某些基因按照一定的概率進(jìn)行變換即改變自身染色體的基因位。（7）終止條件：染色體群體經(jīng)過選擇、交叉、變異，在進(jìn)化一定的代數(shù)后，滿足終止的條件就停止計(jì)算，并輸出所得到的結(jié)果。否則返回步驟（3）。GA 算法的流程圖如圖 所示：天津理工大學(xué) 2022 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 7 開始產(chǎn)生初始種群計(jì)算個(gè)體適應(yīng)度值選擇交叉變異滿足終止條件 ？輸出最優(yōu)解結(jié)束否是圖 遺傳算法流程圖 MATLAB 仿真技術(shù)MATLAB 是一種以矩陣作為基本數(shù)據(jù)單遠(yuǎn)的程序設(shè)計(jì)語言，其具備數(shù)據(jù)分析、算法實(shí)現(xiàn)以及應(yīng)用開發(fā)的交互式開發(fā)環(huán)境。MATLAB 分為總包和若干個(gè)工具箱，具有強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算天津理工大學(xué) 2022 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 8 能力、數(shù)據(jù)可視化能力與符號(hào)計(jì)算能力，逐步發(fā)展成為各種學(xué)科、多種工作平臺(tái)下功能強(qiáng)大的大型軟件，可以方便實(shí)現(xiàn)數(shù)值分析、優(yōu)化分析、數(shù)據(jù)處理、自動(dòng)控制、信號(hào)處理等領(lǐng)域的數(shù)學(xué)計(jì)算，也可以快捷實(shí)現(xiàn)計(jì)算可視化、圖形控制、場(chǎng)景創(chuàng)建和渲染、圖像處理、虛擬現(xiàn)實(shí)和地圖制作等分析處理工作。MATLAB 已經(jīng)成為線性代數(shù)、自動(dòng)控制理論、概率論及數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)字信號(hào)處理、時(shí)間序列分析、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真等課程的基本教學(xué)工具。其中 MATLAB 仿真技術(shù)在工程上和科學(xué)實(shí)驗(yàn)上起到很大影響，可以用來完成系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、性能評(píng)估、測(cè)試、進(jìn)行數(shù)學(xué)模型、專業(yè)模型的模擬，復(fù)雜數(shù)值計(jì)算等工作。同時(shí)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，可以進(jìn)行數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)，高等數(shù)值計(jì)算、數(shù)值分析和預(yù)測(cè)等。這些功能強(qiáng)大的仿真軟件,使得物流系統(tǒng)仿真的設(shè)計(jì)和分析過程變得相對(duì)直觀和便捷,由此也使得車輛路徑優(yōu)化系統(tǒng)仿真技術(shù)得到了更快的發(fā)展。 車輛路徑優(yōu)化系統(tǒng)仿真貫穿著車輛路徑優(yōu)化系統(tǒng)工程設(shè)計(jì)的全過程,對(duì)車輛路徑優(yōu)化系統(tǒng)的發(fā)展起著舉足輕重的作用。車輛路徑優(yōu)化系統(tǒng)仿真具有廣泛的適應(yīng)性和極好的靈活性,有助于我們更好地研究車輛路徑優(yōu)化系統(tǒng)性能。天津理工大學(xué) 2022 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 9 第三章 復(fù)雜路徑優(yōu)化問題 問題的描述車輛路徑優(yōu)化問題可以描述為：從發(fā)貨中心用一輛汽車向一個(gè)收貨點(diǎn)送貨，這個(gè)收貨點(diǎn)的位置和需求量一定，這輛汽車的負(fù)載重量一定，運(yùn)輸方式有三種車 1 運(yùn)輸，車 2 運(yùn)輸，車三運(yùn)輸，合理安排汽車路線，使總運(yùn)距最短，并滿足一下條件：每天送貨路徑上只有一個(gè)收貨點(diǎn)和送貨點(diǎn)，且只能由一輛汽車送貨。通過分析上述車輛路徑優(yōu)化問題的約束條件和優(yōu)化目標(biāo)可知，車輛路徑優(yōu)化問題可以歸結(jié)為最短路徑問題。本問題為單量汽車的送貨路徑優(yōu)化，求得滿足經(jīng)濟(jì)指標(biāo)和環(huán)境指標(biāo)的單輛汽車的最優(yōu)送貨路徑后。因此，為便于問題的討論，本文對(duì)單輛汽車的送貨路徑優(yōu)化進(jìn)行研究。其模型如圖 所示：v 0v 2v 1v 3v 4v 5v 6v 7cbcbcbaabcbaaaabcbc6553432363224242314—a—：車 1 運(yùn)輸 —b—：車 2 運(yùn)輸 —c—：車 3 運(yùn)輸圖 車輛路徑優(yōu)化 VRP 模型為了更清楚地描述車輛路徑問題，我們可以用 來表示聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合圖 (,)GVAB?的 VRP 模型，其中 表示各個(gè)節(jié)點(diǎn)的集合，而 表示節(jié)點(diǎn)之間的運(yùn)輸方案集合， 表示節(jié)點(diǎn)V B之間的中轉(zhuǎn)方案集合，以圖 為例，節(jié)點(diǎn)有 、 、 、 、 、 以及 ，運(yùn)輸方0123456V7式有車 1 運(yùn)輸，車 2 運(yùn)輸和車 3 運(yùn)輸，中轉(zhuǎn)方案包括中轉(zhuǎn)時(shí)間和中轉(zhuǎn)成本，每條路徑上的數(shù)字表示各運(yùn)輸方式所需要花費(fèi)的運(yùn)輸成本，如 → 車 1 運(yùn)輸成本 1（萬元），車 2 運(yùn)輸成0V本 4（萬元），車 3 運(yùn)輸成本 6（萬元）。而本文研究的是將運(yùn)輸任務(wù)分解成一系列的有順序的分段運(yùn)輸任務(wù)，每個(gè)分段運(yùn)輸任務(wù)天津理工大學(xué) 2022 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 10 有多個(gè)運(yùn)輸者。相鄰的分段運(yùn)輸任務(wù)之間存在任務(wù)的中轉(zhuǎn)和銜接。用圖 表示聯(lián)(,)GVAB?運(yùn)網(wǎng)絡(luò)； 表示節(jié)點(diǎn)集合， 表示中轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)、 表示起點(diǎn)、 表示終點(diǎn)；VivV???1,.n??0vnv表示節(jié)點(diǎn)間的運(yùn)輸方案的集合， 表示節(jié)點(diǎn) 、 之間的一個(gè)運(yùn)輸方案，其中，AijmAij表示運(yùn)輸方式集合（同一種運(yùn)輸方式下，若有多個(gè)運(yùn)輸者可選擇， 可表示不同,mM? m的運(yùn)輸者）；當(dāng)節(jié)點(diǎn) 處發(fā)生轉(zhuǎn)運(yùn)時(shí)，需要一定的中轉(zhuǎn)時(shí)間和中轉(zhuǎn)成本，不同運(yùn)輸方式之間iv的中轉(zhuǎn)時(shí)間、成本存在差異， 表示中轉(zhuǎn)方案集合， 表示在節(jié)點(diǎn) 的承運(yùn)方式B??,ivpmB?iv和 進(jìn)行轉(zhuǎn)運(yùn)的中轉(zhuǎn)方案。p在對(duì)問題進(jìn)行進(jìn)一步研究之前，根據(jù)問題的特點(diǎn)，作以下假設(shè)：（1）只有一個(gè)車場(chǎng)且車場(chǎng)與收貨點(diǎn)的位置是確定的。（2）收貨點(diǎn)的需求量己知。