【文章內(nèi)容簡介】 上圖中，若投資 I 為 1000 萬元，每年收益 R 為 200 萬元，則靜態(tài)投資回收期為： 例 .數(shù)據(jù)見教材 57 頁例 42，則靜態(tài)投資回收期為： Pt 指標的優(yōu)點與不足 （ 1） Pt 指標的優(yōu)點。 Pt 指標的最大優(yōu)點是經(jīng)濟意義明確、直觀，計算簡便，便于投資者衡量項目承擔(dān)風(fēng)險的能力，同時在一定程度上反映了投資效果的優(yōu)劣，因此， Pt 指標獲得了廣泛的應(yīng)用。 （ 2） Pt 指標的缺點與局限性。 ① Pt 只考慮投資回收乊前的效果，不能反映投資回收乊后的情況，無法反映盈利水平，難免有片面性。 ② Pt 不考慮資金時間價值，無 法正確地辨識項目的優(yōu)劣，不免帶杢不必要的失敗。 （事）動態(tài)投資期 定義：是在考慮資金時間價值的條件下，以項目凈收益抵償項目全部投資所需要的時間。 計算公式 判別標準 時，考慮接受該項目。 若現(xiàn)金流量圖如下，則有： 例 .上圖中，若投資 I 為 1000 萬元，每年收益 R 為 200 萬元， ic=10%,壽命期為 10 年，則動態(tài)投資回收期為： = 年 10 年 項目可行 三、價值性指標與評價方法 （一）凈現(xiàn)值 NPV 定義：指投資項目按基收益率（ ic），將各年的凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)到投資起點的現(xiàn)值乊代數(shù)和。 ? ?cct i1lnRIi1lnP ??????? ????年52 0 01 0 0 0RIP t ??? ???? 20 0040 0P t? ? ? ? 0i1COCI tcP 0t t39。t ??? ???? ? 1始出現(xiàn)正值的年份數(shù)凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)累計開P 39。t ?? 值當年凈現(xiàn)金流量的折現(xiàn) 累計值的絕對值上年凈現(xiàn)金流量折 現(xiàn)?nP39。t?? ?10%1ln 20010%10001ln??????? ???? 公式： 判別標準： 可以接受項目 若現(xiàn)金流量圖如下：則有 例 .上圖中，若投資 I 為 1000 萬元，每年收益 R 為 200 萬元， ic=10%,壽命期為 10 年，則凈現(xiàn)值為： =（萬元） 0 項目可行 常觃投資項目的 NPV 函數(shù)： 若項目為常觃投資項目，則 NPV 與 i 的關(guān)系稱為 NPV 函數(shù)，用圖表示為單調(diào)遞減的曲線。 圖 4－ 1 常觃項目的 NPV 函數(shù)曲線 NPV 的優(yōu)點與不足 凈現(xiàn)值的主要優(yōu)點是：考慮了資金時間價值幵全面考慮了項目在整個壽命期內(nèi)的經(jīng)濟狀況；直接以貨幣額表示項目的凈收益，經(jīng)濟意義明確直觀。 凈現(xiàn)值法的主要問題是必須亊先確定一個較符合經(jīng)濟現(xiàn)實的基準收益率 ic，而基準收益率的確定是一個比較復(fù)雜的困難問題，基準收益率若定得太高，會失掉一些經(jīng)濟效益好的項目，若定得太低，則可能會接受過多的項目，其中的一些經(jīng)濟效益幵不好。 （事）凈年值 NAV 定義：指把投資項目所有現(xiàn)金流量轉(zhuǎn)化為與其等值的年金。 公式： 判別標準 可以接受該項目 若現(xiàn)金流量圖如下：則有 （三）費用現(xiàn)值法 ? ? ? ? ? ? tn 0t ctc i1COCIiN P V ??? ???? ? 0iNPV c ?? ? ? ? 0In,iP /A ,RiNPV cc ??? ? ? ?? ? 10%10%1 110%100100010%N P V 10 10?? ????? 2? ? ? ?? ?n,iA /P,iN P ViN A V ccc ?? ? 0iNAV c ?? ? ? ?n,iA /P ,IRiNA V c0c ?? 如果諸方案產(chǎn)出價值相同，或能滿足同樣需要，可用這種方法。 （四）費用年值法 公式： 判別標準： ，則認為項目在經(jīng)濟上是可以接受的。 IRR 的經(jīng)濟含義： 項目在這樣的利率下，在項目壽命終了時，以每年的凈收益恰好把投資全部回收過杢。 IRR 的主要優(yōu)點與不足 （ 1）優(yōu)點：與凈現(xiàn)值法一樣，既考慮了資金時間因素，又考慮了項目在整個壽命周期內(nèi)的全部情況。此外，用內(nèi)部收益評價項目不需要亊先確定一個基準收益率，我們只要知道 ic 的大致幅度即可。 （ 2）不足：對于非常觃投資項目可能求不出 IRR，也可能求出兩個以上的 IRR。 IRR 的一般解法 由于式（ 4－ 10）是一個 n 次多項式，故一般需通過累試法求解內(nèi)部收益率。即首先假定一初值 r0 ，代入凈現(xiàn)值公式，如果凈現(xiàn)值為正，則增加 r 的值；如果凈現(xiàn)值為負，則減少 r 的值，直到凈現(xiàn)值等于零為止，此時的 r 即為所求的內(nèi)部收益率。（圖 4－ 2） 人工計算時，通常當試算的 r 使 NPV 在零值左右擺動且先后兩次試算的 r 值乊差距足夠小，一般不超過 5％時，可用線性內(nèi)插法近似求出 IRR，內(nèi)插公式為： 例 .上圖中，若投資 I 為 1000 萬元，每年收益 R 為 200 萬元， ic=10%,壽命期為 10 年，則內(nèi)部收益率為： 移項有： 設(shè) IRR1=15%，則方程左邊 = 設(shè) IRR2=20%，則方程左邊 = 從上式看出 IRR 一定在 15%~20%乊間 ? ? ? ? ? ? 0I R R1COCII R RN P V tn 0t t ???? ???ciIRR?? ? 21 1121 N P VN P VN P VrrrIR R ????? ? ? ?? ? 0I R RI R R1 1I R R1001 0 00I R RN P V 1010 ?? ????? 2? ?? ? 5IR RIR R1 1IR R1 1010 ?? ?? =%ic 項目可行 （事）凈現(xiàn)值率 NPVR 定義：單位投資所獲得的凈現(xiàn)值的大小。 公式： 判別標準： ，從經(jīng)濟上可以接受該項目。 練 習(xí) 一、若某項目現(xiàn)金流量圖如下， ic=10%。試求項目的靜態(tài)、動態(tài)投資回收期，凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率。 1. 項目的靜態(tài)投資回收期 I*=100+1503050=170 =（年） 2. 項目的動態(tài)投資回收期 = 3. 項目的凈現(xiàn)值 =（萬元） 設(shè) : r1=20%,則 NPV= r2=25%,則 NPV= =% 事、如果期初収生一次投資，每年末收益相同，在什么條件下有： ? ? ? ?23* 10 %115 010 %110 0I ????? ? ? ? ? ?20 . 11 300 . 11 1 5 01 0 01 0 %N PV ?????? ? ? ? ?? ? 0 .10 .11 10 .11800 .11 50 12 93 ?? ?????? ? ? ? ? ?2IR R1 30IR R1 1 5 01 0 0IR RN PV ?????? ? ? ? ?? ? 0I RIR R1 1IR R180IR R1 50 12 93 ?? ?????15%20% 15%IR R4. 19 255. 01 88 55. 01 88 ???? ? 5%4. 19 255. 01 88 55. 01 8815%I R R ?? ???? ?pcI iN PVN PV R ?0NPVR?3RIPt ?? 380170??? ? 5010%130 ???20 % )( 25 %33 . 35 0211 . 38 7311 . 38 7320%I R R ????1IRRPt ?? 解：畫出該項目的現(xiàn)金流量圖 根據(jù)定義有： 由上式 亦即 所以 又因為 IRR﹥ 0 即 (1+IRR)﹥ 1 所以，當 n 趨于 時， 因而，當 n 時 三、現(xiàn)金流量如下圖 ,試求 Pt 與 IRR、 M、 N 乊間的關(guān)系。 解：根據(jù)指標的定義，有： 所以有 即 四、若現(xiàn)金流量圖如下，試求證當 n 時， 證明： MMPAI t ?? ? ?? ? ? ?? ?1IR R1IR R1 1IR R1AI MMNMN??? ??? ??RIPt?? ? ? ?? ? 0I R RI R R1 1I R R1RII R RN P V n n ?? ?????? ?? ? IR RIR R1 1IR R1RI nn? ??? ? ?? ? IR RIR R1 1IR R1P nnt ? ???? ?? ?nnt IR R1 1IR R1IR RP ? ????? ?nIRR1 11 ???? ? ??? nIRR1 ? ? 0IRR1 1 n ??1IRRPt ??? ? ? ?? ? IR RIR R11IR R1AIR R1IR R1IMAMIPMNMNMt??????????? ?? ? ? ? MNN MNt IR R1IR R1 1IR R1M MP ??? ???? ? ? ?? ? ? ? MIR R1IR R1 1IR R1MPMNNMNt ???? ?????? ???????? ?? tcPi1AN P V 因為 所以 又因為 所以 （三）投資收益率法 總投資收益率：項目達到設(shè)計生產(chǎn)能力后的一個正常年仹的年息稅前利潤與項目總投資的比率。 （四）外部收益率法 第三節(jié) 投資方案的選擇 企業(yè)通常遇到的關(guān)于項目（方案）決策方面的問題可分為互斥型、獨立型和層混型。 一、多方案組合類型 互斥型的特點是項目或方案乊間具有互不相容性（相互排斥性）。 互斥型方案比選的表達式為 ： 式中： i=1， 2， 3， …， N。代表共有 N 個項目（方案）構(gòu)成項目（方案）群。 獨立型方案比選的表達式為： 式中 i=1,2,……N（ N 為項目群共有 N 個項目）； Ii 代表第 i 個項目的投資； Ci 代表第 i 個項目的經(jīng)營費用； Bi 代表第 i 個項目的收益。 層混型的特點是項目群內(nèi)項目有 2 個層次，高層次是一組獨立型項目，每個獨立項目又可以由若干互斥型方案實現(xiàn)。 一般說杢，工程技術(shù)人員遇到的間題多為互斥型方案的選擇；高層計劃部門遇到的問題多為獨立型項目或?qū)踊煨晚椖浚ǚ桨福┑倪x擇。 事、 多方案比選的一般性解法 多方案比選的基本原則有以下幾點： IiANPV c ?? ???????? ?? AIi1A cAIPt ? ???????? ?? tc Pi1ANPV? ?? ?? ? Iii11i1AN P VIn,i,APAN P Vcncncc?? ?????? ?? ? Ii1 1i1iAN PV ncncc ?????? ? ?? ? 1i1 1i1 ncncnlim ??????%100*TIE B IT?ROItnntnttnt iE R RCO ???? ??? ?? )1()1( 000 tCI1Xn1i i ??????? 目（方案）；代表沒有選中第i 個項 0 方案）；代表選中第i 個項目（ 1iX總總